Mathe - Polynomdivision =(

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von seven_shadows, 13. März 2008 .

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  1. #1 13. März 2008
    Also wir schreiben morgen in Mathe Klausur über Integralrechnung... im Grunde kann ich das alles, nur bei einer Aufgabe müssen wir dann weiterrechnen mit Polynomdivision und das konnte ich noch nie so wirklich Wäre cool wenn mir jemand hier die Rechnung aufschreiben könnte und wenn möglich auch die einzelnen Schritte erklären, damit ich das morgen kann...
    BW ist bei hilfreichen Beiträgen auf jeden Fall drin!!

    Also man hat halt nen Graphen f(x)=-1/8x³ + 1/4x² + x und es soll die Fläche zwischen diesem Graphen und der Tangente an den Graphen im Punkt P(2|2) ausgerechnet werden...
    Da sollen wir dann erst die Tangentengleichung ausrechnen, das kann ich, da kommt dann y=1/2x +1 raus...
    Nun muss man die Schnittstellen von f und der Tangente ausrechnen, die erste Schnittstelle ist ja bekannt (x=2)....
    Nund setzt man den Graphen und die Tangente gleich:
    -1/8x³ + 1/4x² + x = 1/2x + 1
    -1/8x³ + 1/4x² + 1/2x - 1 = 0 |*(-8)
    x³ -2x² - 4x +8 = 0


    Und dann sollen wir mit Polynomdivison weitermachen:
    (x³-2x²-4x+ 8) / (x-2)
    Ich weiß, dass da dann x²-4 rauskommen soll, aber ich weiß nciht wie es geht, kann mir das bitte jemand erkären???


    [Also da wo ein ist, da soll eigentlich die Zahl ACHT stehen, aba iwie funzt das nich ^^)

    (Danach rechnet man dann die Fläche zwischen dem Graphen und der Tangente aus, was ich wiederum kann, nur eben nicht ohne den Schritt davor :\ )
     
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  3. #2 13. März 2008
    AW: Mathe - Polynomdivision =(

    hoffe die lösung hilft, ansonst kann ich dir das auch so erklären
    du musst zuerst einfach x^3 / x teilen, dann hast du ja x^2 raus...
    so jetzt nimmst du x^2 und nimmst mit den teiler mal.
    wie du siehst x^3 - 2x^2, davor muss ein minus und der term muss in klammern gesetzt werden (ist immer so)
    jetz haste noch -4x+8, da ist dasselbe spiel, die -4x durch x, daraus folgt dann -4. die -4 dann einfach wieder mitn teiler mal nehmen und schon kommt 0 raus
     
  4. #3 13. März 2008
    AW: Mathe - Polynomdivision =(

    (x³-2x²-4x+ 8) / (x-2) = x²-4
    - (x³-2x²)
    -------------
    0 -4x+8
    - ( -4x+8)
    ---------------
    0

    also du musst dir erste zahl auf der rechten seite (x³) durch die erste zahl auf der linken seite (x) teilen und das Ergebnis (x²) auf die linke seite vom = schreiben.
    dann musst du x² mit den (x-2) mal rechnen und unter die erste klammer schreiben
    dann rechnest du beides minus und schreibst die nächste zahl von oben ab
    und das wiederholt sich dann so lange bis unten 0 rauskommt wenns aufgeht.
     
  5. #4 13. März 2008
    AW: Mathe - Polynomdivision =(

    Danke euch beiden, habt beide ne Bewertung =)
    Habs jetzt verstanden, Lady in Black hat es noch etwas verständlicher erklärt ^^
     

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