LGS Additionsverfahren kurze Hilfe plx

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von tada, 26. September 2007 .

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  1. #1 26. September 2007
    Huhu,

    also....... wir haben zum Einstieg in der Schule die ganzen Verfahren zum Lösen
    von LGS wiederholt... und zwar relativ einfach mit 3 Variablen eben...
    Nunja,... hat auch noch total einfach geklappt in der Schule, aber irgendwie
    schein ich jetzt zu Hause aufm Schlauch zu stehen.

    Ich habe folgendes LGS ( ich versuche mich am Additionsverfahren)

    2x-y+z=4
    x+2y-z=5
    -x+y-2z=1

    Jetzt dachte ich mir ich nehm mir einfach die zweite und dritte Gleichung und schmeiß das x
    raus, dürfte ja dann etwa so ausehn:

    3y-3z=6
    (jetzt musste man bei der verbleibenden unbenutzten Gleichung ebenfalls die
    Variable x raushaue wenn ichs recht in Erinnerung hatte...)
    Also hab ich die erste Gleichung genommen so gelassen und mit der zweiten, die ich mit
    -2 multipliziert hatte addiert.
    -5y+3z=-6

    Aber wenn ich jetzt alles auflöse komme ich irgendwie auf y=0 und z=-2 und bla und
    es funktioniert einfach nicht...vllt. steh ich nur aufm Schlauch, aber wäre über schnelle
    Hilfe sehr dankbar...


    Ps.: Ich hasse Mathe ich vergesse alles immer so schnell -.-

    lg tada
     

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  3. #2 26. September 2007
    AW: LGS Additionsverfahren kurze Hilfe plx

    ich hoffe der link kann die helfen :D
    ich hab das mitlerweile wieder ergessen
    obwohl ich sowieso das gelichsetzungsverfahren oder so leiber nehme

    take this:
    Additionsverfahren
     
  4. #3 26. September 2007
    AW: LGS Additionsverfahren kurze Hilfe plx

    Wenn du eins der verfahren benutzt muss immer eine variable rausfalln, in deinem fall hast du noch 2 gleichungen, aber auch noch 3 variablen.

    additionsverfahren geht hier nicht, da du höchstens alle 3 gleichungen aufeinmal zu einer zusammen fassen müsstest und dann auch gleich 2 variablen rausfallen müsstn.

    (Die lösung der gleichung folgt gleich, muss noch kurz was machen.)
    Probier lieber erst ma selber, ich würde das einsetzverfahren benutzen...

    wenn net kannst ja nochma fragen, ich helf immer gern
     
  5. #4 26. September 2007
    AW: LGS Additionsverfahren kurze Hilfe plx

    Ich dachte jetzt das wäre Additionsverfahren, wir hatten heute noch so eine Aufgabe wie z.B.

    a+b+d=73
    2a+2b-2d=18
    5a-2b-d=0
    ___________
    4a+4b=128 /x1
    6a-b=73 /x4
    ____________
    28a= 420
    a=15

    ... Das ist doch das Additionsverfahren, also wieso sollte es bei der jetzigen Aufgabe nicht auch
    funktionieren? Ich muss ja dann nachdem ich das eine aufgelöst habe wieder in eine
    der 2 variablengleichungen einsetzen und dann habe ich 2 variablen dann in eine der ersten
    einsetzen und die letzte ausrechnen oder?

    Aber in dem oben genannten Fall blick ichs nicht...


    /edit brauch jetz echt schnelle Hilfe ^^ will morgen ausgeschlafen sein muss immer um 6 Uhr aufstehn,
    also wäre gut wenn mir einer schnell erklären könnte was ich falsch mach t,.t
     
  6. #5 26. September 2007
    AW: LGS Additionsverfahren kurze Hilfe plx

    So habs mir nochma angeschaut, ja du hast recht natürlich geht es auch mit dem additionsverfahren, ist halt scho a weng spät und bayern is a nebenbei gelaufen ?( .


