Mathe frage!

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von !nV!$!bL3, 16. März 2009 .

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  1. #1 16. März 2009
    Hab fuer mathe gk abi geübt und dan kam diese frage

    dan hab ich mir gedacht gut machste

    120=t³-24t+144t aber jetzt hab ich kp wie ich t rausbekomme wäre schoen wenn mir einer den loesungs weg posted ;)
     

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  3. #2 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    Ähm.. ja, das ist ja im Prinzip Mitternachtsformel nur das du was ³ hast.. Also keine Ahnung wie dir Formel dafür geht, aber du weißt ja bestimmt, wie du ax²+bx+c=0 mitm GTR ausrechnest. Bei unserem ists dann so dass es da auch für deine Funktion mitm GTR geht, eben bis ax³+bx²+cx+d=0... und anders müssen wir das auch gar nicht können. Schau eben mal.

    Ach ja, GTR ist von Casio (kein Farbdisplay)...

    Hoffe das hilft...
     
  4. #3 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    kannste das wenigstens mal kurz eintippen fuer mich :p
     
  5. #4 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    Es wäre mir persönlich lieber gewesen, du hättest die Aufgabe wirklich zitiert. Ich möchte dich nicht beleidigen, aber deine Rechtschreibung macht es mir nicht einfacher dir zu helfen.

    f(t) = t³ - 24t² + 144t
    120 < t³ - 24t² + 144t

    0 < t³ - 24t² + 144t - 120
    Polynomdivision...
    ...führt dich zu den 3 verschiedenen t's.

    edit: Dann bist du fertig. Und nein, ich werde dir hier nicht die Polynomdivision machen, soviel Selbststudie kann ich wohl erwarten ;)
     
  6. #5 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    Weiß nicht, ob das als Antwort ausreicht, aber für ein t=8 (8³-24x8²+144x8=128 ) ist die Zuflußgeschwindigkeit > 120 m³/h.
    "Begründe" ist irgendwie ein komischer Operator. Ist da eine Rechnung ein "Muss"?
     
  7. #6 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    Sollte Polynomdivision zu schwer sein... hier wird es nochmal gezeigt ;-)

    Polynomdivision

    Mein Taschenrechner sagt (wenn ich es als EQ eingebe Casio fx-991ES)

    X1: 0,9899205508
    X2: 14,84331616
    x3: 8,166763285

    Habs direckt eingegeben, mit Polyn. war ich gerade etwas zu faul...
     
  8. #7 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    dabei muss ich die 0 stelle aber erraten oder?
     
  9. #8 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    Polynomdivision.. auch, stimmt.. *selbsankopffass*

    Aber, da wir alle rechenfaul sind, hier was mein GTR sagt:

    t³-24t²+144t-120=0

    t=14,8

    t(2)=8,17

    t(3)=0,99
     
  10. #9 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    Polynomdivision setzt das Raten einer Variable voraus.
    Edit: Mein Vorposter schrieb die Ergebnisse ja schon ;)

    Hättest du angefangen 1 einzusetzen, hättest du schnell gemerkt, dass nahe bei 1 schon eine Nullstelle liegt ;)

    LG
     
  11. #10 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    naja danke allerseits aber solche zahlen zu raten da wär ich schon was länger drann ^^
     
  12. #11 16. März 2009
    AW: Mathe frage!

    Man könnte es auch ohne GTR lösen, indem man erstmal die Extrema berechnet:

    f(t)=t³-24t²+144t
    f'(t) = 3 t² - 48 t + 144
    f''(t) = 6 t - 48

    f'(t) = 0 --> t =4, t = 12
    f''(4) = -24 < 0 --> HP

    Jetzt musst du einfach mal en paar Zahlen einsetzen um rauszubekommen, ab wann und bis wann f(t) > 120 gilt:

    Wir suchen den Punkt, wo f(t) zum ersten mal > 120 ist.
    f( 0 ) = 0
    f( 1 ) = 121
    jetzt musste schauen ob f(1 + 7) > 120 gilt:
    f( 8 ) = 128

    Da wir wissen, dass zwischen t = 1 und t = 8, nämlich bei t = 4 ein Hochpunkt liegt und die Funktion stetig ist, können wir folgern:

    f(t) > 120 für alle t in [1, 8] bzw. für mehr als 7 Stunden

    Damit haben wir die Aussage bewiesen.
     
  13. #12 17. März 2009
    AW: Mathe frage!

    wow danke :)
     

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