#1 1. September 2008 Hey Leute, wir müssen gerade in der Schule die Nullstelle(n) einer Funktion errechnen. Bei diesen Funktionen komme ich nicht weiter: f(x) = (2x+1)(6-4x) (Nullstelle laut Taschenrechner: x1=-0.5 , x2=1,5) Denn rechne ich so weiter: f(x) = 12x - 8x² + 6 - 4x = 8x - 8x² + 6 | : 8 = x² - x + 6/8 Laut Lehrer sollen wir das mit pq-Formel machen, aber das bekomme ich nicht hin. Und hier die andere: f(x) = (0,4x - 1,2)(x² + 4) (Nullstelle laut Taschenrechner: x=3) dann ... f(x) = 0,4x³ + 1,6 - 1,2x² - 4,8 Und nun? Bitte um ausfühliche Erklärung. MfG + Multi-Zitat Zitieren
#2 1. September 2008 AW: Nullstelle errechnen! pq formel is ganz einfach!!!! p=-1 und q=6/8=3/4 den rest kannst denk ich mal alleine! + Multi-Zitat Zitieren
#3 1. September 2008 AW: Nullstelle errechnen! pq-Formel lautet: x(1|2) = -(p/2) +- wurzel[(p/2)² - q] wobei p und q folgende Werte in einer quadratischen Funktion sind: f(x) = x² + px + q (einfach p und q in die oben beschriebene p-q-formel einsetzen und x1 und x2 berechnen. einmal rechneste + und einmal - an der Stelle wo +- steht. Wichtig ist noch dass x² alleine steht.. also wenn da steht 2x² dann den ganzen Term durch 2 teilen. + Multi-Zitat Zitieren
#4 1. September 2008 AW: Nullstelle errechnen! Ja, das mit pq-Formel ist ja eig.(!) recht einfach. Aber wenn ich bei Nr.1 p & q einsetze: p = -1 & q= 3/4 x = -(-1/2) + Wurzel[ (-1/2)² - 3/4 ] = 1/2 + Wrz[ 1/4 - 3/4 ] = 1/2 + Wrz[ - 2/4 ] Tja, und da haben wir das Problem. Aus Minuszahlen darf man keine Wurzel ziehen. + Multi-Zitat Zitieren
#5 1. September 2008 AW: Nullstelle errechnen! du musst die Gleichung in der Normalform haben um die PQ-Formel anzuwenden Die Normalform lautet: x² + px + q =0 d.h. wenn das deine Gleichung ist 12x - 8x² + 6 - 4x musst du so vorgehen: 12x - 8x² + 6 - 4x = 0 -8x² +8x +6 = 0 |:8 -x² + x + 0,75 = 0 nun musste die Vorzeichen tauschen x² -x - 0,75= 0 so das ist deine Normalform. Nun musste die PQ Formel anwenden... x1,2= 0,5 +/- √ (0,5)² + 0,75 x1,2= 0,5 +/-√ 0,25 + 0,75 x1,2= 0,5 +/-√ 1 x1,2= 0,5 +/- 1 x1= 1,5 x2=-0,5 Hoffe es ist alles richtig... hab grad keine Zeit um es genau nachzurechnen =) + Multi-Zitat Zitieren
#6 1. September 2008 AW: Nullstelle errechnen! Denn müsste ja hier : x² - x + 6/8 , vor dem x ein "+" stehen und das mache ich wie? Sommerferien spülen echt alles weg. + Multi-Zitat Zitieren
#7 1. September 2008 AW: Nullstelle errechnen! nein... schau mal Wenn du die "x² -x - 0,75" hast ... musste nurnoch die PQ-Formel einsetzen. x1,2= 0,5² +/- √ (0,5)² +0,75 und das wars Schau mal in meinem vorherigen Post da hab ich alles erklärt. Edit:// Deine Formel ist falsch gestellt. Die muss so lauten "x² - x - 6/8" + Multi-Zitat Zitieren
#8 1. September 2008 AW: Nullstelle errechnen! nein muss nicht. wichtig ist, dass der erste koeffizent (das vor dem x²) eins ist. du hast nur leider die gleichung falsch umgewandelt: richtig wäre: f(x) = 12x - 8x² + 6 - 4x = -8x² + 8x + 6 | : ( -8 ) = x² - x - 3/4 dann folgt nämlich: p = -1 q = -3/4 und: x1,2 = -(-1/2) +- Wurzel[ (-1/2)² + 3/4 ] = 1/2 +- Wrz[ 1/4 + 3/4 ] = 1/2 +- Wrz[ 1 ] = 1/2 +- 1 => x1 = 3/2 => x2 = -1/2 das gleiche bei der anderen aufgabe /edit: mal wieder zu spät^^ + Multi-Zitat Zitieren
#9 1. September 2008 AW: Nullstelle errechnen! hier ein video wie man die pq formel richtig anwendet sehr hilfreich: http://www.oberprima.com/index.php/pq-formel/nachhilfe + Multi-Zitat Zitieren