Lineare Funktion

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Charl1e_Br0wn, 29. September 2007 .

Schlagworte:
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  1. #1 29. September 2007
    Hallo erst mal,
    ich habe folgendes problem !
    Wir nehmen in der schule gerade das thema Lineare Fuktionen durch,
    hier mal ne aufgaben folgende punkte sind gegeben.

    P1: (-4/1)
    P2: (2/-3)

    Hier die Formeln:

    lässt sich errechnen aus
    m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.

    Der y-Achsenabschnitt b ergibt sich aus
    b = y_1 - m \cdot x_1.

    Der gesuchte Funktionsterm f(x) ist also gegeben durch
    f(x) = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot x + \left(y_1 - \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot x_1\right)

    oder einfacher durch
    f(x) = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1) + y_1.

    Für jede hilfe gibts ne Bewertung, wäre super wenn ihr mir helfen könntet !
     

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  3. #2 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    huch ich find das etwas unübersichtlich was willste denn genau wissen?

    //EDIT: willst du vllt das wissen???

    geradengleichung:

    Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) => m=-4

    geradengleichung: y=mx+b

    einsetzen von m und P1

    1=-4*1+b
    b=5

    -> y=-4x+5

    y-abschnitt:
    ist das b bzw.
    für x 0 einsetzen (x=0)
    y=-4*0+5
    y=5

    x-abschnitt/nullstellen:
    für y 0 einsetzen (y=0)
    0=-4x+5
    x=5/4

    wenn du noch was wissen willst meld dich
     
  4. #3 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    Hm scanne das Aufabenblatt doch am besten ein, dann können wir dir auch besser helfen :p
     
  5. #4 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    ok clint hab falsch geguckt Oo, kommt davon wenn man das eben aus dem kopf zaubert. sorry. deins is richtig
     
  6. #5 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    passt nich ganz s.o.
     
  7. #6 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    @ clint
    Wir sollen nach b und m ausrechnen und wieder in die Funktion von X einsetzen ( Also f(x)=m*X+B)
    So das wir weitere Punkte ausrechnen können und in eine Wertetabele einsetzen könne.

    mfg charl1e
     
  8. #7 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    P1: (-4/1)
    P2: (2/-3)

    y = mx + b

    1 = -4m + b
    -3 = 2m + b <=> -6 = 4m + 2b

    -5 = 3b

    b = -5/3

    -3 = 2m - 5/3

    -4/3 = 2m

    m = -2/3

    y = -2x/3 - 5/3

    meintest so?
     
  9. #8 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    IfindU hat recht.

    clint hat sich bei m(dem Anstieg der funktion) verechnet.

    M=(y2-y1)/(x2-x1)
    M=(-3-1)/(2-(-4))
    M=-4/6
    M=-2/3

    dann haste halt y=m*x+n
    dann noch m einsetzen und x und y von einem punkt und dann nach n umstellen.
    dann haste die funktionsgleichung
    y=f(x)=-2x/3 - 5/3

    und damit kannste dann ne wertetabelle erstellen einfach nen paar beliebige x-werte einsetzen und schon haste die y-werte und dann halt viele punkte und schon kannste die zeichnen..wenn ihr darauf hinaus wollt.

    mfg p0sch1
     
  10. #9 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    oja tatsache vielen dank dann so wie ich das oben gemacht habe ohne rechenfehler bzw wie die leute das hier schon korrigiert haben
     
  11. #10 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    Also erst mal danke an alle !
    Bewertungen gehen gleich raus !!!!

    So wir haben es fast ganz verstanden, aber noch mal um sicher zu gehen ^^

    P1: (-4/1)
    P2: (2/-3)
    -------------------------->

    1.Dann müsste die rechnung um m auszurechnen also so lauten ?!:

    1- (-4)
    --------- = also zusammengefasst = 5/-5 und das als dezimalzahl ist dann = -1
    -3- (+2)

    wäre das so richtig ?

    und danke für die hilfe bis jetzt !
     
  12. #11 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    nicht ganz, bist aber nah dran :)

    Formel für den anstieg:

    y2-y1
    -------
    x2-x1

    für deine punkte P1 (-4/1) und P2 (2/-3) wäre es dann:

    -3 - 1
    -------
    2 - (-4)

    das wäre dann:

    -5
    ---
    6. würde diesen bruch auch nicht in dezimalzahlen schreiben, da nur wieder irgendwas mit komma rauskommt und das nicht so schön für die form ist.
     
  13. #12 29. September 2007
    AW: Lineare Funktion

    -(3 + 1) ist nicht -5, sonst stimmt es.

    Als Dezimale wärs dann: -0,6666666666666666............ usw. , nicht unbedingt empfehlenswert.
     

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