Mathe! Ableitung

Sprite-Zero · 15. Januar 2009

Hi, leute,

Habe folgende Aufgabe ( schreibe Morgen eine Arbeit!) :

und zwar: Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen zu f(x)= 2x^2-4x im Punkt P(2/f(2))!

Mein ansatz:

f'(x)=2*2x=4x

Aber weis nicht weiter, bin so sicher, dass das morgen drankommt.

Bitte helft mir mit einer Komplettlösung! Bitte!

bw klar

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lolkind · 15. Januar 2009

AW: Mathe! Ableitung

die steigung der tangenten an P entspricht der steigung an dem punkt P.
unsere tangentengleichung sieht so aus:
t(x) = f'(2)*x + c
um die steigung zu berechnen, müssen wir zuerst f ableiten:
f'(x) = 4x - 4
nun die steigung bei P:
f'(2) = 4*2 - 4 = 4
nun sieht die funktion so aus:
t(x) = 4x + c
um den achsenabschnitt c zu berechnen, können wir den punkt P(2/0) in t einsetzen, da der punkt ja auch auf der tangenten liegt:
t(2) = 4*2 +c = 0
=> c = -8
also sieht unsere funktion t so aus:
t(x) = 4x - 8

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