Mathematik - Zinseszins (1.Semester)

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Dark.Schneider, 14. Dezember 2008 .

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  1. #1 14. Dezember 2008
    Heyho ^^

    Hab ein kleines Problem mit ner Matheaufgabe:

    die Rechnung müsste wie folgt lauten:

    25000 : ((1,04^25) - (25 * ?)) = 0

    der Prof meinte das ca. 1600 DM/€ rauskommt. Blos weiß ich jetz nicht wie ich auf das Ergebniss kommen soll ^^
    Einzigste möglichkeit wäre ausprobieren, aber ich glaub nicht das wir das so machen sollen :p


    hoffe jemand weiß Rat :eek:
     

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  3. #2 14. Dezember 2008
    AW: Mathematik - Zinseszins (1.Semester)

    FV = PV * (1+i)^n
    (Future Value = Present Value * (1+Zinssatz)^Jahre)

    FV = 25000 € * (1+0,04)^25 = 25.000 € * 1,04^25 = 66.645,91 €

    66.645,91 € - 25.000 € = 41645,91 €

    41645,91 € / 25 = 1665,84 €


    Zur Erklärung:
    Hab also erstmal den Wert ausgerechnet, den die 25k € nach 25 Jahren mit 1 Zinssatz von 4% haben.
    Dann habe ich die Differenz dieses Wertes mit dem Startwert von 25k € gebildet und diesen folglich durch die Anzahl der Jahre in denen das Geld angelegt wird geteilt.
     
  4. #3 14. Dezember 2008
    AW: Mathematik - Zinseszins (1.Semester)

    Ich überlege gerade an der Lösung, aber bei Ba$$ fehlt dass beim Abbuchen weniger drauf ist und deswegen weniger Zinsen gibt. Wenn mir was vernünpftiges einfällt, editier ichs rein.

    Ich überlege gerade an der Lösung, aber bei Ba$$ fehlt dass beim Abbuchen weniger drauf ist und deswegen weniger Zinsen gibt. Wenn mir was vernünpftiges einfällt, editier ichs rein.

    Mal umständlich an die Sache ran:

    (25000 * 1.04) - x = a
    (a * 1.04) - x = b
    (b * 1.04) - x = c



    Wenn man das bisschen in einander einsetzt:
    (25000*1.04 - x)*1.04 - x = b
    [(25000*1.04 - x)*1.04 - x]*1.04 - x = c

    Ausmultipliziert wäre es dann:
    25000*(1.04)^3 - (1.04)^2*x - (1.04)*x - x =c

    Verallgemeinert:
    25000*(1.04)^25 - x[Summe von n = 0 bis 25 von (1.04)^n] = 0

    So komm ich allerdings auf etwa 1500 DM.

    Edit:
    Fehler gefunden: Die Summe darf nur bis n-1 also 24 gehen, dann komm ich auf 1600DM. Ist auch kompliziert geworden, aber in der 13 machen wir aus das nicht.
     
  5. #4 14. Dezember 2008
    AW: Mathematik - Zinseszins (1.Semester)

    Hatte die Aufgabenstellung anders verstanden, heißt es also, dass die Person während den 25 Jahren jährlich abhebt, und nicht > nach < den 25 Jahren?

    Außerdem wird ja nicht gesagt, wieviel der gute Mann jährlich abheben will, der könnte ganz wie er will abheben, dann gäbe es ja unendlich viele Möglichkeiten!?

    Sagen wir mal nach dem ersten Jahr hat er 25k*1,04=26k€; an dieser Stelle könnte er einen x-beliebigen Wert abheben!?



    edit: hast Recht, diese Möglichkeit hab ich auch grade überlegt, gute Arbeit!
     
  6. #5 14. Dezember 2008
    AW: Mathematik - Zinseszins (1.Semester)

    Da steht ja das er jährlich den Betrag abhebt, und es ist nur von einem Betrag die Rede, also Singular. Der zahlt jedes Jahr also einen festen Betrag ab.
     

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