[Morgen Mathearbeit] : Aufgabe 11. Klasse

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von BISMARK, 19. März 2009 .

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  1. #1 19. März 2009
    Hallo Leute,
    Ich schreibe morgen eine Mathearbeit, und weis nicht wie ich diese aufgabe anfangen / rechnen soll, und sowas müsste in der Arbeit drankommen:

    Bitte keine schritte überspringen beim rechnen, wenn ich das prinzip draufhab rechne ich die anderen aufgaben von diesem typ alleine...
    nein wir haben noch keine Grafiktaschenrechner

    bw is selbstverständlich

    danke im vorraus
     

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  3. #2 19. März 2009
    AW: [Morgen Mathearbeit] : Aufgabe 11. Klasse

    Is das die original Aufgabenstellung?
    Die ergibt irgendwie überhaupt kein Sinn.

    wenn y=b parallel zu Tangenten (g(x)?ist keine Tangente) sein soll, kann sie nicht g(x) schneiden.

    Ich seh dort keine Tangente, g(x) ist keine Tangente.

    Also für mich ergibt die Aufgabe in der Form keinerlei Sinn.
     
  4. #3 19. März 2009
    AW: [Morgen Mathearbeit] : Aufgabe 11. Klasse

    Okay, dann fangen wir mal vorne an:
    Was bedeutet y = b?
    - Eine Gerade parallel zur x-Achse mit y-Achsenabschnitt b.
    Okay, in der 11. Klasse sollte man schon wissen wie man die Steigung der Tangenten im Punkt P bzw. Q berechnet, da ist gerade die Ableitung der Funktion, also bei dir:
    f' (x) = 2x
    g' (x) = 1

    Gut, damit die Steigung gleich ist & die geraden somit parallel muss x (2x = 1 auflösen) schon mal 1/2 sein.
    Soweit so gut, jetzt müssen wir noch rausfinden, was b ist.
    Also die Gerade - parallel zur x-Achse - die f im Punkt x = 1/2 schneidet ...
    Also eingesetzt in f: f(1/2) = 1/4
    => b = 1/4

    Hoffe das war soweit verständlich. Nachfragen willkommen ;) !

    /edit:
    Ich schätze mal es sind die Tangenten in den Punkten P & Q gemeint.
    Aber du hast recht, dann wäre g selbst die Tangente von sich, bei g ist vielleicht noch ein x^3 oder so?!

    Aber so wie oben beschrieben, sollten Aufgaben der Form laufen ...
     
  5. #4 19. März 2009
    AW: [Morgen Mathearbeit] : Aufgabe 11. Klasse

    Irgendwie macht diese Aufgabe keinen Sinn, denn die Funktion g(x)=x hat schon mal keine Tangente.

    Man könnte die Tangente von f(x)=x² mit x=b so bestimmen, dass die Tangente parallel zu der Funktion g(x) ist, aber dann könnte man auch einfach sagen: "Bestimmen Sie x so, dass die Tangente an diesem Punkt parallel zu g(x) ist."
     
  6. #5 19. März 2009
    AW: [Morgen Mathearbeit] : Aufgabe 11. Klasse

    Gerade mit der Gleichung: y = b = h(x)

    f(x)=x²

    g(x)=x



    Tangente sollen parallel sein --> gleiche Steigung. Wir brauchen also die Ableitungen der Funktionen:

    f'(x) = 2 x

    g'(x) = 1



    Jetzt müssen wir noch die Schnittpunkte bestimmen zwischen f, g und der Geraden h(x):

    P: h(x) = f(x) --> b = x² --> x = ± sqrt(b)

    Q: h(x) = g(x) --> b = x --> x = b



    An diesen beiden Punkten sollen die Tangenten parallel sein, das heißt mathematisch die Ableitung sind gleich:

    f'(P) = h(Q) --> ± 2 * sqrt(b) = 1 --> sqrt(b) = ± 1/2 ---> b = 1/4


    y=b soll ja auch nicht eine der Tangenten sein. Die schneidet die beiden Funktionen einfach unter irgendeinem Winkel und an den Punkten sollst du die Tangenten legen. Das sind dann 2 weitere Geraden. Und diese beiden Tangenten sollen parallel sein. y=b legt einfach nur die Schnittpunkte fest
     
  7. #6 19. März 2009
    AW: [Morgen Mathearbeit] : Aufgabe 11. Klasse

    habs kapiert ...
    danke allen nochmal ...
    bws sind raus
     

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