Mengenlehre Beweis... komme nicht weiter...

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von BISMARK, 23. Oktober 2011 .

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  1. #1 23. Oktober 2011
    Hallo RR,

    hab grad nen blackout und wäre echt cool wenn ihr mir helfen könntet...
    Kreise malen hat mir auch nicht wirklich geholfen...


    Beweisen Sie folgende Aussagen u ̈ber Mengen A, B und C
    i) C\(A∩B)=(C\A)∪(C\B) und C\(A∪B)=(C\A)∩(C\B)

    ii) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)undA∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

    iii) (A⊆B)∧(B⊆C)⇒A⊆C


    wobei ich gerade an der i) festhänge und nicht weiß wie ich den beweis machen soll da wenn das stimmen soll doch A=B sein muss... ich kann doch nicht sagen "stimmt nur wenn A=B ist" o_O
    ach ja... ist meine erste hausaufgabe im studium also nicht gleich anmotzen von wegen faul... ich komme einfach nicht weiter bei dieser aufgabe... bzw. mir fehlt das handwerkszeug...

    bw ist sicher !
     

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  3. #2 24. Oktober 2011
    AW: Mengenlehre Beweis... komme nicht weiter...

    Am "anschaulichsten" wäre das halt mit einer Zeichnung. Versuchs dir einfach mal anhand der Zeichungen auf Wikipedia klarzu machen:
    Mengenlehre – Wikipedia
    Schau dir dazu die Bilder mit den Kreisen etwas weiter unten an.
    Als C nimmst du den gesamten Kasten, A&B lässt du so wie eingezeichnet. Wenn C um die Schnittmenge aus A&B reduzierst, erhälst du das weiße in diesem Bild: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Venn0001.svg
    Wenn du jetzt A aus C entfernst, erhältst du ein Rechteck, wo ein Kreis (der linke Kreis) fehlt. Wenn du das gleiche für B machst und diese beiden Mengen zusammenfügst erhältst du die gleiche Menge wie davor. Es ist jetzt schwierig das auf die schnelle zu erklären, aber vielleicht hilfts dir ja wenn du dir die Mengen selber einfach mal aufmalst.

    Das zweite Beispiel ist einfach das Distributivgesetz. Steht auch auf dem Wiki Link den ich geposted hab. Wenn du ganz primitiv gesagt die beiden Mengensymbole durch + und - Zeichen substituierst , ganz normal ausklammerst und rücksubstiuierst erhältst du den anderen Ausdruck dafür.

    Den dritten Ausdruck kann man sich vereinfacht mit kleinergleich Zeichen klar machen. Wenn A kleiner oder gleich B ist und B kleiner gleich C, dann ist A automatisch kleienr gleich C, da C ja größer und A kleiner als B ist.
    Das ganze kann man dann wieder auf Mengen übertragen:
    Wenn A in B enthalten ist und B in C, dann liegt A auch automatisch in C.
     
  4. #3 24. Oktober 2011
    AW: Mengenlehre Beweis... komme nicht weiter...

    danke dir.. ich komme langsam rein...

    habe jetzt die erste gelöst C\(AnB)=(C\A)u(C\B) und wollte jetzt erstmal fragen ob ich dann bei der hier
    C\(AuB)=(C\A)n(C\B) einfach alles gleich machen und überall wo u steht n hinschreiben ?


    sonst würde ich umsonst so lange nachdenken wenn das der fall wäre...

    edit// benutze jetzt u & n da die mengenzeichen vom forum in das hier umgeandelt werden -> ?(
     
  5. #4 24. Oktober 2011
    AW: Mengenlehre Beweis... komme nicht weiter...

    Jop das sollte gehn.
    Btw Kurdish hat das sicher gut und anschaulich (wie physiker das tun würden) erklärt aber ich hoffe dass du das nicht so bewiesen hast oder? ^^
     
  6. #5 24. Oktober 2011
    AW: Mengenlehre Beweis... komme nicht weiter...

    ne habs schon richtig gemacht... hab im internet zu einer aufgabe das gleiche gefunden nur mit "L M N" anstatt "A B C"...

    wollte nur eben wissen ob ich da die u und n vertauschen kann bei der jeweils 2. aufgabe ;)
     

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