Lineares Gleichungssystem

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Reisball, 9. Dezember 2007 .

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  1. #1 9. Dezember 2007
    Hallo hab da ma ne frage zu der Aufgabe:

    Es ist gegeben: Punkt O mit (0/0), Tiefpunkt, und Punkt P (2/?), Wendestelle.
    Die Wendetangente hat die Steigung 4.
    Erstellen sie die Funktion 3. Grades.

    So.. ich hab da ja schonma angefangen: 3. Grads
    => f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
    f´(x)=3ax^2+2bx+c
    f´´(x)=6ax+2b
    f´´´(x)=6a

    Wegen den Punkten:

    f(0)=0

    Wegen Extrema:

    f´(0)=0

    Wegen Wendestelle

    f´´(0)=0


    ist glaub ich soweit richtig^^. Dann hab ich mal das LGS aufgestellt

    f(0)=0a+0b+0c+d=0
    f´(0)=0a+0b+c=0
    f´´(0)=0a+2b=0

    heißt ja eig das c,b und d 0 sind !?
    und was ist das a ??
    und was hat es mit der Wendetangente auf sich^^?

    Helft mir bitte =DD
     

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  3. #2 9. Dezember 2007
    AW: Lineares Gleichungssystem

    die wendetangente ist die tangente am wendepunkt
    die tangente am wendepunkt hat die steiugng der funktiion am wendepunkt

    also weisst du noch das f'(2)=4 ist

    dann hast du 4 gleichungen für 4 unbekannte

    siehe auch
    re-wi.de

    gruß qoka
     
  4. #3 9. Dezember 2007
    AW: Lineares Gleichungssystem

    danke für den tipp:

    also ist die gleichung : f(x)= 1/3x^3 ?
     
  5. #4 9. Dezember 2007
    AW: Lineares Gleichungssystem

    du hast dann die gleichungen
    f(0)=0
    f '(0)=0
    f ''(2)=0 <---- da hattest du f '(0), aber der Wendepunkt ist ja an 2
    und
    f '(2)=4

    aus der ersten folgt d=0 aus der zweiten c=0

    es gibr also noch f(x)=ax^3+bx^2

    f '(x)=3ax^2+2bx
    f '(2)=12a+4b=4 ---->12a+4b=4

    f ''(x)=6ax+2b
    f ''(2)=12a+2b=0 --> 12a+2b=0

    das LGS liefert a=-1/3 und b=2

    gruß, qoka
     

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