Mathe Aufgabe - Dimension und Kern einer Matrix!

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von cAnton10MX, 14. Januar 2008 .

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  1. 14. Januar 2008
    Hab mal wieder ein Problem mit ner Matheaufgabe. Hoffe ihr könnt mir helfen.

    A39) (Klausuraufgabe)

    Gegeben sei die Matrix



    ------------------- (2 −1 1 −1 1)
    --------------------(2 −1 −1 −2 1) element R^4x5, mit Lambda element R.
    -------A lambda=(4 −2 1 −1 −1)
    ---------------------(−2 1 −2 −1 λ)

    (um die Matrix is natürlich eine große Klammer rum )


    a) Bestimmen Sie Kern A lambda^T (Fallunterscheidung!)

    b) Bestimmen Sie die Dimensionen von Kern A lambda Bild A lambda.
    Hinweis: Es gilt
    Bild A = (Kern A^T)^senkrecht zeichen, T um 180° gefreht halt

    c) Sei (Vektor) y = (y1, y2 ,y3, y4)^T element R^4 ein beliebiger Vektor.
    Wann gehört (Vektor) y zu Bild A lambda ?

    Ich hoffe es ist verständlich mit den hoch 4 und lambda etc...
    Für hilfreiche antworten gibts natürlich ne bw!
     
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