koordinatenursprung - symetrieverhalten

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Stylisch, 17. Februar 2009 .

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  1. #1 17. Februar 2009
    Hi, ich bins nochmal ^^

    Also zu meiner Frage:

    In zwei Aufgaben in meinem Mathebuch ist mir was aufgefallen.
    Undzwar:

    "Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades berührt die x-Achse im Koordinatenursprung."

    Kann man daraus schließen, dass der Graph Achsensymetrisch ist?


    "Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verläuft durch den Koordinatenursprung."

    Denn könnte man nämlich bei diesem Text drauf kommen, dass der Graph Punktsymetrisch wäre =)


    Thx schonmal
     

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  3. #2 17. Februar 2009
    AW: koordinatenursprung - symetrieverhalten

    Gaphen von Funktionen 3. Grades sind nie achsensymmetrisch

    bei zweitens muss der koordinatensprung dann der wendepunkt der funktion sein dann stimmts
     
  4. #3 17. Februar 2009
    AW: koordinatenursprung - symetrieverhalten

    Ich habe mal den vollständigen Aufgabentext ergänzt.

    numi: hast recht 3. Grades kann wohl eher nicht achsensymetrisch verlaufen.

    Wie kann ich die unterschied zwischen verläuft durch und berührt denn nun deuten?
     
  5. #4 17. Februar 2009
    AW: koordinatenursprung - symetrieverhalten

    [​IMG]


    Beide Graphen verlaufen durch die y Achse.

    Der blaue berührt aber den roten , bzw. der rote den blauen.

    Das ist der Unterschied.

    Kannst du bitte deine Fragestellung ausformulieren? Ich seh da keine Aufgabe
     
  6. #5 17. Februar 2009
    AW: koordinatenursprung - symetrieverhalten

    also ich weiß nich wie schlau du bisher aus den antworten geworden bist aber:

    wenn eine Funktion 3. grades den ursprung berührt ist sie keinesfalls punktsymmetrisch. sie kann dies nur sein wenn sie dadurch verläuft.

    wie du oben siehst setzt der graph nur auf die achse auf wenn sie sie berührt...

    jetzt noch ein anderer kleiner tipp: wenn ein Graph achsensymmetrisch ist hat er nur positive exponenten also bsp.: y=x^4+x^2+3

    punktsymmetrisch ist er wenn er nur ungerade exponenten hat... bsp.: y=x^3+x
     
  7. #6 17. Februar 2009
    AW: koordinatenursprung - symetrieverhalten

    "Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades berührt die x-Achse im Koordinatenursprung und hat im Punkt P (-3/0) die Steigung 9. Bestimmen sie den Funktionsterm"


    "Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verläuft durch den Koordinatenursprung. Er hat bei x=2 eine waagerechte Tangente und bei x=4 eine Wendestelle. Die Wendetangente hat die Steigung -4"


    Die beiden fett markierten teile sind mein Problem.
    Ich möchte eigentlich nur wissen, wie ich die Sätze zu deuten habe bzw was ich daraus schließen kann.



    Das würde ja meine These aus dem ersten Post unterstützen
     
  8. #7 17. Februar 2009
    AW: koordinatenursprung - symetrieverhalten

    also aus dem 1.:
    daraus kannst du schließen das der graph im ursprung eine doppelte nullstelle hat (berührpunkte sind immer eine doppelte nst)

    2.:
    bin ich mir nicht ganz sicher aber natürlich auf jedenfall das es auf dem punkt P(0/0) liegt. was noch weiß ich nich genau sry
     
  9. #8 17. Februar 2009
    AW: koordinatenursprung - symetrieverhalten

    So ich habs nun glaube ich selbst.

    Zu 1
    Wenn er sie berührt müsste es ein Extrema sein.

    Zu 2
    Wenn er dadurch verläuft ist es bestimmt ein Wendepunkt.


    Über verbesserungen freue ich mich dennoch.
     
  10. #9 17. Februar 2009
    AW: koordinatenursprung - symetrieverhalten

    Das ist wahr.
    Z.B.
    [​IMG]
    Nein. Sie könnte ja auch einfach nur dadurch gehen ohne dort einen Wendepunkt zu besitzen.
    Du hast nur dadurch nur einen Punkt, durch den die Ausgangsfunktion geht, das ist deine letzte Bedingung.
     

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