Mathe, kurze Aufgabe zu linearen Gleichungen

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von access denied, 18. Januar 2009 .

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  1. #1 18. Januar 2009
    Moin
    Geg: Eine lineare Funktion f (x) = ax + b verl ̈uft durch die Punkte P = (3; 1) und Q = (2; −1).

    Bestimme die Konstanten a und b.

    Ich habe als Lösung a=2 und b= -3, er hat aber für b -5
    Ich habs gerechnet nach

    a= y1/x1-y2/x2
    und dann b= f(x) - ax, also f(3) - 2*3, also 3-2'3= -3

    Wer hat recht?
     

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  3. #2 18. Januar 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Mathe, kurze Aufgabe zu linearen Gleichungen

    f(x) = m*x + c

    Punkt 1(P) : 3 ; 1
    Punkt 2(Q) : 2; -1

    m=Steigung wird Berechnet :

    m = Yq - Yp / Xq -Xp = (-1 - 1) / (2 - 3) = 2

    -> f(x) = 2 * x + c ;m(a) = 2


    Punktprobe mit P ; 1 = 2 * 3 + c -> 1 = 6+c -> 1 = 6 - 5 ; c(b) = -5


    Nochmal :

    [​IMG]
     
  4. #3 18. Januar 2009
    AW: Mathe, kurze Aufgabe zu linearen Gleichungen

    -5 stimmt 100%ig. Habe es mit dem Taschenrechner (matrix) gemacht.
     
  5. #4 18. Januar 2009
    AW: Mathe, kurze Aufgabe zu linearen Gleichungen

    punkt p in die grundgleichung eingesetzt gibt: 1=3a+b
    punkt q eingesetzt gibt: -1=2a+b
    wenn man dann beide gleichungen nach b auflöst und dann gleichsetzt erhält man 1-3a=-1-2a daraus folgt dass a=2 ist. a in eine der beiden gleichungen eingesetzt (1=3*2+b) ergibt für b=-5
    is jetzt ne andere methode aber mir scheint dass er recht hat ;)
     
  6. #5 18. Januar 2009
    AW: Mathe, kurze Aufgabe zu linearen Gleichungen

    Kannst mir den Lösungsweg sagen? RayDox meine ich
     
  7. #6 18. Januar 2009
    AW: Mathe, kurze Aufgabe zu linearen Gleichungen

    Wie ich das im Taschenrechner gemacht habe? Ich weiß nicht, was ihr für einen nutzt, aber wir benutzen den TI-84 Plus.

    1. Schritt: Eingangsmatrix erstellen. Erstmal schauen, was man für Werte hat.

    ax+b=y - Ersten Punkt einsetzen. 3a+b=1 -> Gibt man denn so in der Matrixtabelle ein (zu der ich gleich komme): [ 3 1 1 ]

    Dann zweiten Punkt einsetzen. 2a+b=-1 -> In Matrixtabelle einsetzen: [ 2 1 -1 ]

    Also, jetzt wie du zu matrix hinkommst. Taschenrechner -> 2nd -> x^-1 , dann bist du im Matrixmenü, gehst dann zu EDIT wählst [A] aus. Und da gibst du denn die Werte oben ein, aber deine Matrix muss auf 2 x 3 stehen, dass steht oben auch.

    Dann sieht dein Fenster so aus:

    MATRIX [A] 2 x3
    [ 3 1 1 ]
    [ 2 1 -1 ]

    Dann machst du einfach 2nd -> Mode (Quit)

    Dann gehst du wieder ins Matrixmenü 2nd -> x^-1 . Dann gehste erst oben zu MATH, dann scrollste mitm Cursor runter zu "rref(" wählst das dann aus. Dann gehst du du wieder ins Matrixmenü auf NAMES und dann [A] auswählen.

    Dann hast du im Fenster stehen:

    rref([A])

    Dann Enter und die Ausgangsmatrix wird errechnet.

    Die sieht dann so aus:

    [ 1 0 2 ]
    [ 0 1 -5]

    Die erste Spalte gibt das a an, die zweite das b. Wenn bei b 1 steht ist der letzte Wert (-5) der Wert für B. Wenn bei a 1 steht, ist der letzte Wert (2) der Wert für a.

    PS: SAG NICHT DU HAST NEN ANDEREN TASCHENRECHNER SONST WAR ALLES UMSONST! :D
     
  8. #7 18. Januar 2009
    AW: Mathe, kurze Aufgabe zu linearen Gleichungen

    f(3) - 2*3 = 1- 6 = -5 ;) hast dich im letzten Schritt verrechnet: P(3|1) und du hast P(3|3) eingesetzt
     
  9. #8 18. Januar 2009
    AW: Mathe, kurze Aufgabe zu linearen Gleichungen

    Da ist der Fehler: es muss (y1-y2)/(x1-x2) heissen
     

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