Kurvendiskussion und Volumen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Cycek, 30. Januar 2007 .

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  1. #1 30. Januar 2007
    Hallo Leute !!

    Ich hab hier ne Aufgabe, bei der ich teilweise nicht weiterkomme!

    die Randkurve ist y^2+x^3-ax^2=0 --> umgeformt y = + - x *WURZEL(a-x)

    Die Aufgabenstellung lautet: Kurvendiskussion mit 1. und 2. Ableitung, Untersuchung des Randverhaltens und bei Rotation entsteht ein Rotationskörper a>0 (Volumen über die Integralformel)

    Also Volumen, Schnittpunkte, 1. + 2. Ableitung is kein Ding...hab ich alles ...

    jedoch weiß ich nich, wie ich das mit der Symmetrie machen soll und das mit dem Randverhalten versteh ich erstma gar nicht.

    Ich hoffe ma, dass ihr mir nen entscheidenen Ansatz geben könnt!!
     

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  3. #2 30. Januar 2007
    AW: Kurvendiskussion und Volumen

    Symmetrie musst du halt schauen, ob die Bedingungen erfüllt sind:

    f(-x)=f(x) bei Achsensymmetrie
    f(-x)=-f(x) bei Punktsymmetrie zum Ursprung


    Randverhalten wird halt lim(f(x)) für x-->+- unendlich sein?!?
     
  4. #3 31. Januar 2007
    AW: Kurvendiskussion und Volumen

    Oh das ist schwer zu erklären das haben wir dieses jahr in mathe auch gemacht.Also mit hilfe des Integrals kannst du Volumen von rotations körper bestimmt weil ja die fläche zwischen graphen und x achse man ja mit dem integral berechnen kann.Jetz ist meine frage hast du bei der aufgabe noch mehr angaben? Radius etc?Weil ohne Radius wüsst ich jetz au net weiter
    greetz
     
  5. #4 1. Februar 2007
    AW: Kurvendiskussion und Volumen

    Randverhalten bedeutet einfach, wie sich der Graph an den den Enden des Definitionsberichs verhälten. Wenn du keinen explizieten Definitionsbereich gegeben hast, dann ist anzunhemen, dass du die Kurve für das Verhalten im unendlichen untersuchen musst.
    Also fals lim(x strebt gegen + unendlich strebt) ---} +/- unendlich
    lim(x strebt gegen - unendlich strebt) ---} -/+ unendlich
     
  6. #5 2. Februar 2007
    AW: Kurvendiskussion und Volumen

    @dieZahnfee

    Man braucht den Radius nich ;) Man muss nur die Nullstellen ausrechnen und dann mittels der Volumenformel der Integralrechnung einfach ausrechnen ^^

    Also mein Lehrer hat mir den Tipp gegeben, dass ich das ma mit f(a-1/n) probieren soll ... dann soll, wenn man a-1/n in die 1. Abeitung setzt, 'unendlich' rauskommen....nur irgendwie versteh ich das nich so ganz :-/
     

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