#1 11. Mai 2009 Hey Leute also ich brauche eine Erklärung in Mathe. Wir haben gerade das Thema Verktoren. Leider war ich die letzte Mathestunde nicht da und versuche mich gerade an den Hausaufgaben. tu mich damit aber ziemlich schwer weil ich versuche die Beispiele zu verstehen >.< hier sind die Beispiele: a) sind die Vektoren lineat abhängig oder unabhängig? Vektor r1 (1/ -1 / 2) Vektor r2 (3 / 0 / 1) Vektor r3 (2/ 2 / -1) Bestimmen der Anzahl der Lösungen r1 + 3r2 + 2r3 = 0 -r1+ + 2r3 = 0 2r1+ r2 - r3 = 0 also r1 + 3r2 + 2r3 = 0 3r2 + 4r3 = 0 -5r2 - 5r3 = 0 also r1 + 3r2 + 2r3 = 0 r2 + r3 = 0 0 = 0 Meine Frage ist jetzt wie ich das so umstellen/ umrechenen kann weil ich nicht weiß wie die in dem 2. Schritt bei der zweiten und letzten reihe das r1 wegbekommen haben. Bin für jede Hilfe dankbar LG + Multi-Zitat Zitieren
#2 11. Mai 2009 AW: Kann mir wer das erklären? (Vektoren) sowas geht am schnellsten über ne determinante.. kannst die 3 vektoren als 3x3 Matrix schreiben und dann rechnest einfach nach Sarrus Regel die Determinante aus Det=0 linear abhängig weil es keine eindeutige Lösung gibt Det ungleich 0 linear unabhängig weil die einzige Lösung des Gleichungssystems die Triviale, also 0 ist bei dir ist det = 5 sprich sie sind linear unabhängig + Multi-Zitat Zitieren
#3 11. Mai 2009 AW: Kann mir wer das erklären? (Vektoren) ja hab ich versucht aber das war ja meine Frage: wie man bei der Matrix berechnung bei 2 reihen r1 auf einmal weg bekommt. Danke trotzdem kannst du mir erklären was die Sarrus regel ist? LG + Multi-Zitat Zitieren
#4 11. Mai 2009 AW: Kann mir wer das erklären? (Vektoren) Ausgangsgleichung I. r1 + 3r2 + 2r3 = 0 II. -r1+ + 2r3 = 0 III. 2r1+ r2 - r3 = 0 die sind nach dem Gaußverfahren vorgegangen, also eliminieren sie eine unbekante nach dem anderen bis in der letzten Zeile nur noch ein unbekannter steht. Deine Frage war wie man auf diese Gleichung kommt: I. r1 + 3r2 + 2r3 = 0 II. 3r2 + 4r3 = 0 III. -5r2 - 5r3 = 0 Ganze einfach: Ausgangsgleichung I. + II. I. r1 + 3r2 + 2r3 = 0 +II. -r1+ + 2r3 = 0 ________________ 3r2+ 4r3= 0 (ist nun unsere neue II.) Ausgangsgleichung (-2)I. + III (-2)II. -2r1 - 6r2 - 4r3 = 0 III. 2r1 + r2 -r3 = 0 ________________ -5r2-5r3=0 (unsere neue III.) Ich hoffe das hilft dir weiter + Multi-Zitat Zitieren
#5 11. Mai 2009 AW: Kann mir wer das erklären? (Vektoren) die regel von sarrus is ziemlich einfach... und einfach zu finden (erster treffer in google, und auch noch einleuchtend beschrieben) : http://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_Sarrus + Multi-Zitat Zitieren