Mathe Funktionsschar Aufgabe - Hilfe!

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von DarkZonk, 10. Dezember 2008 .

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  1. #1 10. Dezember 2008
    Hi,
    an folgender Aufgabe sitze ich nu scho seit einer stunde und komme eifnach nicht weiter:

    Zeigen Sie, dass alle Wendepunkte der Funktion f mit f(x)=(4x^3+tx+t^3)/(x) auf einer Geraden x liegen.

    2. Ableitung habe ich schon errechnet: f''(x)=(8x^3+tx-2t^3-2t)/(x^3)

    Nun komme ich aber nicht weiter. 8x^3+tx-2t^3-2t=0 kriege ich nicht aufgelöst.

    Ist es in der Aufgabe mit dem x so zu verstehen, dass alle Wendepunkte auf der Gerade y=x liegen? aber auch falls das so ist, habe ich keine Ahnung wie ich weiter machen soll.

    Wäre nett wenn mir das jeamnd vorrechnen könnte.

    Vielen Dank :)

    Bw is selbstverständlich :)
     

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  3. #2 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Funktionsschar Aufgabe - Hilfe!

    also erstmal... Die Schar ist ja Abhängig von t. Egal welchen Wert du für das Parameter t einsetzt, die Funktion hat den Wendepunkt immer auf der selben Gerade.

    Wenn du es ganz einfach machen willst, kannst du einfach einen Wert für t einsetzten. Den Wendepunkt berechnen. Dann setzt du einen zweiten ein und berechnest auch da den Wendepunkt. Dann einen Grafen bilden, der durch beide Punkte geht und das ganze mit einem dritten Wert überprüfen. Beweis ist das nicht, aber manchen Lehrern reich das ;)

    Hoffe das reicht schonmal... für mehr müsste ich mich schnell damit beschäftigen, da ich mir das nach der letzten Klausur schnell wieder aus dem Kopf geschlagen habe :p wenn du willst, kann ich das natürlich auch noch machen :)
     
  4. #3 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Funktionsschar Aufgabe - Hilfe!

    hmm wäre super falls man es noch auf beweislicher ebene machen könnte, musst du aber nicht unbedingt. falls es keiner weiß mach ich es so, wie du gesagt hast.

    Das einzige was mir noch wichtig wäre, wäre, dasss jemand überprüft ob die ableitung richtig ist.

    bw hast du
     
  5. #4 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Funktionsschar Aufgabe - Hilfe!

    laut meinem taschen rechner ist die Ableitung falsch.

    mein Ti Voyage 200 sagt das die 2. Ableitung wie folgt ist: f"(x)=(2*(4*x^3+t^3))/(x^3)

    auch durch Umformen entspricht diese nicht deiner Ableitung.


    mfg
     
  6. #5 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Funktionsschar Aufgabe - Hilfe!

    du hast die ableitung falsch berechnet. stichpunkt quotientenregel.
    Code:
    
    (u/v)' = [(u')v-(v')u]/v²
    
    
    f = (4x^3+tx+t^3)/(x)
    
    
    f' = [(12x^2 + t)x - 4x^3 - tx - t^3] / x^2
    
     = (8x^3 - t^3) / x^2
    
    
    f'' = [24x^2 * x^2 - ( 8x^3 - t^3 )* 2x] / x^4
     
     = (24x^4 - 16x^4 + 2t^3 x) / x^4
    
     = (8x^3 + 2t^3) / x^3
    
    jetzt einfach die klammer 0 setzen und du hast die gerade x = (-1/4)^(1/3) * t 
    
    
     
  7. #6 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Funktionsschar Aufgabe - Hilfe!

    Das kommt aber auch darauf an in welcher Klasse du bist. Irgendwann 11.te oder 12.te haben wir auch noch so abgeleitet später musste du aber mit potenz und quozientenregel ableiten.
     
  8. #7 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Funktionsschar Aufgabe - Hilfe!

    ja aber ohne die Ableitregel ist es ja nicht richtig. Also uns wurde sofort Produkt, Quotientenregel etc beigebracht. Es ist doch sinnfrei den Schülern was zu zeigen und dann nen halbes Jahr später damit zu kommen, das es doch alles falsch ist.

    Ist ja genauso als wenn du sagt Punkt und Strich kannste so in nem Therm berechnen und dann kommste nächstes Schuljahr und plötzlich erzählt dir der Lehrer das es heißt Punkt vor Strichrechnung.
     
  9. #8 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Funktionsschar Aufgabe - Hilfe!

    Das hab ich mir auch gedacht las es dann danach kam. Alos wir haben erst im Prinzip nur äußere Ableitung gelernt und dann die Innere. Fands auch schwachsinnig aber so ist Schule manchmal:D
     
  10. #9 10. Dezember 2008
    AW: Mathe Funktionsschar Aufgabe - Hilfe!

    danke an alle, BWs siond raus :)

    hab noch nen thread offen, noch ne aufgabe wo ich bissel versage... tut mir leid ^^
     

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