Mathe -> Gleichungen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Pazan, 8. Oktober 2006 .

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  1. #1 8. Oktober 2006
    Also ich habe da so ein Problem bei einer aufgabe ich checke das net so richtig bei der Rechnung
    Ich brauche die Lösungsmenge mit den 2 Verfahren (Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren) ich habe gleichsetzung gerechnet aber bei der Probe kommt ein anderes ergebniss raus..... kann mir das vll einer vorrechnen ??

    4x+3y=36
    5x-2y=22

    und bei einer Sach aufgabe:
    daraus eine aufgabe bzw. gleichung machen

    Oma und Opa sind zusammmen 156 Jahre alt. Opa ist 12 Jahre älter als Oma.
     

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  3. #2 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    ahh darüber haben wir eine arbeit letze woche geschrieben...
    4x+3y=36 |-4x
    3y=36-4x |-3
    y= 36-4x-3

    5x-2y=22 | -5x |+2
    y=22-5x+2

    das mit der opa und oma aufgabe konnte ich noch nie


    mfg
     
  4. #3 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    Oma und Opa sind zusammmen 156 Jahre alt. Opa ist 12 Jahre älter als Oma.


    is doch einfach:


    Oma = X
    Opa = Y




    x + y = 156

    x + 12 = y


    untere in obere einsetzten:

    x + x + 12 = 156

    --> 2x = 144

    x = 72

    also ist die Oma 72 und der Opa 84 (72 + 12)
     
  5. #4 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    Opa: 156/2 +6 = 84
    Oma: 156/2 -6 = 72
     
  6. #5 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    Sach Aufgabe:

    Opa = x
    Oma= x-12

    --> x+x-12=156
    --> 2x=168
    --> x=84

    Opa = 84
    Oma = 84-12 = 72

    EDIT: verdammt, nur dritter =)
     
  7. #6 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    und die lösungsmenge ^^`?

    L={(x|y)|(??|??)}

    wir haben das so bisschen anderes gerechnet

    einsetzungsverfahren checke ich bei "dieser" aufgabe nicht

    Gleichsetzungsverfahren

    4x+3y=36 |-4x
    5x-2y=22 |-5x

    +3y=36-4x |*2
    -2y=22-5x |: (-2y)/*3

    6y=36-4x
    6y=22-5x

    36-4x=22-5x |+5x
    36+x=22 |-36
    x= -14

    soweit bin ich gekommen jetz muss ich y rauskriegen da hatte ich verschiedene ergebniss mit der probe

    edit: thx euch allen ^^ lol schaut mal auf die zeit alle um 13:07 :D
     
  8. #7 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    Die Sachaufgabe:

    Oma + Opa = 156 Jahre
    Oma + 12 Jahre = Opa

    ==> Oma + (Oma + 12 Jahre) = 156 Jahre

    Man kann durch das Ersetzen von Opa in der oberen Gleichung durch die untere Gleichung eine Variable herrausstreichen, was die Gleichung rechenbar macht.

    Oma + Oma = 156 Jahre - 12
    2 x Oma = 144 Jahre
    Oma = 144 Jahre / 2
    Oma = 72 Jahre

    => Opa = 84 Jahre

    Probe: Opa + Oma = 156 Jahre
    84 Jahre + 72 Jahre = 156 Jahre
    -> rischtisch!

    Ich hätte doch nich vorher essen sollen ^^
     
  9. #8 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    Also soweit ich das seh liegt dein Fehler beim erweitern, um auf das gleiche y zu komemn

    Wenn du das obere mit 2 multiplizierst, musst du auch den Term auf der rechten Seite multipliziere, is ja ne Gleichung
    Und wenn du die 2te Glecihung mit -3 multiplizierst, gilt Gleiches

    Also

    6y=(36-4x)*2
    6y=(22-5x)*(-3)

    6y=72-8x
    6y=-66+15x

    72-8x=-66+15x
    138=23x
    x=138/23
    x=6

    4*6+3y=36
    3y=12
    y=4

    L= {6|4}
     
  10. #9 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    4x+3y=36
    5x-2y=22

