Mathe Extremwertaufg. + Verhältnisaufg.

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Freak007, 16. Juni 2013 .

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  1. #1 16. Juni 2013
    Zuletzt bearbeitet: 5. Juli 2013
    ....
     

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  3. #2 17. Juni 2013
    AW: Mathe Extremwertaufg. + Verhältnisaufg.

    Keiner der zumindest einen Ansatz hat? ;(
     
  4. #3 17. Juni 2013
    AW: Mathe Extremwertaufg. + Verhältnisaufg.

    Absolut kann ich absolut deine Handschrift absolut nicht lesen.
     
    2 Person(en) gefällt das.
  5. #4 17. Juni 2013
    Zuletzt bearbeitet: 18. Juni 2013
    AW: Mathe Extremwertaufg. + Verhältnisaufg.

    Haha :) Geht schon.


    Hab jetzt nur mal schnell drübergesehen.
    Ich entnehme mal der skizze, dass es sich um ein gleichschenkliches Dreieck handelt.

    Mein Ansatz wäre, du stellst eine Funktion für die Seite des Dreiecks auf, und berechnest dann mittels Ableitung, wo sich potentielle extremstellen befinden.

    Die Funktion hier habe ich raus:
    Spoiler
    Code:
    Ich vergaß, wird hier ja nicht gern' gesehen


    //e:
    Sehe dein Problem nicht. Ich habe durchaus gesagt (vielleicht etwas unverständlich), wie man darauf kommen kann.
    Warum nicht als Kontrolle für ihn die Funktion posten? Außerdem ist es damit nicht getan.
     
  6. #5 17. Juni 2013
    AW: Mathe Extremwertaufg. + Verhältnisaufg.

    Ohne Ansatz bzw. dem was du bis jetzt gemacht hat wird dir hoffentlich keiner konkret Helfen. Ich versuchs mal etwas schwamming zu formulieren.
    Aufg 1: Davon ausgehend, dass der Abstand vom inneren zum äußeren Rechteck sowohl in der Höhe als auch in der Breite gleich ist (sonst lässt sich die Aufgabe nicht eindeutig lösen) müssen die äußeren Ambaße mit einem Faktor skaliert werden um die innere Fläche zu bilden. Suche den Fanktor und du bekommst die Kantenlängen
    Aufg 2: (hab ich nicht gerechnet):
    Du stellst den Flächeninhalt des Rechteckes als Funktion von b und h dar und machst eine Extremwertbetrachtung. der Strahlensatz könnte hier helfen.
    //edit:
    @xXsoureXx: ganz großes Kino. Die fertige Funktion hinzu klatschen ist nicht wirklich hilfreich.
     
  7. #6 18. Juni 2013
    Zuletzt bearbeitet: 18. Juni 2013
    AW: Mathe Extremwertaufg. + Verhältnisaufg.

    Ein Problem seit der Grundschule :D

    ich stell morgen eben meine ansätze mit rein! danke :-*

    EDIT:

    Mein Ansatz zur 2. Aufb war folgende:

    Funktionen: Amax = b*h und hD-h/hD= B/6,4

    Mein Zielfunktion wäre aufgrund der gleichen Verhältnisse folgende gewesen:

    A=((5,5-h/5,5)*6,4)*h Das Ergebnis allerdings kann nicht stimmen.

    Zur ersten Aufgabe stehe ich ebenfalls auf dem Schlauch:(54-X*0,3)*(48-x*0,3) =5,67

    wobei x der Rand sein soll!?

    Boah, ich mag Mathe nicht. Kann mir nun jemand die Fehler aufzeigen?

    Grüße

    :)
     
  8. #7 19. Juni 2013
    AW: Mathe Extremwertaufg. + Verhältnisaufg.

    Für die erste Aufgabe habe ich folgenden Ansatz:
    (x*48m) * (x*54m) = 576
    Somit ist x der Skalierungsfaktor. Damit kommst du dann auf die Katenlänge des inneren Rechtecks. Der Rest sollte kein Problem sein.
    Für die 2. bin ich jetzt zu Faul und hab auch noch zu viel zu tun.
     
    1 Person gefällt das.
  9. #8 20. Juni 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Mathe Extremwertaufg. + Verhältnisaufg.

    Das ist schon nicht ganz verkehrt, jedoch nicht komplett durchdacht (den genauen Denkfehler kann ich jetzt so nicht feststellen). Bei der Aufgabe würde ich persönlich aber nicht über die Verhältnisse versuchen zu einer Lösung zu gelangen.
    Oder wird das von dir verlangt? Wenn ja, kannst du dir jetzt sparen den Rest zu lesen, da ich hier einen anderen Ansatz gewählt habe.

    // habe gerade nochmal etwas Zeit dafür gefunden. Das Verhältnis hD-h/hD = B/6.4, kann ich so nicht nachvollziehen. Ich würde dir aber auch bei der Variante vorschlagen, die Fläche zu Teilen, so das gilt A = 2*A1. Wenn du dir dann (wie MasterJulian vorgeschlug) den Strahlensatz ansiehst, hat man einen wichtigen Teil schon vorliegen: h/hD = AC/aD.
    Wobei AC die Strecke vom gesuchten Punkt x, zur Rechten unteren Ecke ist. aD, ist die Strecke von der Mitte zur Rechten unteren Ecke, also aD=6.4/2 = 3.2. Somit gilt h/5.5 = AC/3.2. Ich würde evl. vorschlagen, das nochmal aufzuzeichnen, wenn das so nicht klar wird.
    Der Spoiler hilft evl noch etwas.
    Spoiler
    b1 = 3.2 - AC
    b1<>b bzw. b = 2*b1, da die Fläche unterteilt ist: A = 2*A1 mit A1 = b1*h!
    -----


    Hier mal eine Grafik, die ich mit meinen unglaublichen Paint-Künsten erstellt habe.

    [​IMG]

    2. Ansatz
    Spoiler
    A1 ist also die Hälfte der Gesuchten fläche. Daraus ergibt sich die komplette Fläche mit A = 2*A1
    (Für diese Überlegung gehe ich nach wie vor davon aus, dass es sich hierbei um ein gleichschenkliches Dreieck handelt.)

    Jetzt kommt die Frage wann ist A1 maximal? Dafür muss man eine Funktion aufstellen, die die Fläche von A1 beschreibt. Zuerst sollte man sich fragen, wie ist die allgemeine Formel für das Berechnen der Fläche eines Rechtecks? A = a*b, wobei a die Breite und b die Höhe ist. Übertragen auf das Problem ist x die Breite und h die Höhe (siehe Grafik). Das weitere Vorgehen wurde schon angedeutet: h in abhängigkeit von x beschreiben, so das zB gilt f(x) = h.

    Das knifflige könnte hier noch sein die Funktionaufzustellen. Ist das geschafft, hast du eigentlich schon "gewonnen". Dann alles zusammenfügen und der Rest wäre dann nur noch Extremstellen finden und Notwendige/Hinreichende Kriterien zu prüfen. Ich denke Ableitung etc. sind für dich keine Fremdwörter.
    lg
     
    1 Person gefällt das.
  10. #9 20. Juni 2013
    AW: Mathe Extremwertaufg. + Verhältnisaufg.

    puhhh, na also. Damit kann ich sehr viel anfangen!

    Ich danke euch schonmal für die Hilfe. BWs gehen selbstverständlich auch raus.

    Ableiten etc. ist nun nicht das Thema, es hakte einfach bei der Funktionsaufstellung.

    Vielen Dank!
     

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