[Mathe] Gemetrische Reihe, Definitionsbereich+Wert

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von kalash111, 25. August 2011 .

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  1. #1 25. August 2011
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017
    Moin,

    jaaa es fangen bald wieder Klausuren an und ich bereite mich vor. Da es die letzten Male so gut mit euch geklappt hat, würde ich erneut gerne einige Aufgaben vorstellen, damit jemand drüberschauen kann.
    Ein großes Dankeschön und ne Bw sind natürlich selbstverständlich.


    GELÖST

    Nächste Aufgabe steht weiter unter


    taylorfc57.jpg
    {img-src: //www.abload.de/thumb/taylorfc57.jpg}


    MfG
    kalash111
     

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  3. #2 25. August 2011
    AW: [Mathe] Taylor-Reihen

    Déjà-vu

    Bis aufs minus zeichen stimmts. Generell solltest du sehen, dass das ne monoton wachsende funktion ist. da kann kein Minuszeichen in der Tylor sein.
    ah endlich edit ;) : ja ihr habt recht, ich hatte nen minus untem im nenner gesehen. isses aber ned ;9
     
  4. #3 25. August 2011
    AW: [Mathe] Taylor-Reihen

    Danke schon mal für deine Meinung, aber laut Formelsammlung wechseln sich die Vorzeichen bei der gewählten binom. Reihe ab.

    MfG
    kalash111
     
  5. #4 25. August 2011
    AW: [Mathe] Taylor-Reihen

    Mathematisch ist alles OK und grundsätzlich sieht alles recht gut aus. Die Reihenentwicklung der Formelsammlung stimmt laut wolframalpha auch.

    Wenn die erste Zeile nach "Taylorreihe" korrekt ist dann stimmt alles (sorry es ist alles schon etwas länger her, ich kann den schritt vom Verständnis her nicht nachvollziehen und meine Bücher liegen alle in meiner Studentenbude).

    Grüße
     
  6. #5 25. August 2011
    AW: [Mathe] Taylor-Reihen

    ok danke, dann müsste es so passen nach 2 Meinungen.

    Ich werde, das Thema mal schließen und erneut mit einer anderen Aufgabe öffnen, wenn ich Fragen habe.
    Bw sind raus.

    MfG
    kalash111
     
  7. #6 26. August 2011
    AW: [Mathe] von Reihe auf Funktion schließen.

    Aufgabe 2

    GELÖST

    Es geht um folgende Aufgabe:

    {bild-down: http://img11.imageshack.us/img11/4383/aufgabe2cx.jpg}


    Ich würde sagen, dass der Definitionsbereich alle reellen Zahlen außer -1 sind, da sonst der Nenner 0 wäre.
    Wie ich aber auf die Funktion schließe, weiß ich nicht-.- .
    Hat jemand einen Denkansatz?

    Dankeschön!

    MfG
    kalash111
     
  8. #7 26. August 2011
    AW: [Mathe] von Reihe auf Funktion schließen.

    Also ich würde mal sagen die Funktion ist für alle x in R definiert mit (1 - sqrt(5))/2 < x < (1 + sqrt(5))/2. Nur in diesem Bereich konvergiert die unendliche Reihe. Dann kannst du den Grenzwert der geometrischen Reihe berechnen und kommst dann auf:
    f(x) = (1 + x) / (1 + x - x²). sqrt sei übrigens die Wurzel.
     
  9. #8 26. August 2011
    AW: [Mathe] von Reihe auf Funktion schließen.

    ok, danke kann ich nachvollziehen. Eine kurze Frage: Den Grenzwert hast du mit a/(1-q) bestimmt, wobei a in diesem Fall 1 ist und q der gesamte Qoutient x²/(1+x) ?

    Bw ist raus!
    MfG
    kalash111
     
  10. #9 26. August 2011
    AW: [Mathe] von Reihe auf Funktion schließen.

    Ja, so hab ich das gemacht.
     
  11. #10 26. August 2011
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017
    AW: [Mathe] Gemetrische Reihe, Definitionsbereich+Wert

    Soo nun eine ähnliche Aufgabe. Ich habe leider keine Möglichkeit mich zu überprüfen, deswegen bitte ich erneut um Hilfe.

    Aufgabe 3

    Es geht um folgende Aufgabe:

    23092003.jpg
    {img-src: //img844.imageshack.us/img844/2686/23092003.jpg}


    Mein Definitionsbereich wäre -1/2<x<1/2
    Und mein Wert wäre 0,523

    Und noch einmal Danke fürs Mitrechnen!!!

    MfG
    kalash111
     
  12. #11 27. August 2011
    AW: [Mathe] Gemetrische Reihe, Definitionsbereich+Wert

    Also ich würde behaupten, die Funktion ist für x < 1/2 definiert sonst könntest du ja keinen Funktionswert für -10 ermitteln. f(-10) ist rund 0,5381.
     
  13. #12 27. August 2011
    AW: [Mathe] Gemetrische Reihe, Definitionsbereich+Wert

    Hast du wirklich 0.5381 oder 0.52381?

    Habe den Wert so berechnet 1/ (1-(-10/11) ).

    Mit dem Bereich klingt logisch, wenn man das mit der -10 betrachtet. Würde die 2. Frage aber wegfallen, wie würde ich denn drauf kommen, dass die Funktion nach unten hin für alle Zahlen definiert ist?

    MfG
    kalash111
     
  14. #13 27. August 2011
    AW: [Mathe] Gemetrische Reihe, Definitionsbereich+Wert

    Ja, dass mit dem Wert war mein Fehler. Hatte die 2 übersehen. Du musst halt wieder betrachten, wenn die unendliche geometrische Reihe konvergiert. Dies gilt für |q| < 1, mit q = x / (1 - x). Das ist ja dasselbe wie -1 < x / (1 - x) < 1. Nach ein paar Umformungen kommt man dann auf 1 > 1/2 > x. Woraus man schließen kann, dass für alle x < 1/2 die Funktion definiert ist.
     
  15. #14 27. August 2011
    AW: [Mathe] Gemetrische Reihe, Definitionsbereich+Wert

    Sooo hiermit schließe ich hoffentlich mit dem Thema Reihen ab und danke allen, die mir geholfen haben.
    Nach vielen Übungs -und Klausuraufgaben habe ich es verstanden.(hoffe ich zumidest).

    In nächster Zeit werde ich Aufgabe aus anderen Themengebieten posten und mir eine Mitarbeit, wie in den früheren und diesem Thread wünschen.:thumbsup:

    MfG
    kalash111

    *closed*
     

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