    Additionsverfahren weiss nich ob dus schon hattest:

    4x+3y=36 /*2
    5x-2y=22 /*3

    8x+6y=72 /
    15x-6y=66 /

    23x=136 /:23

    x=6

    4*6+3y=36
    24+3y=36 /-24
    3y=12 /:3
    y=4

    Lösungsmenge: (6/4)

    (*=mal)

    Hoffe ich hab dir geholfen obwohl es nicht deiner vorstellung entspricht mit Einsetzung....oder gleichsetztung....

    mfg

    crunkman
     
  11. #10 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    opa = x+12
    oma= x


    (x+12)+x = 156
    2x+12 = 156 /-12
    2x = 144 / :2
    x = 72 = oma

    72+ 12 = 84 = opa

    Probe : 84 + 72 = 156

    mfg

    EDIT: ok sry, war bissel zu langsam
     
  12. #11 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    Das ist falsch
     
  13. #12 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    benutz lieber das additionsverfahren:
    4x+3y=36 |x2
    5x-2y=22 |x3
    x oder y müssen jetzt bei beiden termen gleich sein, aber das vorzeichen muss anders sein
    8x+6y=72
    15x-6y=66
    so nun beide terme zusammenaddieren,y fällt weg, da 6y+(-6y)=0 ist und 0y ist gleich null
    23x=138 |23

    x=6
    so jetzt musst du nur noch in einen der terme einsetzen und du kriegst x raus, ich nehm den ersten
    4x(6)+3y=36
    24+3y=36|-24
    3y=12|/3
    y=4
    ;)meins ist richtig, hab schon probe gemacht
     
  14. #13 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    gleichsetzen:

    bsp: nach y

    y1=(36-4x)/3
    y2=-(22-5x)/2

    y1=y2
    (36-4x)/3=-(22-5x)/2
    (36-4x)*2=(-22+5x)*3
    72-8x=-66+15x
    23x=138
    x=6

    daraus kannst du dann y1 oder y2 berechnen, einfach oben einsetzen.
    y ergibt 4.

    Einsetzungsverfahren:

    einfach eine gleichung nehmen und die andere nach x oder y auflösen und in die gleichung einsetzten.

    4x+3y=36

    5x-2y=22 -> x=(22+2y)/5
    Einsetzten:
    4*(22+2y)/5+3y=36
    nach y auflösen:
    ((88+8y)/5)+3y=36
    (88+8y+15y)/5=36
    23y+88=180
    23y=92
    y=4

    x kriegst du dann wiederum durch einsetzen in die hauptgleichung.


    Die gleichung für oma und opa lautet:
    opa=x
    oma=x-12 (sie ist 12 jahre junger als opa)

    x+(x-12)=156
    x=84

    opa =84
    oma =84-12=72

    hoffe das war detailliert genug :D

    gruss w4Rd3n
    bye

    //EDIT : omg 2 seiten voller antworten. kaum ist man 5mins weg ist alles vollgespammt :p
     
  15. #14 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    ne additionsverfahren hatten wir glaube ich nicht....^^ aber ich versteh schon wie das funktioniert
    aber ich sehe jeder hat irgentwie eine andere lösungsmenge raus....
    diese aufgabe verdreht mir echt den kopf was ist nun richtig ?(

    ich glaube mal (6|4) ^^
    kann man das au mit gleichsetzungsverfahren oder einsetzung rauskriegen
    weil ich wei´ß net ob der lehrer uns erlaubt anderes zu rechnen
     
  16. #15 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    Hab meins nochma Probiert und denk jez hab ich das richtige raus

    mfg

    crunkman
     
  17. #16 8. Oktober 2006
    AW: Mathe -> Gleichungen

    asoooooooo ich habe falsch gerechnet wie es aussieht ^^
    also sprich ich kann nicht *2y<- sondern nur *2 weil y allein ist
    habe ich voll aus eile vepeilt das man alles dann mal nimmt :D

    DANKE AN EUCH allen kriegt gute bewertung :D
     

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