Newton Verfahren

Dieses Thema im Forum "Schule, Studium, Ausbildung" wurde erstellt von troetenkopf, 9. Mai 2007 .

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  1. #1 9. Mai 2007
    So liebe Leute,

    also ich muss bis Freitag mein Fachreferat in Mathe vorbereiten über das Newton Verfahren.
    Ich hab auch schon bei wikipedia geschaut, aber leider hilft mir das nicht sehr viel weiter.
    Kennt jmd. von euch dieses Verfahren und weiß eine Seite auf der ich die Herleitung, Erklärung und ein Beispiel finde, so dass ich es verstehe und alles der Klasse vermitteln könnte..
    Für Anregungen und Tipps zur Präsentation offen...
    Gute Bewertung gibts natürlich für sinnvolle Beiträge...
     

  2. Anzeige
    Dealz: stark reduzierte Angebote finden.
  3. #2 9. Mai 2007
    AW: Newton Verfahren

    das verfahren brauchst du um in einer stetigen funktion zb die nullstelle(n) zu finden, das geht in den meisten differnzierbaren funktionen zwar einfacher aber ( e^x + x = 0) funktionen kann das durchaus nützlich sein den da gibt es keine algebraische lösung um einen genauen wert zu ermitteln.

    dh nährest du dich an, man wählt dazu eine stelle in der nähe zb x1 = 2, so erhält man ein x2 das näher an der nulstelle liegt als x1 und wenn man das verfahren nochmal durchführt kommt man wiederum näher an die gewünschte stelle.

    formel: x2 = x1 - f(x) \ f'(x)
     
  4. #3 9. Mai 2007
    AW: Newton Verfahren

    Es dient zur Lösung einer Gleichung f(x) = 0.
    Man geht von einem Ausgangswert x1 aus, zeichnet im entsprechenden Punkt die Tangente und schneidet diese dann mit der x-Achse, wodurch man den nächsten Näherungswert x2 erhält usw.
    Der Ausgangspunkt auf der Kurve ist P[x1 /f(x1)], die Tangentengleichung ist dann:
    X = P1 + t*[1, f‘(x1)], getrennt nach Koordinaten ergibt sich: x = x1 + t, y = f(x1) + t * f‘(x1)
    Den Schnittpunkt mit der x-Achse erhält man durch y = 0, den t- Wert, nämlich t = – f(x1) / f‘(x1), setzt man in x ein und erhält den zweiten Näherungswert usw.
    Es konvergiert immer, wenn f'(x ) <> 0 ist, bei einfachen Nullstellen quadratisch.
    Vorteil: sehr rasche Konvergenz, Nachteil: deutlich komplizierteres Rechenverfahren (Ableitung!).

    http://mathematik.diefenbach.at/Gleichg/NEWTON.HTM

    Das könnte dir evtl helfen..:p
    Zumindest fand ich das ganz verständlich:)

    CyZeC°°
     
  5. #4 9. Mai 2007
    AW: Newton Verfahren

    Ai schonmal Danke, ich hab euch beide bewertet.
    Ihr müsst wissen, ich bin in Mathe der absolute Versager. Egal wie sehr ich mich anstrenge, hab da immer keine guten Noten...
    Würdet ihr beide mir morgen zur Verfügung stehen bei eventuellen Fragen? ^^
    Ich fang erst morgen an, heute ist mein Kopf nicht in der Lage...
     
  6. #5 9. Mai 2007
    AW: Newton Verfahren

    Also ich bin jetzt auch nicht so das Mathe-Genie, aber die meisten Sachen habe ich verstanden..=)..Und das reicht ja....

    CyZeC°°
     

  7. Videos zum Thema
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