[HILFE] - Mathe Aufgabe zu E-Funktion

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Real07, 9. Dezember 2007 .

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  1. #1 9. Dezember 2007
    HAllo ...

    Könnt ihr mir bitte bei folgender Aufgabe helfen ...
    Bräuchte das morgen ... wäre wichtig, danke ...


    Aufgabe:

    f(x) = e^(-x)
    D = R


    Die Tangente t in einem Kurvenpunkt C im ersten Quadranten und die Koordinatenachsen begrenzen ein Dreieck.
    Bestimme C so, dass der Inhalt dieses Dreiecks extremal ist.



    mfg Real07

    ps: Bewertung ist drin ....



    Edit:

    HAb auch noch eine Frage zu der Aufgabe:

    f(x) = ae^(bx)

    Bestimme a und b so, dass G(f) durch die Punkte:
    A (1/0,5) & B (2/0,25)
    geht ...


    Danke ... im Voraus .. .
     

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  3. #2 9. Dezember 2007
    AW: [HILFE] - Mathe Aufgabe zu E-Funktion

    Die erste kannste über folgenden weg lösen:

    punkt-steigungsform der tangente punkt (t, e^-t) steigung -e^-t
    dann berechneste die nullstelle der gerade (in abhängigkeit von t)
    dann integrierste von null bis zur nullstelle
    dann haste die flächeninhaltsfunktion A(t)
    die ableiten, null setzen, maxima berechnen

    und bei der zweiten haste zwei gleichungen wenn de die punkte einstezt für zwei unbekannte


    gruß, qoka
     
  4. #3 10. Dezember 2007
    AW: [HILFE] - Mathe Aufgabe zu E-Funktion

    hallo .. danke erstmal für den Ansat .... komme aber trotzdem nicht auf das Ergbnis ....
    wenn jemand Zeit und Lust hat, wäre der Rechenweg hilfreich ...

    Danke im Voraus ...


    mfg Real07
     
  5. #4 10. Dezember 2007
    AW: [HILFE] - Mathe Aufgabe zu E-Funktion

    ~ push ~
     
  6. #5 10. Dezember 2007
    AW: [HILFE] - Mathe Aufgabe zu E-Funktion

    wenn ich mich nicht verrechnet habe lautet die funktion
    f(x) = e^-0.6931471805599*x

    ich hab einfach das gleichungssystem
    nach a und b gelöst, a ist 1 und b ≈-0.6931471805599
     
  7. #6 11. Dezember 2007
    AW: [HILFE] - Mathe Aufgabe zu E-Funktion

    also die a:

    Zuerts stellen wir die Gerade in Abhängigkeit vom Punkt P auf

    y - ys = m * (x - xs) in das P(t,e^-t) und m=f '(t)=-e^-t
    y-e^-t=(-e^-t)(x-t) ----> y=(-xe^-t) - (te^-t) + (e^-t)
    y=(-xe^-t)-(t-1)(e^-t)

    nun brauchen wir die Nullstelle um die Integrationsgrenze zu bestimmen

    -xe^-t=(t-1)(e^-t) ---> x=t+1

    jetzt integrieren wir die geraden funktion von 0 bis t+1, e^-t ist zu behandlen wie eine zahl

    dazu habe ich aber jetzt keine zeit mehr, vlt reicht dir das ja schon als hinweis...

    qoka
     
  8. #7 11. Dezember 2007
    AW: [HILFE] - Mathe Aufgabe zu E-Funktion

    danke ...
    für beide Hinweise ....
    BWs gehen raus ....


    mfg Real07
     

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