#1 11. Januar 2008 Ich schreib morgen ne Klausur und komm grad einfach nich auf die Lösung: Die Gesamtkosten eines Betriebes werden beschrieben durch eine Kostenfunktion dritten Grades mit der Funktionsgleichung K(x) = ax³ + bx² + cx + d Die Kapazitätsgrenze liegt bei 10 ME Über die Gesamtkosten liegen dem Unternehmen folgende Informationen vor: - Die Fixkosten betragen 40 ME - Bei einer Ausbringungsmenge von 2 ME betragen die Gesamtkosten 109 GE - Bei einer Ausbringungsmenge von 5 ME betragen die Gesamtkosten 115GE - Bei Vollauslastung betragen die Gesamtkosten 340 GE 1.1 Bestimmen sie die Funktinsgleichung der Gesamtkostenfunktion 1.2 Der Verkaufspreis pro ME beträgt 29 GE. Bestimmen sie die Gleichung der Erlös - und Gewinnfunktion 1.3 Die Gewinnschwelle liegt bei 4 ME. Berechnen sie die Gewinngrenze. + Multi-Zitat Zitieren
#2 11. Januar 2008 AW: Mathe Frage Naja, vorrechnen tu ich se dir jetzt nicht Du musst die gegebenen infos in die fktgleichung einsetzen, dann mittels der matrix bzw GTR einsetzen, dann bekommst du die kostenfunktion. die erlösfunktion ist ja Ex=29x Erlösfunktion - Kostenfunktion = Gewinnfunktion. Gewinngrenze= Gewinnfkt. ableiten und 0 setzen, dann logische schlüsse ziehen. grüße, Viper + Multi-Zitat Zitieren
#3 11. Januar 2008 AW: Mathe Frage Du kannst 4 Bedingungen/gleichungen aufstellen, die aus den angaben herausgehen: 1.d=40ME 2.f(2ME) = 109=a*2^3+b*2^2+2c+40 3.f(5ME) = 115=a*5^3+b*5^2+5c+40 4.die Vollauslastung triit ein, wenn x=10ME also: f(10ME) = 340=a*10^3+b*10^2+10c+40 Jetzt sollte es kein Problem sein, das Gleichungssystem zu lösen: schritte: -bringe die Koeffizienten eines Parameters (z.B. a) in zwei gleichungen auf den selben wert; dann subtrahiere die eine von der anderen FKT.; für das 2mal durch.... ach was schreib ich da, du weißt sicher wie das geht. Wenn nicht: posten! + Multi-Zitat Zitieren
#4 11. Januar 2008 AW: Mathe Frage Super danke euch beiden, jetz nochmal eine Frage, wie würde sich das ganze ändern, wie würde ich die 4 Gleichungen aufstellen müssen, wenn die Funktion nicht K(x) sondern G(x) sein würde??? + Multi-Zitat Zitieren
#5 11. Januar 2008 AW: Mathe Frage Was meinst du jetzt mit G(x)? Wenn du die Gewinnfunktion meinst: Der Erlös ist e(x) = 29x; den Gewinn bekommst du raus wenn du die Kosten vom Erlös abziehst: e(x) - K(x) = g(x) also wäre g(x) = 29x - (-0.4x³ + 34x²/5 - 31x + 40) = 0.4x³ - 34x²/5 + 60x - 40 + Multi-Zitat Zitieren
#6 11. Januar 2008 AW: Mathe Frage Ich meine wenn da steht: G(x) = ax³ + bx² + cx + d Wie ändert sich dann dieses: 1.d=40ME 2.f(2ME) = 109=a*2^3+b*2^2+2c+40 3.f(5ME) = 115=a*5^3+b*5^2+5c+40 4.f(10ME) = 340=a*10^3+b*10^2+10c+40 + Multi-Zitat Zitieren
#7 12. Januar 2008 AW: Mathe Frage Du rechnest die Werte für a,b und c aus, und dann ergibt sich: G(x)=-0.4x³ + 34x²/5 - 31x + 40 + Multi-Zitat Zitieren
#8 12. Januar 2008 AW: Mathe Frage d sind die Fixkosten!!! die brauchen nicht berechnet werden. bei funktionen gibt es oft ein absolutes glied. dessen größe ist unabhängig von x (in diesem fall unabhängig von der stückzahl). also ist d=fixkosten=40ME P.S. ich glaube das ist ein schreibfehler in deiner aufgabe: fixkosten wurden dir bestimmt auch in GE angegeben (GesamtkostenEinheit). Ich ändere das jetzt mal nicht + Multi-Zitat Zitieren