Mathe - Differentialrechnung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von klaxx, 17. September 2008 .

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  1. #1 17. September 2008
    Moins,

    ich sitz in der 13 und wir wiederholen das Thema vonner 11. Wie mans kennt, was warn das. Ich hab mich eig recht schnell wieder eingefunden, jedoch bereitet mir ne Aufgabe wie diese Kopfzerbrechen.

    Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, berührt die x-achse im Koordinatenursprung und hat im Punkt (-3/0) die Steigung 9. Bestimmen sie den Funktionsterm..

    kanns mir wär verständlich machen?
    bitte^^

    gruß klaxx
     
  2. #2 17. September 2008
    AW: Mathe - Differentialrechnung

    Der allgemein Funktionsterm dritten Grades:
    f(x) = ax³ + bx² + cx + d
    Allgemein Ableitung:
    f'(x) = 3ax² + 2bx + c

    Berührt den Koordinatenursprung: f(0) = 0 => d = 0

    Weil es sie berührt, muss da ein Extremum vorliegen f'(x) => c = 0

    Geht durch den Punkt (-3/0):
    f(-3) = 0
    -27a + 9b - 3c + d = 0, mit c und d gleich 0, geteilt durch -9:
    3a - b = 0

    f'(-3) = 9
    9 = 27a - 6b |:3
    9a - 2b = 1

    Jetzt kann man mit 3a - b = 0 "vereinigen", so kommt man auf b = 1, und für a = 1/3

    Also lautet der Funktionsterm:
    f(x) = 1/3 * x³ + x²
     
  3. #3 17. September 2008
    AW: Mathe - Differentialrechnung

    ich bedanke mich :> was ein scheiß ich weiß warum ich mathe nich mag ^^

    bw raus + close
     

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