Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Proco, 25. Januar 2008 .

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  1. #1 25. Januar 2008
    hi, ich hab ne frage zu ner aufgabe die wir machen müssen:

    Gegeben sind die beiden Funktionen f und g mit f(x)= 1+x-x²-x³ und
    g(x)= 2x²-8x-1. An welcher Stelle sind die Tangenten an die Graphen parallel zueinander?

    soweit bin ich bisher:

    1) ich habe die ableitungsfunktionen von beiden funktionen gebildet und gleichgesetzt
    2) ich habe sie so umgeformt das ich die pq-formel anwenden konnte.
    3) dabei kam als ergebnis raus x1= -3 x2=1

    und jetzt möchte ich die y werte haben aber ich weiss nicht welchen x wert ich in welche gleichung einsetzen muss. oder überhaupt was ich machen muss ^
    bin mir auch nicht ganz so sicher ob das richtig ist was ich bisher so gemacht habe ^^

    pls help !!
     

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  3. #2 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    So wie du vorgegangen bist stimmt es. Du hast den x-Wert beider Funktionen bestimmt wo die selbe Steigung ist. Jetzt musst du nur noch die ausgerechneten x-Werte in deine Funktion einsetzen, entweder f(x) oder g(x) und schon hast du deine y-Werte.
     
  4. #3 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    Genau! Vorrausgesetzt du hast die Ablietungsfkt richtig gebildet, aber deinen Ergebnissen zufolge ist das ja der Fall also nur in deine Funktionien die x-Werte einsetzen und nach y aufloesen.
     
  5. #4 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    ist richtig du hast doch jetzt

    brauchst doch jetzt nur noch die x werte bei x einsetzen in die formel und dann nach y ausrechnen :)
     
  6. #5 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    aber in die ableitungsfunktionen oder ???
     
  7. #6 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    Nein, in f(x) oder g(x), nicht in die Ableitungen!
     
  8. #7 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    sicher ? denn dann kommen 2 verschiedene ergebnisse raus...

    bei dem ableitungsfunktionen würde bei beiden -4 rauskommen. (wenn ich jeweils x1=1 einsetze)
     
  9. #8 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    Ist doch klar, die Graphen haben an zwei verschiedenen Stellen Parallele Tangenten!
     
  10. #9 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    hmm ich verstehs nicht ^^ kannst du mir vielleicht einfach mal die lösungen, also die punkte, geben ? :)
     
  11. #10 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    Du musst einfach nur x1 und x2 die du ausgerechnet hast in g(x) und in f(x) einsetzen. Wo ist denn dein Problem???


    Hier kannst du die Funktionen mal Plotten:
    Funktionsgraphen online
    Dann kannst du doch sehen das in x=1 und x=-3 in etwa die gleiche Steigung an der Kurve ist.
     
  12. #11 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    Ihr labert einen Müll das ist ja nicht mehr normal!

    "An welcher Stelle sind die Tangenten an die Graphen parallel zueinander?"

    Es gibt nur einen x-Wert, denn es ist ja nicht gesagt dass die Graphen sich überhaupt schneiden -.-.

    Wenn du den Schnittpunkt ausrechnen willst dann musst du die Stammfunktionen gleichsetzen, bei den Ableitungsfunktionen bekommst du die X-Koordinate an der die Graphen der Stammfunktionen, wie in der Aufgabenstellung verlangt, parallel verlaufen.
     
  13. #12 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    "An welcher Stelle"

    Stelle -> nur X-Wert

    wenns 2 x-Werte ist klar dass die Graphen an 2 Stellen parallel sind, gut gesehn xD
     
  14. #13 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung


    Wieso Müll? Das was ich gepostet habe stimmt doch.

    Man leitet beide Funktionen ab, dann setzt man sie gleich, so erhält man die Schnittpunkte in der 1.Ableitungen. Die sagen mir das die Funktionen, sofern Schnittpunkte vorhanden sind, an dieser Stelle die selbe Steigung haben!
    Hab ich die Schnittpunkte gefunden muss ich sie noch in beide Funktionen einsetzen damit ich noch die Y-Koordinate habe. Somit weiss ich wo die Tangenten liegen.
     
  15. #14 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    äm wat? entweder ich versteh da was nicht oder du redest komisches zeug^^

    also meiner meinung nach, sind die tangenten an der stelle x = 1 und x = -3 parallel (einmal haben sie die steigung von -4 und einmal von -20)

    /e.
    g(x) denn die tangente an punkt (-3/41) hat eine steiung von -20
    f(x)und die parallel tangente zu der verläuft am punkt (-3/16) und hat auch die steiung von -20

    g(x)die 2. tangente (es gibt insgesammt 4 tangenten, jeweils 2 sind zueinander parallel) ist am punkt (1/-7) und hat eine steiung von -4
    f(x)die parallele tangente dazu verläuf duch den punkt (1/0) und hat ebenfalls die steigung von -4

    mfg


    ^^ ok, dann vergesst das ganze, wobei ich ehrlich gesagt nicht meinen fehler finde
     
  16. #15 25. Januar 2008
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    OK, Schande über mein Haupt, hab mein Fehler jetzt gesehen. Als Wiedergutmachung: ich lad mal das Schaubild hoch (Word).

    Geschrieben hab ich das Programm dazu mit Delfi^^

    No File | xup.in
     
  17. #16 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    Ähm ja, Aufgabenstellung lesen, danke :F
     
  18. #17 25. Januar 2008
    AW: Mathe 11 klasse problem Differentialrechnung

    Fertig?

    ~dicht
     

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