Mathe - Funktionsuntersuchung Nullstellen NST "Nicht analytisch."

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von doctorrr50, 11. November 2009 .

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  1. #1 11. November 2009
    hi,

    habe folgende funktion

    f(x) = 2x-e^x

    habe erst im inet nach hilfe gescuht aber nur gefunden, dass man die NST "Nicht analytisch." finden kann.

    jetzt hab ichs mitm näherungsverfahren gemacht und x1=-1 raus aber denke, dass ist falsch.
    muss man das mit ln machen? wenn ja wie?


    mfG
     

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  3. #2 11. November 2009
    AW: Mathe - Funktionsuntersuchung Nullstellen

    e^x=y
    lny=x
    das ist so eine standardformel die man gebrauchen kann und ja man muss so ein näherungsverfahren nehmen. du kannst auch das newtonische verfahren nehmen das geht auch.
     
  4. #3 11. November 2009
    AW: Mathe - Funktionsuntersuchung Nullstellen

    ja hab das newtonsche näherungsverfahren benutzt...
    e^x=y weiß ich auch nur weiß nicht wie ich nach x umforme...

    mfG
     
  5. #4 11. November 2009
    AW: Mathe - Funktionsuntersuchung Nullstellen

    schau dir mal die abbildungen unten an, so sieht deine funktion aus

    {bild-down: http://www.bildupload.eu/u/091111/j/064969e1.jpg}


    hier ist die skalierung anders (aufpassen)
    {bild-down: http://www.bildupload.eu/u/091111/j/a5a9641b.jpg}
     
  6. #5 11. November 2009
    AW: Mathe - Funktionsuntersuchung Nullstellen

    f(x)=2x-e^x
    e^x=2x
    ln|e^x|=ln|2x|
    x=0,6931....

    laut graph kommt das ungefähr hin, allerdings bin ich mir auch nicht mehr ganz sicher ob man das machen darf. (0 punkte wenn math. nicht beründet). nullstellen suchen wos keine gibt iss eh erstmal schwachfug..annäherungen macht man vlt. im LK wenn überhaupt oder im studium. da müsste man soweit ich das richtig sehe linearisieren und einen bekannten funktionswert mit dem abgeleiteten (mit der differenz zum erechneten fkt-wert) addieren. so kann man sich funktionswerten manuell relativ genau nähern, aber ob das bei NS-geht?!^^
     
  7. #6 12. November 2009
    AW: Mathe - Funktionsuntersuchung Nullstellen

    du könntest ganz einfach mit dem limes rechnen ... da 2x bei D=]-(unendlich);0] eh negativ ist fällt das weg ...
    also einfach 2x/e^x lim x->(unendlich) laufen lassen
    falls dir das nicht einleuchtet stell einfach ne ungleichung auf

    wann gilt: -e^x<=2x ...
    und jetzt kommt allgemeinbildung ... die e-funktion wird niemals =0 ... zudem ändert sich im ergebnis nie das vorzeichen der e-funktion ... sprich "+e"=+ "-e"=-
    und da du für x ausgeschlossen hast ins negative zu gehen muss rechts also positiv sein...
    da links aber nie positiv werden kann gibbet nie den fall -e^x=2x

    mfg
     

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