Nach x auflösen?!

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von FummelStummel, 2. März 2009 .

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  1. #1 2. März 2009
    Kann mir bitte jemand helfen?

    Ich verzweifel grad an ner Gleichung, die ich nach X auflösen soll, ist einfach zu lange her.

    (2x-5):3 + 6:(x-1) = 3

    Für Hilfe gibts ne BW.

    Mfg.
     

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  3. #2 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    Schon was her, glaube aber, dass man am Ende kein x mehr hat.
    2/3x - 5/3 + x/6 - 1/6= 3
    2/3x - x/6 = 29/6
    2/3x - x = 29
    x - x = 29 : 2/3
     
  4. #3 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    X = 4 :)
     
  5. #4 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    Kein Gewähr für Richtigkeit, bin selbst net das Ass in Mathe :D

    Hätte es aber so gemacht, vllt findest nen Ansatz dadurch.

    (2x-5)/3 + 6/(x-1) = 3 | * (x-1)

    ((x-1)(2x-5))/3 + 6 = 3 | -6, *3

    2x²-5x-7 = -9 | +7

    2x²-5x = -2

    weiter komm ich grad ah net... vllt hilfts dir :/
     
  6. #5 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    wenn du auf der linken seite mal x-1 nimmst musst du es auch mit der echten seite machen..
     
  7. #6 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    lösungsweg?!
     
  8. #7 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    fang mal mit dem hauptnenner an: 3*(x-1) ist halt bisschen arbeit. kannst auch mal versuchen bevor du den hauptnenner bildest die 3 noch rüber zu holen. bei "=0" kannste bei produkten im zähler gut arbeiten. probiers mal aus. sonst halt mal in GTR eingeben :D
     
  9. #8 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    also ich weiß das x = 4 richtig ist, da mein high-tech taschenrechner es mir so ausgibt :) jedoch zeigt er keine zwischenschritte an, ich bin aber gerade noch am rumtüfteln :D
     
  10. #9 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    mohoin

    ich hab x²-4,5x+16 = 0 und dann musste halt pq-formel
     
  11. #10 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    Verflucht hast recht :D unfassbar.. ist schwerer als ich dachte die Gleichung
     
  12. #11 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    schließ ich mich an

    /Erstma Hauptnenner bilden damit das x aufm Nenner weg kommt und dann alles auf eine Seite scheiben; sieht dann so aus:
    (2x^2/3)-(16x/3)+(32/3)=0
    Das kann man dann mit der Mitternachtsfrmel lösen und es kommt x=4 raus.
    //verdammt Slix war schneller :D
     
  13. #12 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    meiner zeigt es mir auch an aber ich weiss nichtmehr wie man darauf kommt ist zu lange her.
     
  14. #13 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    das hab ich auch raus...
    lösungsweg ist folgender:
    [(2x-5)/3] + [6/(x-1)] = 3 // Hauptnenner bilden, sprich: erweitern
    dann hast du nen langen bruch, wo du jeweils ausmuliplizierst, bis die einzelsummanden dastehen.
    danach multiplizierst du mit dem nenner und nach ein bischen umformen wirst du sehn, dass es sich um eine quadratische gleichung handelt. also, abc/pq/mitternachtsformel anwenden und es gibt nur eine lösung, da sich die wurzel 0 wird...
    am schluss hab ich da stehen: 16/4 = 4

    habs hier vor mir gerechnet, aber kein bock den rechenweg umständlich hinzuschreiben ^^
     
  15. #14 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    x=4 ist auf jeden Fall die richtige Lösung. Grad mal durch'n Rechner gejagt... Lösung kommt gleich nach ^^ Hoffe ich doch mal, dass ich das noch kann :D

    Edit: Nö, kann ich per Hand nicht lösen :D
     
  16. #15 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    hast das auf paier gemacht?^^
    Wenn ja würde ein Foto mir sehr weiter helfen :)
     
  17. #16 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    ehm ja, habs auffm papier^^ ich guck ma was ich machen kann wegen foto.
     
  18. #17 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    hab grad kein taschenrechner da aber auf jedenfall tuste mit (x-1) mulitiplizieren


    dann bekommste ne quadratische formel raus wenn du alles ausmulitplizierst und auf eine seite bringst

    und dann halt mitternachtsformel


    ansatz:

    3/2*x*(x-1) - 5/3*(x-1) + 6 = 3 * (x-1)
     
  19. #18 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    cool, danke
     
  20. #19 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    (2x-5):3 + 6: (x-1) = 3 | *(x-1)
    (2x²-2x-5x+5):3 + 6 = 3x-3 | *3
    2x² -2x -5x + 5 + 18 = 9x - 9
    2x² - 16x + 23 = -9
    2x² - 16x + 32 = 0
    x² - 8x + 16 = 0 <- Nun kannste p-q-Formel benutzen

    Dann haste 4 +- Wurzel aus 4² - 16 => 4 +- 0 => x = 4 :)
     
  21. #20 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    <3

    BW habt ihr alle!
     
  22. #21 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    jap beide seiten!!! mit dem hauptnenner(3*(x+1) multiplizieren und man hat keine brühe mehr. danach alles zusammenaddieren und nach 0 auflösen. den nenner vor dem x^2 auf 1 bringen(durch teilen aller summanden) und dann nur noch pq-formel anwenden.
     
  23. #22 2. März 2009
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017
    AW: Nach x auflösen?!

    Korrekt, hab' ich auch!


    PQ-Formel:

    [​IMG]
    {img-src: http://upload.wikimedia.org/math/0/f/1/0f16872ccd04ca7ecce3544bc3521ff1.png}
     
  24. #23 2. März 2009
    AW: Nach x auflösen?!

    x = 4 ist richtig, grad mal durchgerechnet, einfache rechnung:

    (2x - 5)/3 + 6/(x-1) = 3

    (2x - 5)/3 = 3 - 6/(x-1)

    (2x - 5) = 9 - 18/(x - 1)

    (2x - 5)*(x - 1) = 9(x - 1) -18

    2x² - 2x - 5x +5 = 9x -9 -18

    2x² -16x = -32

    x² - 8x = -16

    x² - 8x + 4² = 0

    (x - 4)² = 0

    x - 4 = 0

    x = 4

    tada, war doch easy oO
     

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