[MATHE] Schafzüchter Aufgabe

Dieses Thema im Forum "Alltagsprobleme" wurde erstellt von RobyRob, 13. Dezember 2009 .

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  1. #1 13. Dezember 2009
    also hab folgendes rätsel und komm nicht auf die lösung..

    könnt ihr mir helfen?


    ein schafzüchter treibt seine schafe aus dem stall: treibt er sie zu zweien, bleibt eins übrig, treibt er sie zu dritt, bleibt auch eins übrig, genauso wenn er sie zu viert, fünft bzw zu sechst aus dem stall reibt. wenn er sie jedoch zu siebt hinaustreibt bleibt keines übrig, wie viel schafe sind im stall wenn bekannt ist dass es weniger als 700 sind ?



    thx :D


    bw klar ;)
     

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  3. #2 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    Die Lösung ist 301, weil diese Zahl nur durch 7 teilbar ist. Ich weiß allerdings noch nicht, wie man das auch beweisen kann.
     
  4. #3 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    Also ich sage 49 und 539

    Ganz einfach weil sich 7 dadurch teil, und die anderen Zahlen nicht^^ lasse mich gern eines aneren belehren^^
     
  5. #4 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    es sind 7 schafe
     
  6. #5 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    Ähh, aber soll doch bei allen anderen Teilern immer ein Rest von 1 übrig bleiben. Das ist bei 49 z.B. nicht der Fall, wenn du durch 5 teilst, da du einen Rest von 4 bekommst.
     
  7. #6 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    du musst so ne zahl finden, die mod 2 = 1, mod3 = 1, mod4=1 mod5=1, mod6=1 und mod7=0 ist. (mod ist übrigens modulo = restwertberechnung)

    die lösung ist übrigens tatsächlich 301. Einfach durch ausprobieren hab ich die lösung gekriegt.

    MfG
     
  8. #7 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    301 habe ich auch errechnet..
     
  9. #8 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    ich stimme auch für 7 Schafe!

    Beweise mir einer das Gegenteil!!

    oder es ist eine scherzfrage und die Lösung ist 0 weil er sie ja alle rausgetrieben hat!
     
  10. #9 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    wenn er 4 raus treibt sind noch 3 drinne.
    bei 5 sind noch 2 drinne.

    verstehste?

    du kannst nicht einmal 4 und einmal 3 rausholen.

    achja. ich bin bei auch bei 301.
    (3*4*5)*x+1 wobei mit x rumprobiert werden muss.
     
  11. #10 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    ja das ist mir klar -.- aber als letztes kommt wenn er sie zu 7 raustreibt... ich wollte nurmal diese möglichkeit auch genannt haben.


    ich tendiere zu SIEBEN
     
  12. #11 13. Dezember 2009
    AW: [MATHE] Schafzüchter Aufgabe

    301 ist es - hab's einfach mal durch stumpfes rumprobieren rausbekommen, aber nette Aufgabe :p
     
  13. #12 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    mit der antwort 7 erfüllst du nur 2 bedingungen. 7/6 = x+1 und 7/7 = x

    wobei x für eine ganzrationale zahl steht und hintendran der restwert.

    7/5 ist allerdings x+2 und die bedingung aus der aufgabenstellung ist nicht mehr erfüllt.

    verstehst du die aufgabe nicht?

    folgende bedingungen sind vorhanden:

    y sei deine antwort
    x eine ganzrationale zahl

    y/1 = x
    y/2 =x+1
    y/3 =x+1
    y/4 =x+1
    y/5 =x+1
    y/6 =x+1
    y/7 =x
     
  14. #13 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    hier:
     
  15. #14 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    denke ich auch!
     
  16. #15 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    7 - (2*3) = 1


    /Edit:

    wobei nach reiferer überlegung: wenn er sie zu 4. , 5. raustreibt bleibt auch eins übrig... da hängst ja schon wieder
     
  17. #16 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    301...puh! Hat aber nen Moment gedauert.
     
  18. #17 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    7-(4*1)=3

     
  19. #18 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    als php code:

    Edit: achja 301 stimmt ^^
     
  20. #19 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    mit dem chinesischem restesatz arbeiten

    1 = x mod 2
    1 = x mod 3
    1 = x mod 4
    1 = x mod 5
    1 = x mod 6

    wobei du mod 4 rausnehmen kannst weil das durch mod 2 abgedeckt wird.

    (7 ist eine primzahl)

    301 ist die kleinste lösung, gibt es aber eine größere zwischen 301 und 700 ;)
    viel spaß
     
  21. #20 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    mein ansatz war erstmal ne x-gleichung für jede der zahlen aufzustellen, bei denen der rest immer 1 ergibt außer bei 7. allerdings wusste ich nicht, wie ich nach dem gleichheitszeichen eine restzahl angeben soll.
    2x+1/2=?
    3x+1/3=?
    4x+1/4=?
    5x+1/5=?
    6x+1/6=?
    7x=?

    das von raid check ich nicht. haben wir im abi nie gemacht :(
     
  22. #21 13. Dezember 2009
    AW: für mathe genies.^^

    genau andersrum. mod 2 wird durch mod4 abgedeckt, also mod 2 rausnehmen.

    und 301 ist auch die einzige lösung (außer man nimmt mod 4 raus, dann kommt noch 91 & 511 dazu :D )

    MfG
     
  23. #22 13. Dezember 2009
    AW: [MATHE] Schafzüchter Aufgabe

    auch wenn ich haskell hasse, es scheint doch was gutes zu ham^^

    Code:
    [x | x <- [1..700], mod x 2 == 1 && mod x 3 == 1 && mod x 4 == 1 && mod x 5 == 1 && mod x 6 == 1 && mod x 7 ==0]
    [301]
    
    und ein computer luegt nich!

    fuer interessierte: im bereich bis 7000 kommen folgende zahlen raus:
    [301,721,1141,1561,1981,2401,2821,3241,3661,4081,4501,4921,5341,5761,6181,6601]

    bis 700 is 301 aber die einzige loesung
     
  24. #23 13. Dezember 2009
    AW: [MATHE] Schafzüchter Aufgabe

    yes thx leute :D
     

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