#1 19. März 2011 Es handelt sich um das Spiel Romme! Dort gibt es 110 Karten, von denen 6 Joker sind. Der Rest bildet sich aus 52 verschiedenen karten die jeweils immer doppelt vorkommen. Meine Frage ist jetzt: Wenn ich aus diesen 110 Karten 13 Auswähle, wieviele verschiedene Möglichkeiten habe ich da ?( Ich komme da einfach nicht weiter. Irgendwie weiß ich nicht wie ich die joker interpretieren soll. BW gibts natürlich Edit: Was ich bissher weiß ist: Mit der Permutation mit Wiederholung könnte ich die mehrfach vorkommenden Kombinationen ausschließen. Jedoch würde ich dann ja immer 110er Reihen bilden. Ich will aber ja nur immer 25 aus diesen 110. Mit der Kombination ohne Wiederholung ist das möglich. Die kann ich aber nur anwenden wenn keine Karte doppelt vorkommt. + Multi-Zitat Zitieren
#2 19. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? Also wenn du alle Karten ziehen würdest wären es 110!/6!. Ich weiss grad aber nicht, ob man für die Ziehung von 13 Karten dann daraus "110 über 13" / 6! machen darf. Vermutlich nicht, aber vllt hilfts ja dich drauf zu bringen. + Multi-Zitat Zitieren
#3 19. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? Dieser Ansatz schwebt mir auch so ähnlich im Kopf herum. Jedoch leicht verändert: "110 über 13" / 6! * (2!^13)<= Da ja Ass, Dame, usw. (insg. 13 "normale" Spielkarten) ja auch doppelt vorkommen. Kann das vielleicht jemand als richtig bestätigen? + Multi-Zitat Zitieren
#4 19. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? Das Problem nennt man Kombinationen. Hier ist es bei Wikipedia erklärt, leider auf Englisch. Combination - Wikipedia, the free encyclopedia + Multi-Zitat Zitieren
#5 19. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? 110 Karten - 6 Joker = 104 Karten * 13 Karten = 1352 Möglichkeiten war mein erster Ansatz, aber unlogisch! Weil in den 13 Karten ja auch ein Joker drin sein kann. Normalerweise müsste man 110 * 13 rechnen können, ob die jetzt doppelt oder einzeln vorkommen ist doch egal? 110*13 =1430 verschiedene Möglichkeiten. + Multi-Zitat Zitieren
#6 20. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? folgende formel: (K u k) (N-K u n-k) : (N u n) Dabei ist n der Umfang einer Stichprobe aus einer Menge von N Elementen, von denen K eine bestimmte Eigenschaft besitzen, und k die Anzahl der Elemente mit dieser Eigenschaft innerhalb der Stichprobe. u bedeutet, dass das danach in der zeile drunter steht. also sprachlich ausgedrückt: k aus K mal n minus k aus N minus K geteilt durch n aus N. n ist hier 13, N ist 110, K ist 6 und k ist die Wahrscheinlichkeit, wieviele von den 6 Jokern unter den 13 sein sollen. Wenn alle 6 da drunter sein sollen dann ist k also 6. hoffe du weisst, wie du das in den taschenrechner tippst //edit: hast du nach der anzahl der joker gesucht? oder nach den verschiedenen anordnungsmöglichkeiten? ///edit2: hab die aufgabenstellung falsch verstanden -.- ist das nicht eine "Mississippi-Aufgabe"? die gehn doch auch immer so, dass man eine Menge hat, und in dieser Menge gibt es 2 verschiedene Unterscheidungen. Nur wie man das mit den 13 lösen soll, fehlt mir grad der Ansatz anders vielleicht umständlich so: Für die erste von den 13 Karten hast du die Chance von 1:104 * 1:6 Für die zweite müsste man bedenken, dass du jetzt eine weniger hast, also 1:103 * 1:6 + 1:104 * 1:5 Für die dritte, vierte, ... immer so weiter. is aber nur vermutung! + Multi-Zitat Zitieren
