Komplexe Wechselstromrechnung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von zYco, 18. April 2010 .

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  1. 18. April 2010
    Moin moin,

    plage mich gerade mit dem Versuch rum mich in die komplexe Wechselstromrechnung einzufuchsen, aber so richtig will es nicht *klick* machen. Mein momentanes Hauptproblem:

    Wechselstrom lässt sich reell so darstellen:
    Will nicht hotlinken

    Komplex so:
    Wieder kein Hotlink..

    Jetzt heißt es auf Wikipedia (und auch in der Vorlesung) weiter, dass die reelle Größe dem Realteil der komplexen Darstellung entspricht:
    Hotlink...

    Das widerspricht sich doch aber?!
    Der Realteil der komplexen Darstellung wäre ja Amplitude*cos, während es eingangs noch der sin war. Wo liegt mein Denkfehler?
     
  2. 18. April 2010
    AW: Komplexe Wechselstromrechnung

    Ich habe gerade Besuch und keine Zeit mir die links gründlich anzuschauen. Evtl. ist die Phasenverschiebung einfach nur eine andere und die Gleichungen sind somit identisch. Später schau ich mir das ganze nochmal genau an.
     
  3. 18. April 2010
    AW: Komplexe Wechselstromrechnung

    Stromstärke und Potenzial werden doch als Effektivwerte angegeben. Für die weitere Berechnung muss man immer Integrieren. Das ist immer sehr aufwändig aus diesem Grund werden diese Größen als Komplexezahlen dargestelt ist häufig einfacher zum berechnen. Der Realteil der Funktion ist hier glaube ich der Efektivwert deshalb das dach. Ist also glaube ich ne vereinfachung der Realität nicht 100% Koreckt aber 100000% einfacher.
     
  4. 18. April 2010
    AW: Komplexe Wechselstromrechnung

    das sind nur umrechnungsformen dh du kannst eine komplexe zahlen so umwandeln wie es dir gefällt bzw das man besser rechnen kann
     
  5. 18. April 2010
    AW: Komplexe Wechselstromrechnung

    Es ist doch aber so, dass wenn man das jetzt ohne komplexe Zahlen macht und man nimmt ein t0, so dass t0*w+phi = 90° ist, dann kriegt man als Wert für i(t) die Amplitude. Rechnet man das selbe aber mit den komplexen Zahlen und ich wähle wieder 90° dann bekomm ich für den Realteil den Wert 0, weil der cos zu 0 wird.

    Also ich Zweifel nicht an der Richtigkeit des Ganzen nur verstehe ich es überhaupt nicht und bin auf der Suche nach meinem Denkfehler.
     
  6. 18. April 2010
    AW: Komplexe Wechselstromrechnung

    Die Beschreibungen sind in keinster Weise äquivalent, sofern die konstanten bei der ersten Lösung nicht komplex sind!

    Dies kannst du nur unter Ausnutzung deiner Freiheiten bei der Wahl deiner Lösung. Geht im Allgemeinen nur bei linearen Gleichungssystemen erster Ordnung.

    Weil nur dann kannst du die beiden Teillösungen (sin, cos) zu der E-Fkt. kombinieren. Da ja sowohl sin und cos Lösungen sind, das sollte auch dein letztes Problem erklären.
     
  7. 18. April 2010
    AW: Komplexe Wechselstromrechnung

    Soo, ich hab mir das ganze nochmal angeschaut. Ich denke auf Wikipedia ist es einfach nur undeutlich, wenn nicht sogar falsch beschrieben.
    Die Gleichungen oben sind definitiv richtig, allerdings leicht misszuverstehen. Der Realteil von http://upload.wikimedia.org/math/2/c/8/2c895eecf0849415dc4780b0ae044a5a.png ist definitiv der cosinus Teil.
    [cos x = Re(e^jx) = Re(cos x + j sin x) = cos x]
    Die Sinusschreibweise ist ebenfalls richtig, da der sinus nichts anderes ist als ein phasenverschobener Cosinus. Demnach müsste das Argument vom Sinus einfach um -90° ergänzt werden [sprich sin(omega + Phi0 - 90°)], damit man mit der gleichen Phasenverschiebung Phi0 weiterrechnen kann.
    Falls das unverständlich war, schreib einfach ne PM.
     
  8. 19. April 2010
    AW: Komplexe Wechselstromrechnung

    Jup genau so ist es. Also die Darstellung des komplexen Stroms ist so schlicht am einfachsten, weil du direkt in die eulersche Form umformen kannst, mit der sich meist am einfachsten rechnen lässt.

    Also ist dir der "Fehler" richtig aufgefallen, das die beiden Terme nicht äquivalent sind. Wie Kurdish bereits gesagt hast verscheibt man praktisch einfach die Phase, dann hast du deinen Sinus.
     
  9. 22. April 2010
    AW: Komplexe Wechselstromrechnung

    Habe es jetzt mit Hilfe von einem Buch und allen Infos die mir vorher so zukame einigermaßen verstanden, bzw verstanden, dass es nicht allzu viel zu verstehen gibt.

    Danke euch jedenfalls.
     
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