[Hilfe] Multiplikation und Division -> Binärzahlen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Blackdragon_860, 9. Juni 2007 .

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  1. #1 9. Juni 2007
    Hallo Leute

    Muss in der Schule für meine Abschlussprüfung zwei Binärzahlen multiplizieren und dividieren können.. Allerdings verstehe ich nicht ganz, wie es funktionieren sollte. Kann mir das jemand erklären?

    Grüsse
     

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  3. #2 9. Juni 2007
    AW: [Hilfe] Multiplikation und Division -> Binärzahlen

    Guggst du hier : ;) ;)

    Schriftliche Multiplikation



    Um Binärzahlen multiplizieren zu können, muss man mehrere Schritte durchführen, um ans Ziel zu gelangen.

    Als Beispiel seien hier:

    FaktorA = 1100 (12)
    FaktorB = 1101 (13)
    Ergebnis = 10011100 (156)

    So berechnet man das Ergebnis:

    Am einfachsten multipliziert man zwei Binärzahlen indem man (nach alter Schulmethode) schriftlich multipliziert.

    Man arbeitet sich bei FaktorB zeichenweise von rechts nach links voran. Dabei zählt man den FaktorA zum Ergebnis dazu, falls die Ziffer "1" ist und schiebt danach den FaktorA in jedem Fall eins nach links.

    (Anmerkung: Das Schieben ist mathematisch gleichzusetzen mit der Multiplikation mit/Division durch 2 (binär: 10), wobei nach links=Multiplikation und nach rechts=Division)

    Dieses Beispiel würde also wiefolgt berechnet werden:

    1100
    × 1101
    ----------
    + 1100 ← erste Ziffer "1"
    + 0 ← da der Multiplikator "0" ist, steht hier eine "0". Um keine Stelle zu vergessen, fügt man eine "0" ein
    + 1100 ← erst hier wird wieder gerechnet, weil die zweite Ziffer "0" ist und dritte erst wieder "1"
    + 1100 ← vierte Ziffer "1"
    ----------
    = 10011100
    ==========


    Schriftliche Division



    Am Beispiel der Division von 1000010 / 11 (entspricht 66:3 im Dezimalsystem)

    1000010 ÷ 11 = 10110 Rest 0 (= 22 im Dezimalsystem)
    - 011
    -----
    00100
    - 011
    ----
    0011
    - 011
    -----
    000
    - 00
    ---
    0

    Umrechnen von Dualzahlen in andere Stellenwertsysteme

    Durch die kleine Basis ergibt sich der Nachteil, dass Zahlen im Verhältnis zu Dezimalzahlen relativ lang und schwer zu überschauen sind (siehe Tabelle unten). Dies hat zur Verbreitung des Hexadezimalsystems geführt, welches die Basis 16 besitzt. Da 16 eine Potenz von 2 ist, ist es besonders einfach möglich, Dualzahlen in Hexadezimalzahlen umzurechnen. Dazu werden je vier Stellen der Dualzahl durch eine Hexadezimalstelle ersetzt, was auch die Länge der dargestellten Zahlen um den Faktor vier verringert. Die Hexadezimalziffern mit dem Wert 0-15 werden in der Regel durch die Ziffernsymbole 0-9 und die Großbuchstaben A-F (für die Werte 10-15) dargestellt. Dadurch sind sie verhältnismäßig gut lesbar, so lässt sich zum Beispiel leicht feststellen, dass EDA5(16) größer ist als ED7A(16) wo hingegen sich die entsprechenden Dualzahlen 1110110110100101(2) und 1110110101111010(2) nicht so schnell überblicken lassen.

    Hoffe das stimmt :p

    Mfg mOnTi
     
  4. #3 11. Juni 2007
    AW: [Hilfe] Multiplikation und Division -> Binärzahlen

    tut mir leid aber wikipedia kenne ich auch... hab aber nichts verstanden.
     
  5. #4 11. Juni 2007
    AW: [Hilfe] Multiplikation und Division -> Binärzahlen

    Im Prinzip ist es ganz einfach. Rechne es ins Dezimalsystem um ( also ganz normale Zahlen ( können die meisten Taschenrechner )) multipliziere bzw. dividiere und rechne es wieder um ins Dualsystem.
     

  6. Videos zum Thema
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