Momentane Änderungsrate bestimmen?

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von jiggolo, 7. Oktober 2007 .

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  1. #1 7. Oktober 2007
    Hi leute,

    kann mir jemand sagen wie ich die Momentane Änderungsrate bestimmen kann?Ich hab die Funktion f(x)=x² an der stelle x0=1
    cih weiss nicht wie ich das machen muss,wäre echt nett wenn es mir jemand erklären könnte :)
    BW wäre sicher ;)
     

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  3. #2 7. Oktober 2007
    AW: Momentane Änderungsrate bestimmen?

    Also, dafür musst du die Funktion ableiten und dann eben an der Stelle die du willst einsetzen.
     
  4. #3 7. Oktober 2007
    AW: Momentane Änderungsrate bestimmen?

    Entweder du nimmst die Abbleitung oder du leitest "manuell" ab:

    die x0-methode:

    Delta y
    m = ---------
    Delta x

    f(x0) - f(x)
    m = --------------
    x0 - x

    (x0)² - x²
    m = ----------
    x0 - x

    (x0 - x) (x0 + x)
    m=--------------------
    (x0 - x)


    m = x0 + x

    Wenn x jetzt gegen x0 strebt, hast du x0 + x0 = 2x0

    Wenn du jetzt für x0 1 einsetzt, hast du m = 2

    Die Steigung, Änderungsrate oder Differentialquotient beträgt 2.




    Es gibt auch eine Formel:

    m von x^n = n * x^(n-1)

    In dem Beispiel also wird aus x^2 = 2 x^2-1 = 2x^1 = 2x
     
  5. #4 7. Oktober 2007
    AW: Momentane Änderungsrate bestimmen?

    Ihr habt beide Bw
    bekommen,aber vielleicht sollte ich noch sagen,dass die Tangenten steigung also die Punkte (1/1) sind,wird das jetzt deswegen anders gemaacht??
     
  6. #5 7. Oktober 2007
    AW: Momentane Änderungsrate bestimmen?

    Der Funktionswert spielt für die Tangente keine Rolle.

    Ob du jetzt nur weiß dass der Punkt den x-Wert von 1 hat, oder der Punkt bei (1|1) liegt, spielt absolut keine Rolle.
     

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