Mathematische Frage

Dieses Thema im Forum "Allgemeines & Sonstiges" wurde erstellt von SeXy, 6. April 2008 .

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  1. #1 6. April 2008
    Heya!
    Ziemlich im Anfang eines Filmes diskutiert ein Schüler namens Ben mit seinem Lehrer über eine angenommene Teilnahme an einem Quiz in einer Gameshow.
    Er soll sich zwischen 3 Toren entscheiden, hinter einem davon ist ein Auto, das er gewinnen würde, hinter den anderen beiden nichts.
    Er setzt auf Tor 1. Also öffnet der Moderator eines der anderen Tore: Tor 3. Hinter Tor 3 befindet sich nichts.
    Nun fragt der Lehrer, ob Ben sich von Tor 1 auf Tor 2 umentscheiden würde, sofern der Moderator ihm die Chance dazu gäbe.
    Ben bejat diese Frage mit folgender Erklärung: Als 3 Tore zur Auswahl standen, hatte er eine 33,3% Chance.
    Wenn Tor 3 also im Anschluss ausscheidet, hätte er im Falle eines Variablenwechsels von 1 auf 2 eine 66,6% Chance.

    Jetzt frage ich mich, wie er bitte auf 66,6% kommt.
    So, wie ich das jetzt überlegen würde, käme ich auf 50%. 3 Tore = 33,3% je Tor, Wenn eins ausscheidet, weiß er über die beiden vorherigen Tore noch immer gleich viel: Hinter einem befindet sich eine Niete, hinter dem anderen ein Auto.
    Da es aber nurnoch 2 Tore sind, hätte er eine 50% Chance - egal, welches Tor er nimmt. Hab ich was falsch verstanden, oder ist meine Logik einfach falsch?
     

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  3. #2 6. April 2008
    AW: Mathematische Frage

    Ich seh das genauso wie du, wenn Tor3 wegfällt ändert sich bei Tor1/2 ja nichts, von daher Chance von 1(auto) - 1 (niete) ==> 50%
    Vielleicht bin ich auch zu blöd dafür, aber ich hab schon Mathe-LK und weiss nich wie er darauf kommt ^^
    Lg
     
  4. #3 6. April 2008
    AW: Mathematische Frage

    ja, deine logik ist falsch ;)

    die chance, dass er von anfang an aufs richtige tippt, beträgt 1/3, egal wie viel türen danach geöffnet werden... die chance falsch zu liegen beträgt 2/3.
    wird eine tür geöffnet, ist die wahrscheinlichkeit, dass er das richtige am anfang getroffen hat trotzdem noch 1/3... damit ist die wahrscheinlichkeit, dass hinter der 2. tür das auto ist 2/3

    hat schon alles seine richtigkeit ;)

    das problem heißt übrigens "ziegenproblem". kannst ja mal danach googlen. solltest du einiges dazu finden

    gruß
     
  5. #4 6. April 2008
    AW: Mathematische Frage

    Jo, Wikipedia spuckt einiges dazu aus. Leuchtet ein, wobei ich persönlich noch ne andere Theorie hätte :p
     

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