#1 8. Dezember 2007 Hab hier ma ne einfache Aufgabe,beider ich nach n auflösen soll |(1+Wurzel n)/(2+Wurzel n)| < 0,1 Also diese | ....| senkrechten striche sind betragsstriche hoffe einer hat ne erleuchtung für mich gruß toby + Multi-Zitat Zitieren
#2 8. Dezember 2007 AW: Matheproblem Logarithmen Ich glaub man kann die Betragstriche aufteilen in Zähler und Nenner, also: |1+Wurzel n)| / |2+Wurzel n| < 0.1 Ich nehme an Wurzel n beduetet Quadratwurzel aus n? Da die Beträge nun nur noch Vorzeichen regulieren und mit den eigentlichen Werten nichts zu tun haben: -0.1 < 1+Wurzel n / 2+Wurzel n < 0.1 Das kann man jetzt (denk ich mal) umformen zu: Nenner ist 10x so groß wie der Zähler bzw -10x so groß. Also a) 1 + Wurzel n = (2+Wurzel n) / 10 oder b) 1 + Wurzel n = (2+Wurzel n) / -10 a) 8 + 9*Wurzel n = 0 => Wurzel n = -8/9 => n = 64/81 b) -10 - 10*Wurzel n = 2 + Wurzel n => -12 - 11*Wurzel n = 0 => Wurzel n = 12/(-11) => n = 144/121 Es liegt also zwischen 64/81 und 144/121. Sowas hab ich noch nie vorher gemacht, deswegen alle Angaben ohne Gewähr + Multi-Zitat Zitieren
#3 8. Dezember 2007 AW: Matheproblem Logarithmen ähm gehts da um folgen? bzw. ab welchem folgenglied sind die darauffolgenden weniger als 0,1 vom grenzwert entfernt? wenn ja, dann fehlt da der grenzwert. der muss ja von der folge abgezogen werden, damits eine nullfolge wird. also ich mein: | ((1+Wurzel n)/(2+Wurzel n)) - g | < 0,1 seh ich das richtig? //edit: ansonsten is das von ifindu richtig + Multi-Zitat Zitieren
#4 8. Dezember 2007 AW: Matheproblem Logarithmen sieht verdammt kompliziert aus..-.- also ja folgen und grenzwet 0,1... hab des 1+wurzel n mit dem hauptnenner also 2+ wurzel n multipliziert wenn man des im zähler macht, ergibt des | 1+ Wurzel n -2 -Wurzel n| da kommt dann | (-1)/(2+Wurzel n) Wenn man den betragsstriche wegfallen lässt, steht da ja nach drehung von zähler nenner 2 + Wurzel n > 10 Da steht bei mir am schluss Wurzel n > 10 n> 100 stimmt des ned? + Multi-Zitat Zitieren
#5 8. Dezember 2007 AW: Matheproblem Logarithmen Wenn du für n = 100 einsetzen würdest, käme da ja 11 / 12, und das ist schon weit über 0,1. Außerdem verstehe ich nicht so ganz wie du darauf kommst. Wenn du 1+Wurzeln n mit 2 + Wurzel n mutliplizierst, muss erstens die andere Seite mitmultipliziert werden und dann käme 2 + 3*Wurzel n + n raus > 0.1 * ( 2 + Wurzel n) + Multi-Zitat Zitieren
#6 8. Dezember 2007 AW: Matheproblem Logarithmen ähm nö^^ setz das doch mal ein (1+wurzel(100)) / (2+wurzel(100)) < 0,1 (1+10) / (2+10) < 0,1 11/12 < 0,1 0,91... < 0,1 stimmt ja nich^^ also isses falsch aber sag mal die komplette aufgabe... also die frage. die frage war doch bestimmt: ab welchem folgenglied sind die darauffolgenden weniger als 0,1 vom grenzwert entfernt, oder? wenn ja, hast du das nämlich falsch gemacht. dann rechnest du nämlich erst den grenzwert aus. der wäre nämlich 1. dann lautet nämlich deine aufgabe | ((1+Wurzel n)/(2+Wurzel n)) -1 | < 0,1 das musst du dann nämlich nach n auflösen... // edit: außerdem frag ich mich grad, was das ganze mit logarithmen zu tun hat^^ dein titel macht irgendwie nich so viel sinn bei der aufgabe // edit: aus langeweile lös ich mal die gleichung^^ | ((1+Wurzel n)/(2+Wurzel n)) -1 | < 0,1 | ((1+Wurzel n)/(2+Wurzel n)) - 1(2+wurzel(n))/(2+wurzel(n)) | < 0,1 | ((1+Wurzel n)-(2+wurzel(n)))/(2+Wurzel(n)) | < 0,1 | (1+wurzel(n)-2-wurzel(n))/(2+wurzel(n)) | < 0,1 | -1/(2+wurzel(n)) | < 0,1 1 / (2+wurzel(n)) < 0,1 1 < 0,1 (2+wurzel(n)) 1 < 0,2 + 0,1*wurzel(n) 0,8 < 0,1*wurzel(n) 8 < wurzel(n) 64 < n => ab dem 65. folgenglied ist jedes darauffolgende weniger als 0,1 vom grenzwert entfernt. + Multi-Zitat Zitieren
#7 8. Dezember 2007 AW: Matheproblem Logarithmen okay ixid hats gelöst....vielen dank dafür =) + Multi-Zitat Zitieren
#8 8. Dezember 2007 AW: Matheproblem Logarithmen hm mal dumm gefragt: die Betragsstriche sind doch unnötige da beide werte immer positiv sind oder? + Multi-Zitat Zitieren
#9 9. Dezember 2007 AW: Matheproblem Logarithmen da hast du vollkommend recht phoenix,aber so wars in der aufgabenstellung klar sind die unötig,weils pos. wird =) + Multi-Zitat Zitieren