Leichte Matheaufgabe (e-funktion) denkansatz fehlt oder ist falsch

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von bemeh, 25. Februar 2009 .

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  1. #1 25. Februar 2009
    hey,

    es geht um eine recht leichte aufgabe zu der mir leider der denkansatz fehlt, bzw ich nicht weiß wie ich weiterkommen soll :/

    f(x)=e^x

    gesucht ist eine tangente an dem graphen, die durch den ursprung geht

    normalerweise würde ich jetzt die beiden gleichungen

    f(x)=e^x
    und
    t(x)=f'(x)+0

    gleichsetzen

    also gleich

    e^x=e^x |
    x=x ?


    thx schonmal für die lösung

    bw ist drin

    mFG
     

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  3. #2 25. Februar 2009
    AW: Leichte Matheaufgabe (e-funktion) denkansatz fehlt oder ist falsch

    Deine Tangentengleichung stimmt so nicht ganz. Die Steigung soll ja nicht überall übereinstimmen, sondern nur an einem Punt x0:

    f(x) = e^x
    t(x) = f'(x0) * x + 0

    f(x0) = t(x0)
    e^x0 = e^x0 * x0
    1 = x0

    -> t(x) = f'(1) * x = e * x
     
  4. #3 25. Februar 2009
    AW: Leichte Matheaufgabe (e-funktion) denkansatz fehlt oder ist falsch

    klar das leuchtet ein danke...

    e^x0 = e^x0 * x0 müsste es dann nicht eigentlich lauten
    e^x0=e^x0*x und nicht x0 ?

    mFG
     
  5. #4 25. Februar 2009
    AW: Leichte Matheaufgabe (e-funktion) denkansatz fehlt oder ist falsch

    Nein du willst ja, dass beide Funktionen am Punkt x0, wo die Ableitung gleich ist, den gleichen y Wert haben.
    f(x0) =! t(x0)
    und das resultiert in
    e^x0 =! f'(x0) * x0 = e^x0 * x0
     
  6. #5 25. Februar 2009
    AW: Leichte Matheaufgabe (e-funktion) denkansatz fehlt oder ist falsch

    vllt noch als ergänzung: tangenten gleichung: mx+n. dein m ist f´(x0) und dahinter noch das mal x weil es ja eine geraden gleichung ist. nur noch so als kleine ergänzung ;-)
     
  7. #6 25. Februar 2009
    AW: Leichte Matheaufgabe (e-funktion) denkansatz fehlt oder ist falsch

    klar..man setzt ja x0 für jedes x ein...sorry, stand voll auf der leitung

    danke, bws sind raus
     

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