Mathe, Vektorrechnung: Grad & Winkel

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Siebenstein, 9. November 2013 .

  1. 9. November 2013
    hallo,

    ich habe nur mal eine verständnisfrage....

    ich habe hier eine aufgabe in welcher steht: der vektor a mit dem betrag 5 bildet mit der x und y achse einen winkel von 60 ° und mit der z achse einen winkel 0<gamma<= 90

    nur wie kann er mit der x UND y achse einen winkel von 60 grad bilden, wenn diese doch im 90grad-winkel zueinander stehen.

    da würe doch nur mit beiden 45 grad gehen ?

    wie wie würde sowas aussehen ?
     
  2. 9. November 2013
    AW: Mathe, Vektorrechnung.

    Ich bin mir nicht sicher ob das gemeint ist, aber die X und Y Achse beschreiben ja einen Ebene. Auf diese Ebene Lässt sich natürlich auch ein Winkel von 60° Bilden.
     
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  3. 9. November 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Mathe, Vektorrechnung.

    ich versteh das so: (x=gamma)

    Spoiler
    Bild


    z.b. Vektor 1,1,Wurzel 25 (einfach als Beispiel einer mit Länge 5)

    --> http://www.wolframalpha.com/input/?i=vector+{1%2C+1%2C+sqrt23}

    bei Spherical coordinates: Länge 5, Winkel zur Z-Achse: 16.43°
    (vergl.: Kugelkoordinaten – Wikipedia)
     
  4. 9. November 2013
    AW: Mathe, Vektorrechnung.

    ja man bekommt ja auch einen winkel von 60 grad zwischen vektor und x ODER y hin.... abern icht zwischen beiden zugleich....dann müssten diese ja im 120 grad-winkel auseinander sein
     
  5. 9. November 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Mathe, Vektorrechnung: Grad & Winkel

    er bildet zu BEIDEN achsen einen 60 Grad winkel.

    Geh mal so vor: du legst den Vektor in die Z-ebene also zwischen x-Achse und y-Achse. Nun machst du dort einen 45 Grad winkel. Also liegt er ja genau schön symmetrisch zwischen den Achsen. Jetzt stellst du die Spitze langsam auf. und zwar solange bis dein vektor zur Z achse geworden ist. Jetzt schaust dir die winkel wieder an. Jetzt siehst du, dass sie von 45 grad auf 90 grad angestiegen sind.

    und jetzt suchst du die stellung, bei der die winkel 60 grad sind.

    Spoiler
    Bild

    (Grün ist immer gleich lang (5))

    Beachte in meiner zeichnung ist x nicht das x das ich oben erwähnt habe. hier soll x verdeutlichen, dass die 60° möglich sind (liegt zwischen 45 und 90) dein gesuchter winkel, der zwischen 0 und 90 grad liegen soll, wird hier über den lila pfeil verdeutlicht.
     
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