    So zur obigen aufgabe:

    (1) 2x-y+z=4
    (2) x+2y-z=5 -> (4) = -2*(2) + (1)
    (3) -x+y-2z=1 -> (5) = (3) + (1)
    -------------------
    (4) (-2x-4y+2z=-10) + (2x-y+z=4) = -5y+3z=-6
    (5) 3y-3z=6 -> (6) = (4) + (5)
    -------------------
    (6) -2y=0

    => y=0
    => z=-2
    => x=3

    Hab auch nochma die probe gemacht und da hat a alles hingehaun!

    Hoffentlich hab ich jetzt alles richtig abgeschrieben, habs kurz auf einem blatt aufgeschrieben, am pc dauert sowas immer zu lang.


    Hoffentlich konnte ich dir helfen
     
  7. #6 26. September 2007
    AW: LGS Additionsverfahren kurze Hilfe plx

    Ja war -18 sorry... verpennt in der Eile... :> ja wäre schön wenn was dazu schreibst...^^
    wie gesagt 6 Uhr aufstehn = gleich pennen

    /edit

    Ich danke dir, also bis zu y=0 und z=-2 hatte ichs dann lag ich ja doch gar nicht so falsch lol,
    war wohl irgendwo nen Fehler drinn nu kann ich beruhigt schlafen =) vielen Dank!

    lol und weiß auch wo :> hab für x .. y eingesetzt... alles klar kein wunder bekomm ich x ned raus ;)
    ( steht nich hier im Board aber auf meinem Zettel)
     
  8. #7 26. September 2007
    AW: LGS Additionsverfahren kurze Hilfe plx

    Ja, ja, die schreibfehler :D Kenn ich geht mir a öfters so...


    Kein problem, ich helf immer wieder gern.
     
  9. #8 27. September 2007
    AW: LGS Additionsverfahren kurze Hilfe plx

    Also Addiotionsverfahren ist da etwas fehl am Platz.

    Das was du da hast ist der Gauß Algorythmus.

    Wichtige fakten dazu sind.

    [*]Du brauchst mindestens soviele Gleichungen, wie du unbekannte Variablen hast um sie zu lösen.
    [*]Bei einer Variable mehr als Gleichungen vorhanden sind bleibt dir die Möglichkeite 3 unbekannte in Abhängigkeit von einer darzustellen

    Lösen tust du die Dinger immer nach ein und demselben Schema, ob du sie dabei addierst oder subtraierst ist egal:

    Wenn du 3 Gleichunge ( I,II,III) gegeben hast

    I 4 = 2x - y + z
    II 5 = x + 2y - z
    III 1 = -x + y - 2z

    Du nimmst dir 2 Gleichungen und schmeißt durch Multiplikation einer der beiden eine Variable raus.
    Dann nimmst du dir eine andere Gleichungskombination und kickst die gleiche Variable raus.
    Es entstehen 2 neue Gleichungen mit nurnoch 2 unbekannten, die dann wiederum einfach zu lösen ist. Ob du dabei addierst oder subtrahierst ist vollkommen egal.

    z.B:

    I + II = I'
    (2)I + III = II'

    I'+II' = .... müsste dir dann x liefern beim Beispiel

    Aufpassen muss man nur bei der Form. Alles anständig untereinander schreiben und die Rechenopperationen notieren um den Überblick zu behalten.
     
  10. #9 27. September 2007
    AW: LGS Additionsverfahren kurze Hilfe plx

    Verstehe nicht ganz was du meinst, ich multipliziere ja extra die einzelnen Gleichungen mit dem
    richtigen Faktor um sie addieren zu können und zwar genau damit eine Variable rausfällt.
    Und das nennt man doch meines Wissens nach Additionsverfahren.
    Naja ehrlich gesagt auch egal, ich habs aufjedenfall von Anfang an richtig gemacht, nur dass ich
    in die erste Gleichung bei mir aufm Blatt am Ende falsch eingesetzt hab, nachdem ich das
    neu gemacht hatte hatte ich auch die richtigen Ergebnisse.

    Aufjedenfall habe ich noch nie was von subtrahieren in dem Fall gesehen, wie du meinst,
    aber das könntest du mir ja näher erläutern wenn du willst.
     

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