#1 14. Juni 2012 Hallo hab die zwei Gleichungen 1) -G1 * cos (alpha1) + G2 * cos (alpha2) = 0 2) G1 * sin (alpha1) + G2 * sin (alpha2) - G3 = 0 G1-G3 sind gegeben und nach den Winkel alpha1 bzw. 2 ist gefragt. Durch Quadrieren und Addieren soll man die Winkel ausrechnen können. Hab dazu umgestellt: 1) G1 * cos (alpha1) = G2 * cos (alpha2) 2) G1 * sin (alpha1) = -G2 * sin (alpha2) + G3 Da cos²(alpha1)+sin²(alpha1) = 1 ist hab ich ja dann auf der linken seite nur G1² stehen. --> G1²=G2²*(cos²(alpha2)-sin²(alpha2))+G3² kann mir jemand sagen wie ich diese Gleichung nach alpha2 auflöse? BW ist selbstverständlich! Grüße, $$$moq + Multi-Zitat Zitieren
#2 15. Juni 2012 Zuletzt bearbeitet: 15. Juni 2012 AW: Mechanik I Umstellungsproblem Hey, zunächst einmal interessiert es mich, wie du zu deiner letzten Gleichung gelangt bist. So, wie es aussieht, hat sich da ein kleiner Fehler eingeschlichen. Du hast sicherlich zunächst beide Gleichungen quadriert und dann addiert. Dabei muss jedoch beachtet werden, dass man nicht einfach jeden Term einzeln quadrieren darf, da es sich (bei Gleichung 2) um eine Summe handelt ( (a+b)² sind nicht gleich a²+b² ). Somit kannst du die Vereinfachung nicht sofort anwenden. Ich komme nach Quadrierung und anschließender Addition der zwei Gleichungen zu diesem Ausdruck: (Die rechte Seite der zweiten Gleichung berechnet man ganz einfach mit der binomischen Formel (a-b)² = a² + b² - 2*a*b. G1² ( cos(a1)²+sin(a2)² ) = G2² ( cos(a2)²+sin(a2)² ) + G3² - 2*G2*G3*sin(a2) Jetzt kann man den trigonometrischen Phythagoras anwenden (cos²(alpha1)+sin²(alpha1) = 1) und erhält eine Gleichung mit lediglich nur noch einem sin(a2) und den gegebenen Größen G1 bis G3. Ich bin auf diese Lösung gekommen (zum Vergleich): sin(a2) = (G1² - G2² - G3²)/(2*G2*G3) Gruß 1 Person gefällt das. + Multi-Zitat Zitieren
#3 15. Juni 2012 AW: Mechanik I Umstellungsproblem Haha manchmal sieht man halt den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr Hab einfach nicht bedacht dass man das nach binomischer Formel quadrieren muss da es sich um eine Summe handelt. Dein Ergebnis deckt sich mit den Lösungen Ich danke dir soweit und eine bw hast du selbstverständlich erhalten. + Multi-Zitat Zitieren