Matheaufgabe (analytische Geometrie)

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Jeffo, 17. Februar 2008 .

Status des Themas:
Es sind keine weiteren Antworten möglich.
  1. 12. März 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Matheaufgabe (analytische Geometrie)

    1. Für Kreise gilt immer x²+y²=r², sofern der Koordinatenursprung im Mittelpunkt ist. Ich weiß, dass der Radius 3 ist, also gilt x²+y²=3²=9. Wenn man das ganze jetzt nach y auflöst, kommt man auf y=wurzel(9-x²).
    Das ist jetzt ne ganz normale Funktion, die einen Kreis mit dem Radius 3 um den Koordinatenursprung beschreibt.

    2. Ja, kannst du machen. Du willst ja den Schnittpunkt der beiden Funktionen berechnen. Da setzt man immer die Funktionen gleich.
    Also einfach 16/3x+16 = wurzel(9-x²). Wenn man das nach x auflöst, kriegt man raus, wo sich die Funktionen schneiden.

    3. Ne, ich denk schon, dass der Winkel gemeint ist. Das ist genau der Winkel, um den man den Deckel öffnen kann. Schaus dir nochmal in einer Skizze an, vllt wirds dann klar.

    Hier noch eine ausführlichere Skizze:
    Bild

    Noch ne Skizze, um den Winkel zu berechnen:
    Bild


    Ich denk, so langsam sollte das meiste klar sein oder?
     
  2. 13. März 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Matheaufgabe (analytische Geometrie)

    ja danke -idur-!


    Nur wenn ich mir dein Bild angucke dann kann ich mir schlecht vorstelle das der winkel 21,2 ist
    muss man nicht wirklich 90-21,2 rechnen?


    @ source

    kannst du mir bitte diesen part erklären!

    ich versteh es einfach nicht wie du auf dein r kommst! bitte wäre echt nett
     
  3. 13. März 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Matheaufgabe (analytische Geometrie)

    Das ist auch nicht maßstabsgetreu gezeichnet!

    Sieht eher so aus:
    Bild

    Habs schnell mal nachgerechnet:

    (x zeigt nach links, z nach oben, Ursprung ist Kreismittelpunkt)
    Kreis: f(x) = Sqrt(9 - x²)
    Gerade: g(x) = -16/3 x + 16

    f(x) = g(x) ergibt:
    x = 741/265 = 2.79623
    z = 288/265 = 1.08679
    (oder x = 3, z = 0)

    --> φ = arctan(z/x) = 0.371236 (rad) = 21.2703°


    EDIT: Die Kreisgleichung hab ich mir so hergeleitet:
    Polarkoordinaten:
    x = r cos φ
    z = r sin φ
    r = 3
    --> z = r sin arccos x/r
    mit sin φ = Sqrt( 1 - cos²φ ) [Satz des Pythagoras umgestellt]
    --> z = Sqrt( r² - x² ) = Sqrt( 9 - x² )
     
  4. 14. März 2009
    AW: Matheaufgabe (analytische Geometrie)

    Vielen Dank euch allen für die gute Hilfe!

    bws natürlich alle weg!

    closed
     
  5. Video Script

    Videos zum Themenbereich

    * gefundene Videos auf YouTube, anhand der Überschrift.