Mathe Aufgabe,ganz dringend!

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von giggolo, 15. Januar 2008 .

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  1. #1 15. Januar 2008
    Hi leute,

    ich hab da ne Mathe aufgabe und soll die Nullstellen durch polynomdivision berechnen.Die Funktion heisst f(x)=x³-6x²+3x+10 und ich hab auch was rausgekriegt,aber ich hab da einen rest mit raus bekommen..Also ich hab rausgekriegt: x²-5x+8 +2/(x-1) <-----(heisst 2 durch x-1),jetzt weiss ich nicht wie ich die nullstellen berechnen soll,kann mir da jemand helfen.Falls ihr denkt da fehtl was oder so,da fehlt nichts,so stands im meinem Buch.Hofe mir kann jemand helfen.BW gibt es natürlich auch ;)
     

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  3. #2 15. Januar 2008
    AW: Mathe Aufgabe,ganz dringend!

    1 ist keine Nullstelle, deshalb kommt es nicht hin:
    2 ist eine, also hast du:
    (x^3 -6x^2 + 3x + 10) / (x-2) = x^2 - 4x - 5

    Da setzt du die pq-Formel ein, da kommt dann 5 und -1 raus.
     
  4. #3 15. Januar 2008
  5. #4 15. Januar 2008
    AW: Mathe Aufgabe,ganz dringend!

    woher weiss ich denn durch was ich die anfangsfunktions teilen muss?? Ich hab jetzt
    (x^3 -6x^2 + 3x + 10):(x-1) gerechnet,und ich würde jetzt wissen,woher ich weiss wann ich es durch x-2 rechnen muss und nicht durch x-1 oder x +1 oder so...Das ist mein wirkliches problem xD

    BW kiregt ihr;)
     
  6. #5 15. Januar 2008
    AW: Mathe Aufgabe,ganz dringend!

    die erste nullstelle musst raten... entweder 1,2,-2,-1 probieren...

    also einsetzen und schauen ob 0 raus kommt
     
  7. #6 15. Januar 2008
    AW: Mathe Aufgabe,ganz dringend!

    Setzt in die Ausgangsgleichung mal 1 ein:
    1 - 6 + 3 + 10 = 8

    Du muss aber Null rauskommen, wenn du 2 einsetzt:
    8 - 24 + 6 + 10 = 0

    Also ist 2 eine Nullstelle; in der Regel ist eine ein Teiler des letzten Summanden, also das ohne x.
    Bei wäre es: 1,2, 5 oder 10.

    Du teilst dann sobald du es raus hast durch x-NULLSTELLE, bei der Nullstelle gleich 2 teilst du durch x-2, bei der Nullstelle -1 teilst du durch x-(-1) = x+1
     
  8. #7 15. Januar 2008
    AW: Mathe Aufgabe,ganz dringend!

    f(x)=x³-6x²+3x+10

    Nullstelle durch Probieren : x = 2

    Du teilst die Ausgangsgleichung durch : x - Nullstelle!

    #_.(x³-6x²+3x+10) / ( x - 2 )=x²-4x+5
    ._.-(x³-2x²)
    ####-4x²+3x
    ###-(-4x²+8x)
    ######__5x+10
    #####__-(5x+10)
    ###########0

    Mit dem Ergebniss kannst du weiterrechnen, schätze das schaffst du selbst.

    Edit : Hab Platzhalter gemacht zur Übersicht ;>
     
  9. #8 15. Januar 2008
    AW: Mathe Aufgabe,ganz dringend!

    du setzt einfach Zahlen wie +/-1 , +/-2 , ... für x ein (ist bei den meinsten Aufg. so), kommt Null raus, weist du, dass dieser x-Wert eine Nullstelle ist. Nun rechnest du mit diesem x-Wert weiter.

    f(x) / (x-x0) ; x0 = der Wert den du ermittelt hast.

    x0 = 1 => f(x) / (x-1)

    X0 = -1 => f(x) / (x+1)

    hoffe ich konnte deine Frage klären
     

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