Hilfe bei Matheaufgabe

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Flu, 1. Februar 2009 .

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  1. #1 1. Februar 2009
    Hi. unser lehrer hat uns folgende aufgabe gestellt, die uns aufs abi vorbereiten soll, hat aber selber keinen Ansatz wie er diese aufgabe lösen soll.

    Aufgabe : In vielen oberitalienischen Seen lebt eine dauerhafte Population von ca. 2mm großen Darmwürmern. Zur Vermehrung ist diese Spezies allerdings auf einen Säugetierwirt angewiesen. Da die Würmer nur nachtaktiv sind, finden sie ihre Wirte meist nur von Mitternacht bis Sonnenaufgang. In dieser Zeit heften sie sich an badende Ziegen oder andere Säuger. Danach durchlaufen sie drei Stadien der Entwicklung, die jeweils eine Woche dauern. Das zweite Stadium erreichen allerdings nur 20% der Würmer (Baden der Ziegen am Tage spült wieder einige hinweg!)., davon wiederum erreichen ca. 60% das dritte Stadium. Im zweiten Stadium "produziert" jeder Wurm 12, im dritten Stadium 32 von Kleinwürmern des ersten Stadiums.

    a) Zeichne den entsprechenden Fluss-(oder See-) Graphen und gib die zugehörige Populationsmatrix an.

    b) Berechne die Populationsentwicklung und stelle sie graphisch für die ersten 8 Wochen dar, wenn man davon ausgeht, dass sich an fünf nächtlich badenden Ziegen 100 Kleinwürmer im ersten Stadium heften.

    c) Gib auch mit Hilfe einer Eigenwertberechnung eine begründete Prognose für die Gesamtentwicklung der Wurmpopulation bei den Ziegen an (ohne Gegenbehandlung!).


    hoffe jemand kann mir helfen. mir würde schon reichen wenn jemand die aufgabe a) lösen könnte.

    damit ihr jetzt nicht denkt ich würde hier was fragen ohne es selbst ausprobiert zu haben, poste ich auch mal meinen ansatz, aber mein lehrer meinte der wäre falsch, daher hoffe ich auf hilfe von euch ;)

    Meine Lösung: Diagramm zu a)

    {bild-down: http://www.photouploader.de/pic.php?type=jpg&f=20975}


    Populationsmatrix:

    {bild-down: http://www.photouploader.de/pic.php?type=jpg&f=20976}


    Hoffe das mir einer helfen kann.
    BWs sind natürlich ehrensache

    thx schonmal

    Flu
     

  2. Anzeige
  3. #2 1. Februar 2009
    Graph - Variante I:

    [​IMG]


    Graph - Variante II:

    [​IMG]


    Populationsmatrizen folgen...
     
  4. #3 1. Februar 2009
    Thx für die schnelle antwort. BW is raus.

    wer anmerkungen oder ne lösung zu den 2 anderen aufgabenstellungen hat, kann sie bitte posten.

    BW bleibt ehrensache ;)


    FLU
     
  5. #4 1. Februar 2009
    Das ist doch die Lösung für die 2. Aufgabe. und ist denke ich soweit einleuchtend.
     
  6. #5 1. Februar 2009
    Die Matrix ist wie folgt zu interpretieren:

    In der 1. Zeile stehen die Nachkommen der Würmer eines bestimmten Stadiums.
    Die 2. Zeile beschreibt die Würmer des 2. Stadiums.
    Die 3. Zeile beschreibt die Würmer des 3. Stadiums.

    Pop.matrix - Variante I:

    {bild-down: http://www.pic-upload.de/04.02.09/nym77f.jpg}



    Pop.matrix - Variante II:

    {bild-down: http://www.pic-upload.de/04.02.09/d8juhc.jpg}



    Übung macht den Meister! ->eine hilfreiche Zusatzaufgabe mit Lösung findes du unter diesem Link:
    http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/la/um/HH2007lk3%20-%20Libellenentwicklung.pdf
     

  7. Videos zum Thema
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