Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Christian91, 10. März 2009 .

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  1. #1 10. März 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Ich muss folgende Mathematikaufgabe auf Folie ausrechnen und morgen vorstellen :(

    Leider habe ich keine Ahnung wie ich das ausrechnen soll, es ist eine verkackte Textaufgabe :angry: Eigentlich kapier ich unser aktuelles Thema nur jedesmal sobald eine Textaufgabe kommt ist es aus die Maus ^^ Daher bitte ich euch mir ein wenig auf die Sprünge zu helfen,
    Leute BITTE ;(

    Die Aufgabe steht im Lambacher Schweizer 11 vom Klett Verlag. Lösungsbuch habe ich leider keins gefunden wo ich nachschauen könnte :(
    Die Aufgabe lautet:
    Folgendes Bild gehört noch zu der Aufgabe:
    [​IMG]
    {img-src: http://s11.directupload.net/images/090310/zg7fgudi.jpg}


    DANKE AN ALLE :]
     

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  3. #2 10. März 2009
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    Hallo Christian91,

    du musst eine Tangente vom Punkt Y(0|6) an den Graph legen, also die Tangentengleichung aufstellen und dann den Schnittpunkt ausrechnen. Das wars dann. Dein Schnittpunkt ist der Punkt, an dem das Auto die Fahrbahn verlassen hat.

    Greetz
    diablo2k3
     
  4. #3 10. März 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    Quasi so?
    [​IMG]
    {img-src: http://s10b.directupload.net/images/090310/vghjrjpp.jpg}


    Mhm, Tangentengleichung lautet doch

    y=f´(x0)(x-x0)+f(x0)

    Aber woher bekomme ich da meine Werte ??? Ich hab da bisher nur so ganz gewöhnliche Einsetzaufgaben gerechnet, bei welchen dann x0 angegeben war,...

    Die angegebene Gleichung ist y=4-0,5x² da muss ich Angaben rausholen oder? Aber welche ;(
    omg komm mir blöd vor :eek:

    Schnittpunkt ausrechnen ? Dann muss ich 2 Gleichungen gleichstellen oder? Aber welche ? help xD

    //EDIT:

    Jetzt kam mir ein geistesblitz xD

    Wegen dem Punkt Y (O/6) weiß ich dass x0= 0 ist und f(x0)=6 oder? und muss ich die beiden Werte dann in die Tangentengleichung einfügen?
     
  5. #4 10. März 2009
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    lies dir das mal durch ist recht gut erklärt weil in der arbeit kann dir da ja auch nicht wirklich einer helfen ;)

    Tangentengleichung berechnen

    MFG Teboy007
     
  6. #5 10. März 2009
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    Mhm thx werd mir gleich mal anschauen wie das auf der Page erklärt wird,...
    Also bei meiner Aufgabe hab ich jetzt mal so gerechnet:

    Ich hab y=4-0,5x² und den Punkt Y(0/6)

    Dann habe ich die Tangentengleichung wie folgt aufgestellt:

    y=f´(0)(x-0)+6

    Daraufhin wollte ich f´(0) berechnen und tat dies so:

    lim x ->0 4-0,5x²-(4-0,5mal0²) BRUCH x-0

    leider weiß ich dann jedoch nicht wie ich mit dem Bruch

    4-0,5x²-4 BRUCH x vorgehen soll,... hab gedacht im Zähler x ausklammern, aber das geht ja nicht ?(

    //EDIT: OMG, sorry komm grad von der Brauereibesichtigung xD

    Also der Bruch ergibt -0,5x ^^

    Ich bin dann bei -0,5x und rechne da weiter,... Ich editier dann brav xD

    //EDIT: Sooo, dass muss einfach stimmen ^^ Also ich bin dann mit dem wert -0,5x zurück zu meiner Tangentengleichung und habe den Wert dort eingefügt. Dann kam ich auf

    y=-0,5x(x-0)+6 das Ganze aufgelöst sollte das Ergebniss y=-0,5x²+6 sein oder? :)
     
  7. #6 10. März 2009
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    Kann bitte jemand sagen ob das so richtig ist oder ob ich einen Fehler gemacht hab ?
    Dann close ich, an euch beide, Bewertungen sind raus, thx :]
     
  8. #7 10. März 2009
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    Also die Tangentengleichung lautet: t(x) = -2x + 6 (das Auto kommt bei mir von rechts)
    Das Auto verlässt demnach seine Bahn am Punkt P(2/2)


    Das ist n Wüstes rumgerechne, aber das Ergebnis stimmt :p

    f(x) = 4 - 0,5x²
    f'(x)= -x

    t(x) = mx + b //b = <- wissen wir aus dem gegebenen Punkt

    => t(x) = mx + 6

    f(0) ist 6, daher

    6 = 4 - 0,5 x² | -4
    2 = - 0,5 x² | *(-2)
    -4 = x² | Wurzel //hab mit Beträgen gerechnet
    2 = x

    f(2) = 4 - 0,5*2²
    = 2

    Die Tangente geht durch P(2/2) und O(0/6)

    daraus folgt:
    m = f'(2)
    = -2


    Das ist definitiv keine Tangentengleichung, da keine Gerade^^
     
  9. #8 10. März 2009
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    du müsstest irgendwo einen Vorzeichenfeler mitgescheppt haben, da man erstens aus negativen zahlen keine Wurzeln ziehen kann und zweitens bei einer Tangentengleichung von t(x)=2x + 6 das Auto ganz normal, wie in der Abbildung zu sehen, von links kommt ;)
     
  10. #9 10. März 2009
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    o_O ich glaub ich les mir alles nochmal durch, eure Lösungsvorschläge, die Website und vergleichs dann mit meiner rechnung,... hiiilfe, so ein scheiß aber auch xD

    thx, Bewertungen sind raus, aber die Lösung stimmt dann auch nicht oder? Wegen der negativen Zahl unter der Wurzel ? :baby:
     
  11. #10 10. März 2009
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    Naja ich weiß nicht, ich hab da irgendwas komisches gemacht, aber das Ergebnis stimmt zu 100%.
    Hab's mitm GTR überprüft!
     
  12. #11 11. März 2009
    AW: Hilfe bei Mathematikaufgabe - Die Ableitung an einer Stelle x0

    Joa also vielen Dank an alle die geholfen haben, ich hab die Folie heute abgegeben und joa, Lehrer schaut sichs mal durch und sagt dann ob ichs so vortragen kann oder nicht,...

    thx, Bewertungen sind raus.

    //CLOSE
     

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