Mechanik Fachwerk

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von access denied, 27. Dezember 2009 .

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  1. #1 27. Dezember 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    Sitze gerade an dieser Aufgabe.
    Stab 6 hab ich ermittelt, auch wenn mit umgedrehtem Vorzeichen.
    Stab 4 soll 1,8KN rauskommen, aber den krieg ich nicht raus. Ich habe von Links aus geschnitten
    Aufgabe:
    3. Für das rechts abgebildete Fachwerk sind die Kräfte in den Stäben 4, 5 und 6 zu ermitteln.
    Gegeben: a = 2,00 m b = 1,00 m
    c = 1,00 m d = 1,00 m
    e = 2,50 m
    F1 = 2,00 kN F2 = 3,00 kN
    F3 = 2,00 kN F4 = 3,00 kN
    Die Stäbe haben alle den gleichen Querschnitt.
    Abmessungen der Stabquerschnitte sind gegen die
    jeweiligen Stablängen vernachlässigbar. Das Fachwerk
    ist als ideales Fachwerk anzusehen.
    a) Prüfen Sie die notwendige Bedingung für die
    statische Bestimmtheit des Fachwerkes.

    [​IMG]
     

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  3. #2 27. Dezember 2009
    AW: Mechanik Fachwerk

    Hi,
    die Stabkraft S4 zu bestimmen ist eigentlich so ziemlich die einfachste Aufgabe hier;)

    Ich gehe mal davon aus, dass du die Lagerkräfte alle berechnet hast.
    Also solltest du für B auch die Kraft -1,8 kN rausbekommen haben.

    Wenn du nun den Knoten B betachtest kannst du ganz einfach die Summer aller Kräfte in X-Richtung betracheten:

    (<= )SummeFx = 0 = -1,8 kN + S4

    => S4 = 1,8 kN


    Und fertig. Mit dem Rest habe ich mich jetzt nicht beschäftigt.
    Wenn du weitere Fragen hast, einfach stellen...

    LG Stifle
     
  4. #3 29. Dezember 2009
    AW: Mechanik Fachwerk

    Die Lagerkräfte habe ich nicht berechnet, wie würde das gehen? Habs nämlich versucht, aber nicht rausgekriegt.
     
  5. #4 29. Dezember 2009
    AW: Mechanik Fachwerk

    Hi,

    einfach das Moment um das Lager A berechnen.
    Dann fallen die Beiden Lagerkräfte bei A weg und als einzige Unbekannte bleibt die Kraft des Lagers B übrig.

    Bei bedarf kann ich dir auch die Rechnung geben
     
  6. #5 30. Dezember 2009
    AW: Mechanik Fachwerk

    Das wäre cool mit der Rechnung, ich habs jetzt mehrmals probiert, mit gleichsetzen, aber nicht rausgekriegt.
     
  7. #6 30. Dezember 2009
    AW: Mechanik Fachwerk

    So, ich habe mal versucht die Rechnung mit allesn Zwischenschritten auf zu stellen.
    Hoffentlich ist es verständlich;)




    An A greifen zwei Lagerkräfte an (also zwei Unbekannte (Ax Ay)) an B eine Kraft (also eine

    unbekannte(Bx)).

    Möglichkeit 1:

    Wenn man um A ein Moment berechnet, dann ist der Hebelarm der Kräfte Ax = 0 und Ay = 0, also ist das

    Moment gleich 0 (die Kräfte fallen raus).=> Also haben wir bei Berechnung des Moments um das Lager A
    nur eine Unbekannte.
    Jetzt die Rechnung dazu:

    Summe der Momente um A (im Uhrzeigersinn)

    = 0 = -[F1*(a+b+c)] - [F2*(b+c)] + [F3*(d)] + [F4*(e)] - [Bx *(e)]

    0 = - [2 kN * 4m] - [3 kN * 2m] + [2 kN * 1m] + [3kN*2,5m] - [Bx *(2,5m)]

    0 = -8kNm -6kNm +2kNm +7,5kNm - [Bx *(2,5m)]

    0 = -4,5 kNm - [Bx *(2,5m)]

    + [Bx *(2,5m)] = -4,5 kNm

    Bx = -1,8 kN





    Möglichkeit 2:

    Oder du Berechnest das Moment um B , dann fällt die Kraft Bx und und die Kraft Ay weg.


    Summe der Momente um B (im Uhrzeigersinn)

    = 0 = -[F1*(a+b+c)] - [F2*(b+c)] + [F3*(e-d)] + [F4*(0)] + [Ax *(e)]

    0 = - [2 kN * 4m] - [3 kN * 2m] - [2 kN * 1,5m] + [3kN*0m] + [Ax *(2,5m)]

    Ax = 6,8KN

    Dann bildest du einfach die...

    ...Summe der Kräfte in x-Richtung (nach Links)

    = 0 = F3 +F4 - Ax -Bx

    0 = 2kN + 3kN - 6,8 kN -Bx

    Bx = -1,8kN


    In beiden Fällen kommt auf jeden Fall das Gleiche heraus, wobei die erste Möglichkeit natürlich schneller ist, da man keinen Zwischenschritt braucht.


    Bei Fragen,
    immer raus damit.

    LG Stifle
     

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