Mathe = Gleichung HIlfe

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von VIKI, 16. Dezember 2008 .

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  1. #1 16. Dezember 2008
    Hallo RRs,


    Also.... wollte fragen ob mir jemand die Aufgabe Schritt für Schritt lösen kann..schaff es nich...
    nach x auflösen und Definitionsmenge bestimmen....


    Sorry krieg das mim Wurzelzeichen nich hin...

    BW is sicher


    Wurzel(4x-7) - Wurzel(2x) = 1
     
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  3. #2 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung

    x=-3
     
  4. #3 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung

    Also ich komm ja auf x=4
    4x-7-2x = 1 |+7, x zusammenrechnen
    2x = 8
    x = 4

    Was willst du da noch mit der Wurzel? Soll die noch irgendwo mit rein in die Gleichung?


    Edit: Oh, jetzt hat sich die Gleichung doch noch geändert. Das bekomme ich so jetzt grad nicht hin, war nie ein Fan von Wurzeln. ^^
     
  5. #4 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung

    Danke...aber ich hab den Post ausversehen zu früh reingestellt als ich mim Wurzelzeichen esperementiert hab :)

    Kansnt du das au noch lösen....
    ich glaub mir is nur der Anfang nich klar....
    steh aufm schlauch.. :)
     
  6. #5 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung

    Hab ich auch.
    Um die Wurzel zu lösen musst du einfach beide Seiten zum Quadrat nehmen.
    Und 1²=1 also kannste einfach von der Funktion die Wurzeln entfernen.
     
  7. #6 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung

    Nein das darf man nich... mach mal ne Prüfung und setz die 4 ein!!!!!!!!!!!Das dacht ich am Anfang auch!!!!!!

    Dann kommt raus -1 = 1 und das kann nicht sein!! Oder????
     
  8. #7 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung

    Definitionsmenge:

    4X-7 >= 0 || Unter der Wurzel darf keine negative Zahl stehen
    4X >= 7
    X >= 7/4
    X muss größer gleich 1,75 sein^^.
    Unter der anderen Wurzel hebt es sich auf, da die Zahl *2 genommen wird (- mal - = +)
     
  9. #8 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    Versuch #1 ; x = 4 ; FAIL

    Versuch #2 ;

    x = 8

    Versuch :

    sqrt(4x-7) - sqrt(2x) = 1
    sqrt(4*8-7) - sqrt(2*8 ) = 1
    sqrt(25) - sqrt(16) = 1
    5 - 4 = 1

    1=1
     
  10. #9 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung

    Der Bereich stimmt....aber die Begründung bei der 2ten Wurzel nich....

    2x ist ja nich x² :)
    also kein - mal - :)
    ABer da wir bei der dersten Wurzel alle negative ausgeschlossen haben ist das egal....

    Aber danke an Alle bis jetzt...bin aber noch nich an meinem Ziel...boah Mathe!!! Grr :)

    Der Definitionsbereich ist wie du gesagt hast >= 1,75 :)
     
  11. #10 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    Ihr müsst immer dran denken, dass beim quadrieren sowohl 1 und -1 eine Lösung ist. Somit kann die Lösung richtig sein (habs jetz nicht nachgerechnet :D)
     
  12. #11 16. Dezember 2008
  13. #12 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    Ja X is 8....aber wie kom ich da hin!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!GRR...
     
  14. #13 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    Die Lösung is ganz sicher 8..hab ich von meinem Prof..aber ich weiß nich wie der Kerl da hin kommt....so nebenbei :)
     
  15. #14 16. Dezember 2008
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    Um ehrlich zu sein hab ich die Gleichung graphisch gelöst =) .

    Zur Verdeutlichung :

    [​IMG]


    //edit : Weiter unten hast du "schönere" Lösungen
     
  16. #15 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    so gehts:

    Code:
    bissl umständlich aber so gehts:
    
    beide seiten quadrieren:
    4x-7 - 2 (4x-7)^1/2 * (2x)^1/2 + 2x = 1
    
    6x - 2 [(4x-7)^1/2 * (2x)^1/2] = 8
    
    3x - (4x-7)^1/2 * (2x)^1/2 = 4
    
    3x - (8x^2 - 14x)^1/2 = 4
    
    nochmal quadrieren:
    (8x^2 - 14x)^1/2 = 3x - 4
    
    8x^2 - 14x = 9x^2 - 24x + 16
    
    x^2 - 10x + 16 = 0
    
    p,q-Formel: x1,x2 = 10/2 +- ( (10/2)^2 - 16)^1/2 
    
    x1 = 8 und x2 = 2
    
     
  17. #16 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    so das ganze jetz nochmal mit system:

    Als erstes quadriert man die Gleichung, dann hat man links ne binomische Formel, rechts steht weiter 1, man löst die binomische Formel auf, lässt auf der linken seite den wurzelausdruck stehen, bringt alles andere auf die rechte seite, quadiert abermals, hat diesmal rechts ne binomische formel, löst auf, vereinfacht und hat am ende ne quadratische gleichung, die die lösungen 2 und 8 hat. 2 kann keine lösung sein, da dann der radikand negativ wäre, was im reellen nicht geht.

    MfG
     
  18. #17 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    Wurzel(4x-7) - Wurzel(2x) = 1 | + Wurzel(2x); ²
    4x-7 = (1+Wurzel(2x))²
    4x-7 = 1² + 2*1*Wurzel(2x) + 2x | -2x; -1; /2
    x-4 = Wurzel(2x) | ²
    (x-4)² = 2x
    x²-8x+16 = 2x |-2x
    x²-10x+16 = 0

    Mitternachts Formel:

    x1 = (10+Wurzel(10²-4*1*16))/2
    = (10+Wurzel(36))/2
    = (10+6)/2
    = 8

    x2 = (10-Wurzel(10²-4*1*16))/2
    = (10-Wurzel(36))/2
    = (10-6)/2
    = 2


    /edit:
    damn kingkool war schneller
     
  19. #18 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    okay.......DANKE :) Ich muss das nachvollziehen und kapiern :))))))))) oooOOOoo Bw gibts gleich wenn ichs kapier für alle die geholfen haben :)
     
  20. #19 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    Bei den ganzen Rechnungen fehlt die Überprüfung der Ergebnisse. Jedesmal beim quadrieren schummelt man Ergebnisse dazu. Man sieht schön am gezeichneten Graphen dass nur für x = 8 die Gleichung erfüllt ist, nicht für x = 2, bei bei x = 2 ist der Funktionswert -1.

    Schönes Beispiel wäre:
    x = -1 |^2
    x² = 1
    Nun wäre x = -1 und x = 1, auch wenn ers ursprünglich nicht gewesen wär.
     
  21. #20 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    sorry für die dumme Frage...aber heisst das das man nich so rechnen darf mim quadrieren ???
     
  22. #21 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    doch darf man
    man muss nur nachher die Ergebnisse kontrollieren, weil es eben sein kann, dass sich "falsche" ergebnisse durch das quadrieren untergemischt haben.
    Deswegen kann es sein, wie hier, das nur eins von beiden ergebnissen stimmt.
     
  23. #22 16. Dezember 2008
    AW: Mathe = Gleichung HIlfe

    Juhu kapiert :)

    Closed
     

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