Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von Smokers, 14. Dezember 2008 .

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  1. #1 14. Dezember 2008
    Also wir haben in Mathematik eine Reizvolleaufgabe bekommen,
    wer die lösen kann bis Mittwoch der bekommt wohlmöglich eine 1 (15 Punkte)

    Es dreht sich um die Kurvendiskussion , wobei wir diese Rekursiven Fälle bisher noch nicht hatten.....

    geg.


    eine kubische Funktion soll es werden
    sie ist Punktsymmetrisch ( sprich alle exponenten ungerade )
    und der anstieg im Wendepunkt ist -3 ( m = -3)


    ges.

    die Grundfunktion


    Lösung(Ansatz)

    die Grundformel muss wenn sie punktsymetrisch ist ja folgender Maßen aussehen :
    y = ax³ + cx + c ( nur ungerade exponenten +absolutes Glied)

    1. Ableitung : y' = 3ax² + c
    2. Ableitung : y'' = 6ax




    So weiter komme ich einfach nicht, habe gestern ein wenig rumprobiert, aber bin auf keine gescheite lösung gekommen.

    Wäre nett wenn mir da mal jem helfen könnte...

    lg
     

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  3. #2 14. Dezember 2008
    AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv

    bei punktsymmetrie fällt das absolute glied weg.... wäre ja auch d^0 und damit ein gerader exponent

    und die lösung scheint x^3-3x zu sein...

    /edit: ich sehe gerade, gisi hats erklärt
     
  4. #3 14. Dezember 2008
    AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv

    Ich glaube die Lösung lautet:
    y = x^3 -3x

    Wobei dein Wendepunkt (d.h. dort, wo 2. Ableitung = 0 ist), bei x=0 zu liegen kommt:

    1. Ableitung dieser Gleichung:
    3x^2 - 3

    2. Ableitung:
    6x.

    bei x=0 wird damit deine 2.Ableitung Null ergeben, womit der Wendepunkt bei x=0 ist.

    Nun muss gemäss Aufgabenstellung an dieser Stelle (bei x=0) die Steigung = -3 sein. D.h. die 1.Ableitung muss den Wert -3 annehmen, wenn x=0 ist, was der Fall ist, wie du an erkennst, wenn du bei der 1. Ableitung für x den Wert Null einsetzst
     
  5. #4 14. Dezember 2008
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 15. April 2017
    AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv

    Bei gegebener Grundformel f(x)= ax^3+bx+c (das Absolutglied fällt nur bei Punktsymmetrie zum Ursprung, ansonsten muss es beachtet werden)

    ist die Funktion die meine Vorposter schrieben sehr wohl richtig, sie ist in betracht der gegebenen Bedingungen aber nur eine aus vielen, deswegen füge ich hier nur die allgemeine Antwort hinzu.

    Lösung: y= ax³-3x + c für a [- unendlichZeichen.gif
    {img-src: //loveletters4you.de/board2/images/geschenke/unendlichZeichen.gif}
    bis unendlichZeichen.gif
    {img-src: //loveletters4you.de/board2/images/geschenke/unendlichZeichen.gif}
    ] und für c [- unendlichZeichen.gif
    {img-src: //loveletters4you.de/board2/images/geschenke/unendlichZeichen.gif}
    bis unendlichZeichen.gif
    {img-src: //loveletters4you.de/board2/images/geschenke/unendlichZeichen.gif}
    ]

    MfG
     
  6. #5 14. Dezember 2008
    AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv

    also mein klassenkamerad meinte das er sowas mit "Ursprung" gesagt hat...

    , wenn dann das absolute glied wegfällt kann man dann eine expliziete lösung treffen? auch nicht oder?

    \\ ich denke mal das es da auch keine absolute lsöung gibt.. mhh

    ich schau lieber nochmal nach ob ich nicht irgendwas unterschalgen habe o_O

    aber so wie das hier is komme ich auf keine absolutes ergebnis sondern halt nur auf allgemeine aussagen wie DetoB...

    ich danke erstmal schonmal
     
  7. #6 14. Dezember 2008
    AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv

    nein, es gibt keine absolute Lösung, in diesem Sinne, dass es nur eine einzige Lösung gibt. Wie DetoB korrekt hinzugefüt hat, gibt es in Prinzip unendlich viele mögliche Lösungen, da du für den Parameter a jede beliebige Zahl einsetzen kannst, sofern du der allgemeinen Version von DetoB folgst (meine ist sozusagen ein Spezialfall der allgemeinen Version, ich hatte für a den Wert 1 und für c den Wert Null gewählt. für diese 2 Parameter kannst du jedoch beliebige Werte einsetzten, solange du den Rest unverändert lässt
     
  8. #7 16. Dezember 2008
    AW: Mthematik, Kurvendiskussion rekursiv

    kurzes update...
    hab noch den wert bei einem mitschüler bekommen....

    Pmax(?,2)


    Kann man damit nun mehr erreichen?


    Wenn ich mich nicht irre muss die Funktion nun fertig heißen :

    f(x) = x³ - 3x

    denk ich
     

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