Integration

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von fashfish, 11. Januar 2009 .

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  1. #1 11. Januar 2009
    Wie integriert man die Funktion:
    1/WURZEL(2-3x²) ?

    Für jede Hilfe wäre ich dankbar!!!

    Mfg, fashfish
     

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  3. #2 11. Januar 2009
    AW: Integration

    Also: f(x)= 1/[√(2-3x²)]
    =[√(2-3x²)]^-1

    So könnte man es zumindest mal umschreiben.
    Hmm...aaah
    = [√(2-3x²)]^-1 ist ja das gleiche wie (2-3x²)^-0.5
    da Potenzregel: [ (2-3x²)^ 0.5 ] ^-1 ---> da multipliziert man ja einfach die Potenzen
    Jetzt sieht die Fkt so aus:
    f(x)= (2-3x²)^-0.5

    Jetzt gehts ans integrieren: F(x)=[ 2* (2-3x²)^0.5] * (-x³ +2x)
    Habs Innere dann das Äußere integriert und das miteinander multipliziert.
    Wenn man sowas ableitet muss man ja wieder innere mal äußere ableiten...
    Gucks dir mal durch...bin mir auch nicht mehr so sicher beim integrieren ;)
     
  4. #3 11. Januar 2009
    AW: Integration

    vllt hilft dir das weiter :

    du setzt eine "1" vor die funktion und wendest part. Inregration an

    also int ( 1 *1/ sqrt (2-3x^2) , x)

    weiß net ob man da was gescheites rauskriegt , aber nen versuch isses wert ;)
     
  5. #4 11. Januar 2009
    AW: Integration

    Danke für die Versuche aber das Ergebnis muss eine Area-Sinus-Funktion ergeben.
    Diese sollte lauten: (1/3)*WURZEL(3)*arsin[(1/2*WURZEL(6)*x]
     
  6. #5 11. Januar 2009
    AW: Integration

    bist du dir mit arsinh sicher? würde eher auf nen arcsin tippen
     
  7. #6 11. Januar 2009
    AW: Integration

    Mkay da binich jez raus...noch nie davon was gehört @fashfish
    kann dir dann hierbei wohl doch nich helfen, viel Glück noch

    greez Doug
     
  8. #7 11. Januar 2009
    AW: Integration

    Ja, es ist definitiv eine Area-Funktion, die herauskommen muss.
     
  9. #8 11. Januar 2009
    AW: Integration

    habs mir mal genauer angeschaut, es kommt 100 prozentig arcsin raus.
    wenn du willst kann ich dir morgen abend mal den rechenweg zeigen. heute habe ich keine zeit mehr dafür.

    außerdem existiert ein arsin überhaupt nicht, wenn dann ein arsinh.
     
  10. #9 12. Januar 2009
    AW: Integration

    Ich habe was ganz misteriöses rausbekommen.

    Falls es was hilft, meine Stammfunktion lautet:

    0,62*ln(x-0,82) - 0,62*ln(x+0,82)

    Habe das mit der Partialbruchzerlegung gemacht...
     

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