#7 20. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? Also das Mississippi Experiment trifft es schon ganz gut! Aber bei dem geht es ja darum wie viele Reihenfolgen ich daraus bilden kann. Also ich benutze ja alle 11 Buchstaben. Danach kürze ich dann eben die doppelten weg. Bsp.: M-I-S-S-I-S-S-I-P-P-I M-I-S-S-I-S-S-I-P-P-I Dabei sind eben die beiden "S" nur vertauscht worden um die wiederholung deutlich zu machen. !!Aber mein Problem sieht wie folgt aus!! Ich will aus M-I-S-S-I-S-S-I-P-P-I Buchstabenreihen zu 4er machen. Also Bsp.: M-I-S-S oder S-I-P-P dabei kommen natürlich auch wiederholungen vor. Ich weiß nicht wie ich das berechnen soll ?( Edit: Dabei kann man das Mississippi ja auf die 110 Karten von denen 6 gleiche Joker und 52 doppelte Karten sind beziehen. Mein Ansatz war erstmal "n über k" zu machen. Dabei ist das Problem das alle n-Elemente verschieden seien müssen. Das würde ich aber vorerst vernachlässigen und alle 110 Karten als verschieden ansehen. Um dann nachher die Wiederholungen abzuziehen. + Multi-Zitat Zitieren
#8 20. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? Kannst du deine Frage nochmal präzisieren bitte?! Was passiert, wenn in einer zufällig gezogenen Auswahl mit 13 Karten jetzt ein Joker enthalten ist? Bedeutet das dann, dass diese Ziehung also 52-fach gezählt wird, weil der Joker ja theoretisch einen der 52 Spielwerte annehmen kann?! In dem Fall würden die Joker die Anzahl der Möglichkeiten natürlich stark erhöhen. Oder siehst du das andersrum? Also dass du beispielsweise einen Vierling erreichen musst in deiner Auswahl mit 13 Karten und du z.B. bereits einen Drilling hast und ein Joker diesen dann zum Vierling ergänzt. In dieser Betrachtungsweise würden die Joker natürlich mindernd auf das Ergebnis einwirken, es gäbe dann weniger Möglichkeiten wodurch sich deine Gewinnchance erhöht. + Multi-Zitat Zitieren
#9 20. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? Vielleicht macht es das meine gesamte Fragestellung deutlicher. Also man stellt sich einen Stapel von 110 Karten vor. Davon sind 6 Karten Joker. Die Funktion eines Jokers sollte erstmal außen vorstehen. Er ist einfach eine Karte wie alle anderen auch. Dann gibt es noch 104 Spielkarten, von denen jede doppelt vorkommt. Also 2-mal Ass-rot-pik, 2-mal Dame-rot-Kreuz, usw. Nun liegt der Stapel gut gemischt auf dem Tisch und man beginnt ihn auszuteilen. Der erste Spieler Kriegt 13 von diesem Stapel. Jetzt sind es nur noch 97 Karten. Davon verteilt man wiederum 12 an den zweiten Spieler. . . . Jetzt ist meine Frage: Wie viele verschieden Kombinationen können Spieler 1,2,...,n in den Händen halten? Hoffe das hilft + Multi-Zitat Zitieren
#10 21. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? Ist es die Wahrscheinlichkeitstheorie, worum es dir hier geht? Edit: Ansonsten würde ich sagen, man hat soviele Möglichkeiten...die Formel würde ich so gestalten! 13^110 (13 hoch 110), denn bei 110 Karten hat man jedesmal 13 mögliche Kombinationen. + Multi-Zitat Zitieren
#11 21. März 2011 AW: Möglichkeiten aus 110 Karten mit 6 Jokern? a) es müsste 110^13 sein b) trifft das nicht zu, da es beim zweiten Mal Ziehen nur noch 109 Karten gibt Bei 110 verschiedenen Karten wären es 110*109*108*107*106*105*104*103*102*101*100*99*98 Möglichkeiten, davon muss man jetzt die Wiederholungen abziehen Was spricht gegen: Formelsammlung Stochastik – Wikipedia (Kombinationen, Ohne Beachtung der Reihenfolge, ohne Wiederholungen (Zurücklegen)) + Multi-Zitat Zitieren