Komische polynomdivision aufgabe ..

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von giggolo, 26. Januar 2008 .

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  1. #1 26. Januar 2008
    hi leute,

    unzwar hab ich ne mathe aufgabe bzw. es sind zwei,die ich net wirklich lösen kann.Also ich muss bei der ersten aufgabe durch .polynomdivision die nullstellen rausfinden,aber ich komm immer auf gar kein ergebnis.Vieleicht kann mir jemand helfen??BW gibt es auch ;)

    Hier die erste aufgabe : f(x)=x^4+2x³-10x²-6x+45 da hab ich als durch probe erratene nullstelle -3 beklmmen,aber weiter komm ich net...Wie gesagt durch polynomdivision die nullstellen erraten :(

    hier die zweite : f(x)=3x^5+4x^4-3x²+wurzel aus 2+1(eins gehört nicht mehr unter die wurzel,nnur die 2)

    Die aufgabe ist: wieviele von 0 verschiedene ableitungen hat die Funktion??ich versteh da auch nicht wirklich wa sich machen muss...Kann mir jemand bitte bitte helfen??

    mfg
    giggolo
     

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  3. #2 26. Januar 2008
    AW: Komische polynomdivision aufgabe ..


    zu 1.


    (x^4+2x³-10x²-6x+45) : (x+3) = x³-x²-7x+15
    -(x^4+3x³)
    -x³-10x²
    -(-x³-3x²)
    -7x²-6x
    -(-7x²-21x)
    15x+45
    -(15x+45)
    0

    (x³-x²-7x+15) : (x+3) =x²-4x+5
    -(x³+ 3x²)
    -4x²-7x
    -(-4x²-12x)
    5x+15
    -(5x+15)
    0

    x²-4x+5=0
    x²-4x+2²=-1
    (x-2)²=-1

    keine weitere Lösung/Nullstelle


    zu 2.


    f(x)=3x^5+4x^4-3x²+ sqrt(2)+1

    f'(x)=15x^4+16x³-6x
    f''(x)=60x³+48x²-6
    f'''(x)=180x²+96x
    f''''(x)=360x+96
    f'''''(x)=360
    f''''''(x)=0

    Also 5 verschiedene Ableitungen...
     
  4. #3 26. Januar 2008
    AW: Komische polynomdivision aufgabe ..

    zu 1.

    -3 ist die die einzige 0 - Stelle! ;D

    mfg
    Paddue


    PS: Auf den Wert, x+3 kommst du, indem du auf ganz einfach deinen Probewert ( die 0 Stelle ) auf die andere Seite stellst und dann halt teilst....

    ->

    Probestelle:

    x=-3

    => x+3=0

    (x^4+2x³-10x²-6x+45) : (x+3) = die Lösung meines Vorredners
     

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