#1 16. Januar 2011 Ich brauche mal bei den genannten Punkten eure Hilfe und Tipps. An und für sich müsste ich das zwar können, aber ich kanns mir aus meinen eigenen Unterzeichnungen heraus nicht mehr selbst erklären.. also bitte! Differenzenquotient: a) f(d) = d² * Pi/4 b) f(d) = 2d² - 5d + 10 Wie bekomme ich den Differenzenquotienten heraus? Grenzwerte: lim = (x² - x - 12) / (x + 3) x->-3 Lineare Optimierung: Gegeben sei die Funktion Z = 2* x1 + 8*x2 Restriktionen: 2*x1 + 4*x2 <= 32 2*x1 + 2*x2 <= 24 3*x1 <= 30 2*x2 <= 12 Also x1 sei "x eins" mit eins als Index und x2 sei "x zwei" mit zwei als Index. --> Schlufvariablen x3, x4, x5 und x6 --> das ganze in ein Simplex-Tableau Wie muss ich dann weiter vorgehen, weiß das jemand von euch? Notfalls würde eine schrittweise Erklärung reichen, muss nicht vorgerechnet werden. Doppelbrüche: Vereinfache bzw. fasse soweit wie möglich zusammen: (das y steht außerhalb des Doppelbruchs) a) ((x/y)-(y/x) / (1/y)-(1/x)) + y + Multi-Zitat Zitieren
#2 16. Januar 2011 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 AW: [Mathe] Differenzenquotient/Grenzwerten/Lineare Optimierung/Doppelbrüche Was der Differenzenquotient ist, steht bei Wikipedia, aber dazu bräuchtest du eben noch 2 Punkte, also WO willst du den berechnet haben!? Oder ist hier vielleicht die Ableitung gemeint? a) f'(d) = PI/2 * d b) f'(d) = 4d - 5 Da Nenner und Zähler gegen das gleiche laufen (0), kann man hier Regel von L'Hospital anwenden, sprich Nenner und Zähler einzeln ableiten und den Bruch betrachten, also lim (2x - 1) / 1 = 2*(-3) - 1 = -7. x->-3 + Multi-Zitat Zitieren
#3 16. Januar 2011 AW: [Mathe] Differenzenquotient/Grenzwerten/Lineare Optimierung/Doppelbrüche Differenzenquotient: Für die beiden oben genannten Aufgaben heißt es wortwörtlich: "Erstelle den Differenzenquotienten für". Das wundert mich ja auch, da wir in den Vorlesungen (zumindest sagen das meine Aufzeichnungen aus) immer sporadisch Werte genommen haben oder zumindest den Durchschnitt von mehreren. Ist die Aufgabenstellung lediglich "Differenziere", so heißt es doch, dass ich nur die erste Ableitung bilden muss. Oder? Grenzwerte: Woran erkennst du, dass Zähler und Nenner gegen das gleiche bzw. 0 laufen? Die Regen von L'Hospital sagt mir doch auch endlich was. Das war der wichtige Denkanstoß, nu weiß ich wieder wie wir immer den Grenzwert herausgefunden haben. -7 ist auch die richtige Lösung laut Lösung. Leider war es mir schlichtweg nicht mehr ersichtlich, wie man das gemacht hat. Doppelbruch: Warum mache ich mir das denn so schwierig?! Ich hab das mit Erweitern und derart probiert, kam dann auch irgendwie auf die dritte binomische Formel, die ja in der Tat drinsteckt, aber kam zu einem anderen Ergebnis. D.h. quasi auch bei solch komplexeren Doppelbrüchen kann ich ganz einfach der Regel "Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert" folgen.. Wunderbar, wirklich vielen Dank. Simplextableau hab ich mittlerweile auch gerallt, dann hab ich ja heute die letzten Lücken geschlossen. BW ist natürlich selbstverständlich gewesen. Darf ich dich fragen, was du beruflich oder ausbildungsmäßig machst? Du scheinst ein relativ gutes Verständnis für die Materie zu haben. + Multi-Zitat Zitieren
#4 16. Januar 2011 AW: [Mathe] Differenzenquotient/Grenzwerten/Lineare Optimierung/Doppelbrüche Normalerweise nimmt man für das x_0 bei wikipedia eben die Stelle, an welcher die Ableitung bestimmt werden soll, das entspricht dann mit der Grenzwert-Betrachtung dann eben auch gerade der Ablleitung, insofern würde ich das genauso sehen wie du, aber achte trotzdem auf die Aufgabenstellung, weil der Differenzenquotient ist etwas anderes als der Differentialquotient und beides nicht wirklich schwer. Naja, lass eben beide mal laufen, also x + 3 -> 0, für x -> -3 und x^2 - x - 12 -> 0 für x -> -3, sprich einfach mal die -3 einsetzen & schon sieht man das. Richtig, schließlich sind diese komplexeren Kettenbrüche auch an die vorhandenen Regeln gebunden, also lass dich net von der "Variablen" x bzw. y verwirren ... Da werden schließlich auch nur Zahlen eingesetzt ... + Multi-Zitat Zitieren
#5 16. Januar 2011 AW: [Mathe] Differenzenquotient/Grenzwerten/Lineare Optimierung/Doppelbrüche Dann sind soweit die Probleme von heute geklärt, besten dank. Mal sehen ob sich morgen noch irgendetwas als Problem herausstellt. Wenn ja, melde ich mich hier auf jeden Fall! + Multi-Zitat Zitieren