Mathe: Extremwert-Aufgabe mit Variablen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Cycek, 5. September 2006 .

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  1. #1 5. September 2006
    Hallo !

    Komme bei ner Aufgabe nicht weiter...und zwar

    ich habe V=PI*x^2*y ... und y=h(r-x)/r

    setze das dann ein und habe dann

    V=PI*x^2*h(r-x)/r

    löse klammer auf

    V=PI*hx^2*r-PI*x^3*h/r

    1. ableitung

    f'(x)= 2PI*hx*r-3PI*hx^2/r

    klammer PI*h*x aus

    f'(x) = PI*h*x(2r-3x)/r

    und weiter? :p

    ich weiß dass für x=2r/3 rauskommen muss...hab nen Kollegen gefragt und selber bei Derive geguckt. Kann vllt. das aber jemand Schritt für Schritt erklärn???
     

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  3. #2 5. September 2006
    AW: Mathe: Extremwert-Aufgabe mit Variablen

    du hast die konstanten h, pi und r mir abgeleitet.

    wenn ich mich recht an analysis erinnere werden die ignoriert

    habs nich durchgerechnet aber das dürfte der fehler sein
     
  4. #3 5. September 2006
    AW: Mathe: Extremwert-Aufgabe mit Variablen

    jo das könnte es sein guck ma am besten nach ;)
     
  5. #4 5. September 2006
    AW: Mathe: Extremwert-Aufgabe mit Variablen

    Hi.

    Kurze Frage:
    Gehört zu dieser Aufgabe nicht ne skizze ?
    Weil bei extermwertaufgaben ist das so üblich.
    Also es geht um nen zylinder. mit x als radius und y als höhe.
    jedoch kann ich mit der nebenbedinung nichts anfangen. kann mir unter r und h nichts vorstellen.
    Und bei einer Extremwertaufgabe muss doch immer eine Aufgabenstellung vorhanden sein ?
    (bsp: wie gross muss y sein damit das volumen am grössten ist ?)

    Oder ist das alles nicht nötig ? (schon lange kein mathebuch mehr in den fingern gehabt :D - Sommerpause)
    Wär auf jeden Fall an nem Lösungsweg interessiert.

    gr w4Rd3n
    bye
     
  6. #5 5. September 2006
    AW: Mathe: Extremwert-Aufgabe mit Variablen

    @w4Rd3n: spielt für das rechnen doch gar keine Rolle...außerdem: h=Höhe r=Radius...

    aaaaaaaaaaaaalso =):


    v=ϖx²(h/r(r-x))
    =ϖx²((h/r)*r-(h/r)*x)
    =ϖx²(h-(h/r)*x)
    =ϖhx²-(ϖhx³/r)
    =ϖh(x²-(x³/r))
    Ableiten, =0 setzen:
    v'(x)=ϖh(2x-(3/r)x²)=0

    h ist nicht gleich 0 --> (2x-(3/r)x²)=0
    0=x(2-(3/r)x)
    x=0 oder 0=2-(3/r)x
    2=(3/r)x
    2r=3x
    (2r)/3=x

    noch fragen? =)

    mfg thymin
     
  7. #6 6. September 2006
    AW: Mathe: Extremwert-Aufgabe mit Variablen

    Genau...h kann nich =0 sein, denn wie geht das, wenn die Höhe 0 is? ^^

    und danke ^^
     

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