Mathe - Wie rechnet man das ?

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von NeXuS 2, 22. November 2007 .

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  1. #1 22. November 2007
    Hallo,

    Schreibe morgen Mathe und hab nen problem mit paar Themen.
    Ich fang mal mit einem Problem an, es geht um Wachstum, sprich

    - 1. Lineares Wachstum
    - 2. Beschränktes Wachstum
    - 3. Exponentielles Wachstum
    - 4. Logistisches Wachstum

    Zu jedem Wachstum gibts eine Formel

    1.
    B(n) = B(0) + n*d
    (explizit[weiß ich auch nicht genau was das sein soll])

    B(n+1) = B(n) + d
    (rekursiv[auch keine ahnung was das sein soll])

    2.
    B(n) = B(0) * (1+p)^n
    (explizit)

    B(n+1) = B(n) * (1+p)
    (rekursiv)

    3.
    B(n+1) = c * (S-B(n)) + B(n)

    4.
    B(n+1) = c * B(n) * (s-B(n))

    ----------------------------------------------
    Jetzt hab ich versucht zu rechnen und kommt iwie nur Müll raus.
    Hier zu der Aufgabe(1:1 wie im Buch):

    Im Jahre 1986 gab es in Baden-Württemberg 3.75 Millionen Haushalte. Davon waren 0.85 Millionen an das Kabelfernsehen anschließbar. Ein Jahr spaeter waren bereits etwa eine(1) Millionen Haushalte anschließbar.
    Nimmt man logistisches Wachstum an, dann ergibt sich beim Zeitschritt 1 Jahr aus

    B(t+1) = B(t) + k * B(t) * [3.75 - B(t)]

    für t=0 mit B(0)=0.85 und B(1)=1,00 zunaechst k = 0.06 und danach mit

    B(t+1) = B(t) + 0.06 * B(t) * [3.75 - B(t)]

    schrittweise die voraussichtliche Entwicklung in den folgenden Jahren.


    So...wie mach ich da jetzt was?? Hab da jetzt einmal alles eingesetz und kamm nur was raus, was fuer mich kein Sinn ergab...

    MfG
     

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  3. #2 22. November 2007
    AW: Mathe - Wie rechnet man das ?

    Also für die Entwicklung im Zweiten Jahr
    B(2) = B(1) + 0.06 * B(1) * [3.75 - B(1)]
    B(2) = 1 + 0,06 * 1 * (3,75 - 1) = 1 + 0.06*2,75 = 1,165

    und dann das gleiche Spiel für B(3), B(4) ...
     
  4. #3 22. November 2007
    AW: Mathe - Wie rechnet man das ?

    Ok, das ist mir vor 10min auch klar geworden.

    So nun hab ich gemeint das selber rechnen zu koennen und bin zur naechsten Aufgabe.
    Dann ging das aber doch nicht so leicht.
    Aufgabe:

    Eine Fichte ist 10 Jahre nach der Pflanzung etwa 8m hoch, nach weiteren 10Jahren etwa 13m. Fichten werden im Durchschnitt etwa 35m hoch.
    a) Welche durchschnittliche Hoehe ergibt sich daraus fuer einen 50 Jahre alten FIchtenwald, wenn man logistisches Wachstum annimmt.

    Wie bekomm ich da jetzt z.B. B(n) raus ?? ( B(n+1) = c * B(n) * (s-B(n)))
     
  5. #4 22. November 2007
    AW: Mathe - Wie rechnet man das ?

    Das Wachstum in 10-Jahresschritten betrachten:
    B(1)=8
    B(2)=13

    und c kannst du über
    B(2) = c * B(1) * (35-B(1)))
    ausrechnen
    und dann halt noch bis B(5) ausrechnen
     
  6. #5 22. November 2007
    AW: Mathe - Wie rechnet man das ?

    B(2) = c * B(1) * (35-B(1)))

    = c * 8 * 27
    = c * 216 ??

    oder

    13 = c * 8 * 27
    c = 13 * 8 * 27
    c = 2808 ??:angry:

    Wie muss das gemacht werden, hää ?
     
  7. #6 22. November 2007
    AW: Mathe - Wie rechnet man das ?

    13 = c * 8 * 27
    c = 13/(8*27)
     
  8. #7 22. November 2007
    AW: Mathe - Wie rechnet man das ?

    hat sich erledigt, thx 4 help
     

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