#1 7. Oktober 2007 Hi leute, kann mir jemand sagen wie ich die Momentane Änderungsrate bestimmen kann?Ich hab die Funktion f(x)=x² an der stelle x0=1 cih weiss nicht wie ich das machen muss,wäre echt nett wenn es mir jemand erklären könnte BW wäre sicher + Multi-Zitat Zitieren
#2 7. Oktober 2007 AW: Momentane Änderungsrate bestimmen? Also, dafür musst du die Funktion ableiten und dann eben an der Stelle die du willst einsetzen. + Multi-Zitat Zitieren
#3 7. Oktober 2007 AW: Momentane Änderungsrate bestimmen? Entweder du nimmst die Abbleitung oder du leitest "manuell" ab: die x0-methode: Delta y m = --------- Delta x f(x0) - f(x) m = -------------- x0 - x (x0)² - x² m = ---------- x0 - x (x0 - x) (x0 + x) m=-------------------- (x0 - x) m = x0 + x Wenn x jetzt gegen x0 strebt, hast du x0 + x0 = 2x0 Wenn du jetzt für x0 1 einsetzt, hast du m = 2 Die Steigung, Änderungsrate oder Differentialquotient beträgt 2. Es gibt auch eine Formel: m von x^n = n * x^(n-1) In dem Beispiel also wird aus x^2 = 2 x^2-1 = 2x^1 = 2x + Multi-Zitat Zitieren
#4 7. Oktober 2007 AW: Momentane Änderungsrate bestimmen? Ihr habt beide Bw bekommen,aber vielleicht sollte ich noch sagen,dass die Tangenten steigung also die Punkte (1/1) sind,wird das jetzt deswegen anders gemaacht?? + Multi-Zitat Zitieren
#5 7. Oktober 2007 AW: Momentane Änderungsrate bestimmen? Der Funktionswert spielt für die Tangente keine Rolle. Ob du jetzt nur weiß dass der Punkt den x-Wert von 1 hat, oder der Punkt bei (1|1) liegt, spielt absolut keine Rolle. + Multi-Zitat Zitieren