Matheaufgabe Zinsrechnung

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von marvinjackson, 5. September 2011 .

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  1. #1 5. September 2011
    Ein Freund von mir hat bald bei der Sparkasse einen Eignungstest und hat sich diesbezüglich im Internet diverse Beispielaufgaben durchgelesen und mir davon berichtet. Unter anderem kam folgende Aufgabe (oder so ähnlich) vor. Ich konnte ihm an sich bei jeder Aufgabe helfen, nur eine bereitet mir gewisse Probleme. Allerdings hört sich die so einfach ein, dass es schon fast peinlich ist :D Eine Möglichkeit wäre auch, dass mir die Aufgabe falsch überliefert wurde und sie so nicht lösbar ist (oder nur mit Grenzwert etc.)

    Ich gebe bei so etwas einfach nicht so gerne auf.

    Die Aufgabe ging in etwa so:

    Herr Müller erhält bei 6% Zinsen (monatlich) innerhalb von 6 Monaten insgesamt 3600 Euro Zinsen. Wie hoch war sein Startkapital?


    bei 1 Monat gilt: Startkapital * 1,06 = Startkapital + Zinsen

    bei 6 Monaten: Startkapital * 1,06^6 = Startkapital + Zinsen
    (mit Zinseszins)

    Jetzt kann man ja annehmen das ganze einfach in die Gleichung einzusetzen. Das Problem ist aber, dass man den Zins hat. Theoretisch könnte man x * 0,06 = 3600 rechnen. Da bekäme man den Wert aber nur für einen Monat heraus. Man kann aber logischerwiese bei 0,6 keinen Exponenten setzen, der Wert würde immer kleiner werden. Und für 1,06^6 erhält man das was zu einem Gesamtkapital von 3600 geführt hätte. Grob gesagt liegt der Wert doch bei 13000. Aber wie kommt man auf das exakte Ergebnis. Kann man das überhaupt mit den Informationen rechnen?

    Denkfehler? Zu doof?

    MfG marvinjackson
     

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  3. #2 6. September 2011
    AW: Matheaufgabe Zinsrechnung

    Es gibt doch eine Formel für die Berechnung von Zinseszinsen. Dort setzt du dann deinen Zinssatz ein und auf der Seite mit dem Ergebniss X+ die Zinsen und auf der anderen Seite beim Startkapital auch ein X dann musst du nurnoch durch äquivalente Umformungen dein X errechnen.
     
  4. #3 6. September 2011
    AW: Matheaufgabe Zinsrechnung

    Jo, dein Ansatz ist doch gar nich schlecht.
    Startkapital * 1,06^6 = Startkapital + 3600

    So, bisschen umformen:
    Startkapital * 1,06^6 - Startkapital = 3600
    Startkapital * (1,06^6 - 1) = 3600
    Startkapital = 3600/(1,06^6 - 1)
    Startkapital = ~8601,75€

    Tadaaa^^
     
  5. #4 6. September 2011
    AW: Matheaufgabe Zinsrechnung

    Danke für deinen Beitrag. Aber wie in meiner Problemerläuterung beschrieben habe ich genau diese Formel verwendet. Das Problem ist eben, dass man 0,6 nicht exponieren kann, um auf die Zinseszinsen zu kommen;) .

    Sehr geil, danke!!! Wusste doch, dass ich irgendwo nur einen kleinen Fehler habe. Bin einfach nicht darauf gekommen, dass man ja einfach 1,06^6 rechnen kann und davon 1 abzieht um den reinen Zinswert zu erhalten:lol: . Dann hat man eben die theoretischen 0,06 über 6 Monate, ohne, dass der Wert gegen 0 geht.

    Vielen Dank
    Bw ist raus!

    Ich denke, damit kann der Thread geschlossen werden.
    CLOSED

    MfG marvinjackson
     

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