Integral Problem Stoff Klasse 12

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Meine Eine, 16. Februar 2009 .

  1. 16. Februar 2009
    Hallo ich brauche ganz dringend jmd der mir mit mathe weiter hilft...
    geht um Integrale (Stoff der 12)

    Die aufgabenstellung lautet:

    Der Graph der Funktion f(x)=x³+x² schließt mit der Tangente an der Stelle 2 und der 1. Achse eine Fläche ei. Berechne den Flächeninhalt.

    ich hab die aufgabe mit hängen und würden gerechnet aber ich glaube es liegt ein fehler drinne, alleine deshalb weil mein ergebnis negativ ist....


    ....wäre ganz schön gut wenn mir jmd helfen könnte....


    den anfang kann ich glaube ich soweit...
    hab die tangenten gleichung t(x)=16x-20 raus bekommen und wollte das gleichsetzten um die Nullstellen raus zu bekommen für die Integralsgrenzen....da fings dann aber an zu hapern...


    ....mit ner polynomdivision hab ich die NST 2; 2 und 5 raus bekommen?!...kann das sein??


    HIFLEEEE BITTEE!!!!!!!

    mein ergebis ist im endeffekt -135,92...
     
  2. 16. Februar 2009
    AW: MATHE GENIES GEFRAGT!!!! (integrale)

    ich werd aus deiner angabe nich schlau...

    Der Graph der Funktion f(x)=x³+x² schließt mit der Tangente an der Stelle 2 und der 1. Achse eine Fläche ei. Berechne den Flächeninhalt.


    du willst also den flächeninhalt, der zwischen dem graphen f(x) ist und der tangente ist, aber was soll an der stelle 2 und der 1. achse sein?
     
  3. 16. Februar 2009
    AW: MATHE GENIES GEFRAGT!!!! (integrale)

    ich geh mal davon aus dass die tangente stimmt.
    wenn ich mich nicht irre müsste die fläche sein: integral von f(x)-t (von 0 bis 2)

    mein taschenrechner sagt: 14,666666 (14 2/3)

    edit: die grenzen sind 0 (klar oder) und 2, weil an 2 ja die tangente liegt. das ist also der 2. "schnittpunkt"
     
  4. 16. Februar 2009
    AW: MATHE GENIES GEFRAGT!!!! (integrale)

    Soll das nur im 1. Quadranten sein? Ich nehme mal einfach an ja:
    Die Nullstellen stimmen schonmal fast, 2 und -5, du bräuchtest nur das Integral von 0 bis 2 auszurechnen, und zwar von f(x). Dann ziehst du das Integral von 20/16 bis 2 von t(x) davon ab.
     
  5. 16. Februar 2009
    AW: MATHE GENIES GEFRAGT!!!! (integrale)

    oh danke unendlich lof...das hat mich schon geholfen hab die nst als integral grenze fest gelegt!

    naja dann werd ich es nochmal rechnen!!
     
  6. 16. Februar 2009
    AW: MATHE GENIES GEFRAGT!!!! (integrale)

    Du musst erst mal die Tangentengleichung bilden und gucken wo diese die x achse schneidet, dann f(x) integrieren und 0 bis 2 einsetzen, ergibt fläche A. Jetzt brerechnest du die fläche von dem dreieck mit den punkten (nst. der tangente/0), (2/f(2)) und (2/0),ergibt fläche B. Gesuchte Fläche=A-B
    hoffe du hast gerafft was ich hier geschrieben hab=)

    Mach dir am besten ma eine Skizze
     
  7. 16. Februar 2009
    AW: MATHE GENIES GEFRAGT!!!! (integrale)

    skizze hab ich schon aber mein kopf arbeitet so unmathematisch da hilft nicht viel^^

    mein neues ergebnis ist -10/3 hmm immer noch negativ...
    ...kann ich es theoretisch einfach in betracht striche setzten?


    evtl kann mir jmd auch sagen wie die rechnung mit ner stamm funktion aussähe!?
     
  8. 16. Februar 2009
    AW: MATHE GENIES GEFRAGT!!!! (integrale)

    [x^4/4 + x^3/3] In den Grenzen von 0 bis 2 = 4 +8/3 = 20/3.

    T(x) = 8x^2 - 20x In den Grenzen von 16/20 bis 2:
    -8 - (8*16/25 - 16)

    Bei der Differenz komm ich auf 3,787
     
  9. 17. Februar 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: MATHE GENIES GEFRAGT!!!! (integrale)

    Hab dir ma ne Skizze gemacht, falls dir das weiterhilft:
    Bild
    Bild
    Meiner Meinung nach sollst du die rote Fläche berechnen

    wie du daran siehst, kannst du ganz einfach von dem Graphen das Integral zwischen 0 und 2 berechnen, musst dann aber das Integral der Geraden zwischen Nullstelle der Geraden und 2 abziehen. Nullstelle der Geraden ist bei

    x1= 5/4

    Es ergibt sich dann

    13/6

    als Flächeninhalt zwischen Funktion, x-Achse und Tangente.
     
  10. 17. Februar 2009
    AW: MATHE GENIES GEFRAGT!!!! (integrale)

    danke hampel!! sehr große hilfe.

    bws sind raus.
     
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